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Le terme m.r 2 = I /O est appelé moment d'inertie de M par rapport à son centre de rotation O. MOMENT D'INERTIE Soit une masse ponctuelle m attachée au.

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Présentation au sujet: "Le terme m.r 2 = I /O est appelé moment d'inertie de M par rapport à son centre de rotation O. MOMENT D'INERTIE Soit une masse ponctuelle m attachée au."— Transcription de la présentation:

1 Le terme m.r 2 = I /O est appelé moment d'inertie de M par rapport à son centre de rotation O. MOMENT D'INERTIE Soit une masse ponctuelle m attachée au bout M d'une ficelle (sans masse) de longueur r et d'extrémité fixe O. Si nous appliquons à M une force "tangentielle", de moment par rapport à O tel que: elle décrira un mouvement circulaire autour de O avec une accélération tangentielle Le moment peut alors s'écrire: Pour un solide en rotation autour d'un axe, on considère le moment d'inertie I de ce solide par rapport à l'axe.

2 Soit un disque pesant homogène en rotation autour de l'axe passant par son centre et perpendiculaire au plan du disque. Le disque est constitué d'une infinité de points matériels dm, mais ceux-ci ne sont pas tous situés à la même distance de l'axe de rotation. Cependant, les points d'un anneau concentrique à, de largeur dr, sont tous à la même distance r de. Nous pouvons alors calculer le moment d'inertie dI de cet élément du disque, puis en faisant varier r de 0 à R, calculer le moment d'inertie total : La masse totale du disque de rayon R est M, sa masse par unité de surface est: Exemple de calcul de moment d'inertie La surface ds de l'anneau est : ds = 2 rdr, d'où sa masse et son moment d'inertie: Le moment d'inertie total I du disque sera:

3 Théorème d'Huygens (règle de Gulden, règle de Steiner) Le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe ' quelconque est égal au moment d'inertie du même solide par rapport à un axe passant par son centre de masse et parallèle à ' augmenté du produit de la masse du solide par le carré de la distance de à '.

4 Momentlinéaire:angulaire: Vitesse Énergie cinétique moment d'inertie:masse: Inertie linéaire: Accélération Position ROTATION TRANSLATION Grandeur Physique angulaire:


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