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COURS « MECANIQUE » APPLICATIONS. « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Dans un grand magasin, un escalier mécanique destiné à relier 2 niveaux distants verticalement.

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1 COURS « MECANIQUE » APPLICATIONS

2 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Dans un grand magasin, un escalier mécanique destiné à relier 2 niveaux distants verticalement de 4,8m est entraîné par un moteur associé à un gradateur de tension (système électronique limitant là coup dintensité au démarrage) Ce dernier assure un démarrage progressif et ensuite délivre une information, qui commande le couplage direct du moteur sur le réseau

3 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Lescalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est estimé à 65 Kg par personne Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer lénergie nécessaire au transport de la clientèle (g=10)

4 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Lescalier possède 30 marches utiles pouvant recevoir chacune 2 personnes dont le poids moyen est estimé à 65 Kg par personne Sachant que le coefficient de remplissage ne dépasse pas 80% calculer lénergie nécessaire au transport de la clientèle (g=10)

5 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 La vitesse linéaire de lescalier est de v = 0,6 m/s, calculer la puissance mécanique nécessaire Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72, calculer la puissance utile du moteur

6 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 La vitesse linéaire de lescalier est de v = 0,6 m/s, calculer la puissance mécanique nécessaire Le rendement du réducteur de vitesse η = 0,72, calculer la puissance utile du moteur

7 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Compte tenu du rapport des vitesses N2/N1 = 1/156, calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur N2, puis celle du moteur N1 Le diamètre de la roue est de d= 0,44 m

8 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Compte tenu du rapport des vitesses N2/N1 = 1/56, calculer la vitesse de rotation à la sortie du réducteur N2, puis celle du moteur N1 Le diamètre de la roue est de d= 0,44 m

9 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Donner les conditions permettant de choisir le moteur

10 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Donner les conditions permettant de choisir le moteur

11 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes : Moteur LEROY SOMER 11Kw 1456tr/mn Déterminer le couple moteur

12 « MECANIQUE » APPLICATION N°1 Le moteur choisi a les caractéristiques suivantes : Moteur LEROY SOMER 11Kw 1456tr/mn Déterminer le couple moteur

13 « MECANIQUE » APPLICATION N°2 Une machine offrant un couple résistant nominal Crn = 9,5Nm à 1425 tr/mn et dont le rapport Cd/Cn =2 Cd couple de démarrage Cn couple nominal est alimentée en 400 V triphasé 50 Hz Calculer la puissance nominale de la machine

14 « MECANIQUE » APPLICATION N°2 Effectuer le choix du moteur sur le document fournis en indiquant les caractéristiques dont il faut absolument tenir compte

15 « MECANIQUE » APPLICATION N°2 Calculer la puissance absorbée par le moteur En tenant compte du rendement En tenant compte des caractéristiques électriques Donner le courant nominal du moteur In Calculer le courant de démarrage du moteur Id Donner le couple nominal du moteur Cn Donner le couple maximal du moteur Cm Calculer le couple de démarrage De la machine Cdr Du moteur Cdm Commenter

16 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Pour élever une charge de 100 Kg à 10m de hauteur, on utilise un treuil accouplé à un moteur par lintermédiaire dun réducteur mécanique Calculer le travail utile effectué g = 9,81

17 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Pour élever une charge de 100 Kg à 10m de hauteur, on utilise un treuil accouplé à un moteur par lintermédiaire dun réducteur mécanique Calculer le travail utile effectué g = 9,81

18 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Caractéristiques des appareils : Cylindre : Diamètre du tambour d = 20cm Rendementη = 0,9 Réducteur : Rapport de réduction m = 60 Rendementη = 0,85 Moteur : Vitesse de rotation en charge n= 1450 tr/mn Rendementη = 0,85 Diamètre de laxe d = 20mm

19 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer le nombre de tours de tambour nécessaire pour élever la charge de 10 m

20 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer le nombre de tours de tambour nécessaire pour élever la charge de 10 m

21 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer le temps mis pour faire un tour de tambour

22 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer le temps mis pour faire un tour de tambour

23 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer le temps mis pour effectuer le travail

24 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer le temps mis pour effectuer le travail

25 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer la puissance utile

26 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer la puissance utile

27 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer le travail fourni par laxe du moteur

28 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer le travail fourni par laxe du moteur

29 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur

30 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur

31 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer le total dénergie consommée

32 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer le total dénergie consommée

33 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer la puissance totale nécessaire

34 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer la puissance totale nécessaire

35 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer la vitesse angulaire du tambour du treuil et le couple correspondant à la force motrice

36 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer la vitesse angulaire du tambour du treuil et le couple correspondant à la force motrice

37 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer le couple ramené sur laxe moteur

38 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Calculer le couple ramené sur laxe moteur

39 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer la force exercée par le moteur sur laxe du réducteur

40 « MECANIQUE » APPLICATION N° 3 Déterminer la force exercée par le moteur sur laxe du réducteur

41 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Un système de levage est composé : Dun moteur de moment dinertie Јm = 0,008 Kgm² qui tourne à la vitesse Nm = 1450 tr/mn Dun réducteur de rapport de réduction 6/145 et de moment dinertie négligeable Dun cylindre en rotation qui tourne à la vitesse Nc = 60tr/mn et dont linertie Јc = 2,4 kgm² Dune masse de 200 Kg se déplaçant linéairement à 1,2 m/s Le couple résistant de la charge est de 150 Nm à la vitesse de rotation Nch = 60 tr/mn Le moteur dentraînement a un couple moyen au démarrage de 12 Nm

42 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer la vitesse angulaire du moteur

43 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer la vitesse angulaire du moteur

44 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le moment dinertie total du système ramené à la fréquence de rotation du moteur Rappel : Le moment dinertie dune charge tournant à la vitesse N1 ou ω1 du moteur est Ј = Ј (N2 /N1)² = Ј (ω2 /ω1 )² Linertie dune masse M en mouvement linéaire ramenée à la vitesse ω du moteur est Ј = M ( v / ω )²

45 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le moment dinertie total du système ramené à la fréquence de rotation du moteur

46 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le couple résistant ramené à la vitesse du moteur

47 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le couple résistant ramené à la vitesse du moteur

48 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le couple daccélération (différence entre couple de démarrage et le couple résistant)

49 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le couple daccélération (différence entre couple de démarrage et le couple résistant)

50 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le temps de démarrage

51 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Calculer le temps de démarrage

52 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Admettons que nous voulions limiter le temps de démarrage à 0,5s Quel devrait être dans ce cas le couple moyen de démarrage du moteur ?

53 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Admettons que nous voulions limiter le temps de démarrage à 0,5s Quel devrait être dans ce cas le couple moyen de démarrage du moteur ?

54 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Pour une raison quelconque il y a rupture de la liaison entre le réducteur et le cylindre,la masse tombe à la vitesse de 0,5 m/s Afin dassure la sécurité on a prévu un frein mécanique capable darrêter la masse après 1 m de chute Calculer lénergie et la puissance dissipée sous forme de chaleur par le frein pour stopper la charge en 4 s On supposera que le mouvement est uniformément varié et on ne tiendra pas compte que de linertie de la masse

55 « MECANIQUE » APPLICATION N° 4 Pour une raison quelconque il y a rupture de la liaison entre le réducteur et le cylindre,la masse tombe à la vitesse de 0,5 m/s Afin dassure la sécurité on a prévu un frein mécanique capable darrêter la masse après 1 m de chute Calculer lénergie et la puissance dissipée sous forme de chaleur par le frein pour stopper la charge en 4 s On supposera que le mouvement est uniformément varié et on ne tiendra pas compte que de linertie de la masse


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