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Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 1) BUTTERWORTH Approximation de.

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1 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 1) BUTTERWORTH Approximation de

2 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 2) Modèle Respecter les spécifications de façon simple consiste à imposer

3 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 3) Représentation graphique

4 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 4) Approximation Lapproximation est polynomiale: la fonction caractéristique est un polynôme Les zéros de réflexion se trouvent tous à lorigine Il ny a pas de zéros de transmission Lapproximation est méplate (maximalement plate) à lorigine On peut montrer que ceci revient à imposer pour =0 la nullité des dérivées de |H(j )| 2

5 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 5) Ordre entier

6 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 6) Fonction de transfert Le choix 3.13 conduit à poser: 3.18

7 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 7) Pôles Absence de zéros Les 2n pôles sont racines de: Ils sont situés sur un cercle de rayon: On ne retient que les n pôles situés à gauche:

8 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 8) Lieu des racines

9 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 9) Comportement Asymptotique de la courbe de gain log Chute classique: de -20 dB/décade fois le nombre de pôles du filtre

10 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 10) Propriétés Amplitude: fonction monolithique décroissante sur Réponse fréquentielle plate dans les bandes passante et atténuée Gain maximum 1 pour

11 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 11) polynômes

12 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 12) polynômes

13 Traitement de signal Chapitre 9 (Diapositive n° 13) Gabarit


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