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Ordre et inégalités Objectifs: - Comparer des nombres.

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1 Ordre et inégalités Objectifs: - Comparer des nombres.

2 1) Vocabulaire et notation x < 4 signifie que x est strictement inférieur à 4 x > 5 signifie que x est strictement supérieur à 5 a 3 signifie que a est inférieur ou égal à 3 a b signifie que a est supérieur ou égal à b

3 2) Signe dune différence Si a – b < 0 alors a < b Si a – b > 0 alors a > b Remarque : Les réciproques sont également vraies. Exemple : Avec la calculatrice on trouve que -0,000957… Donc 0 Doù

4 3) Ordre et opérations a) Ordre et addition Les nombres a + c et b + c sont dans le même ordre que a et b. Si a < b alors a + c < b + c Exemple : On sait que x 8 En déduire une inégalité vérifiée par chacune des expressions suivantes : x + 3 et x - 9 on a x doù x on a x doù x

5 b) Ordre et multiplication Si c > 0, alors les nombres a x c et b x c sont dans le même ordre que a et b. Si a 0 alors a x c < b x c Exemple : Compléter par ( x étant strictement positif) Comme 1,05 0 alors 1,05 x x < 1,5 x x Comme π > 3,14 et > 0 > 0 alors >

6 Si c < 0, alors les nombres a x c et b x c sont dans le sens inverse de a et b. Si a b x c Exemple : Compléter par Comme π > 3,14 et -3 < 0 alors <


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