La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 1 La Cyclostationnarité Aspects théoriques et application au Diagnostic Rappels sur les processus.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 1 La Cyclostationnarité Aspects théoriques et application au Diagnostic Rappels sur les processus."— Transcription de la présentation:

1 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 1 La Cyclostationnarité Aspects théoriques et application au Diagnostic Rappels sur les processus stochastiques Rappels sur la stationnarité La non-stationnarité La cyclostationnarité : définition Exemples Analyse spectrale des processus cyclostationnaires Application à la détection de périodicités cachées

2 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 2 Rappels sur les processus stochastiques Un signal = un processus stochastique Une mesure du signal = une réalisation du processus

3 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 3 Rappels sur la stationnarité Définition : invariance des propriétés statistiques en fonctions du temps t Applicable à la moyenne, la variance, la fonction dautocorrélation, etc.

4 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 4 Exemples de processus stationnaires Signal de communication Bruit électronique La stationnarité représente-elle bien la plupart des processus physiques? Signal ECG, signal de parole Bruits de véhicules (voitures, avions) Vibrations des machines Séries chronologiques (économie)

5 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 5 La non-stationnarité La non-stationnarité est une non-propriété –Pas doutils danalyse universels –Traitements au cas par cas Outils classiques dédiés à la N-S –Analyse denveloppe (N-S de lénergie du signal) –Analyse temps-fréquence (N-S de lamplitude et du contenu fréquentiel) t f EXEX t0t0 DSE à chaque t

6 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 6 Cyclostationnarité Cest une propriété de la N-S Définition : périodicité des propriétés statistiques Exemples –Modulation damplitude périodique –Modulation de fréquence périodique T T

7 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 7 Cyclostationnarité Cyclostationnarité dordre 1 : moyenne instantanée Cyclostationnarité dordre 2 : FAC instantanée Forme a.s. : Forme s. : t X(t)X(t) R X (t 0, ) t0t0

8 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 8 Exemples de processus CS Télécom (sur-échantillonné) Machines tournantes (à vitesse stationnaire) –Engrenages –Roulements à billes –Moteurs thermiques Phénomènes biologiques cycliques (période constante !) Phénomènes physiques cycliques (météorologie)

9 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 9 Statistiques cycliques Ordre 1 Ordre 2 m k x = coefficients de Fourier de m x (t) R k x ( ) = fonction dautocorrélation cyclique Si X(t) est CS1 alors m k x 0 pour k 0 Si X(t) est CS2 alors R k x ( ) 0 pour k 0

10 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 10 Analyse spectrale des processus CS DSP classique (cas stationnaire) Densité de corrélation spectrale (cas CS) f S X (,f) 1/T 2/T 3/T densité surfacique densité linéique f

11 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 11 Analyse spectrale des processus CS Propriétés –La DCS est continue en f et discrète en –Les densités linéiques S x (f) sont portées aux fréquences cycliques = k/T, k Z. On les nomme spectres de puissance cycliques. –Le spectre de puissance cyclique en = 0 est égal à la DSP –Si le signal est stationnaire, alors seul S 0 x (f) 0 Unités –DCS (densité surfacique) u²/Hz² –SPC (densité linéique) u²/Hz

12 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 12 Relations entre statistiques temporelles, cycliques et spectrales série de Fourier transformée de Fourier autocorrélation instantanée spectre de puissance cyclique spectre instantané autocorrélation cyclique

13 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 13 Application à la détection de périodicités cachées Domaines dapplication –En diagnostic des machines pour détecter la présence dun défaut –En télécom pour estimer la porteuse –En météo en bio pour la prédiction Méthode –Calculer S x (,f) et détecter la présence de lignes spectrales en certaines valeurs de ( lourd en pratique ) –Calculer R x ( ) et trouver les valeurs de où la quantité nest pas nulle ( T.F de x²(t) = estimation de R x (0) )

14 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 14 Exemples Roulement à billes avec défaut bague interne

15 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 15 Exemples Roulement à billes avec défaut bague externe

16 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 16 Instrumentation par la Westland LTD 477 signaux. 8 accéléromètres. 8 différents défauts. 3 tests effectués sans défaut. Seulement trois niveaux de défaut. Système à vitesse constante et neuf couples différents. 22

17 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 17 f r1 f r2 f r3 f e1 f e2 Lien entre f e1 et f r1 Lien entre f e1 et f r2 Lien entre f e2 et f r1 Lien entre f e2 et f r3 Diagnostiquer un écaillage Défaut caractérisé par un lien entre f r et f e Recherche de liens entre les différents couples ( f e ; f r ) 25

18 SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 18 Autres intérêts de la CS Approche récente en Traitement du Signal qui apporte des possibilités nouvelles Lapproche conserve linformation de la phase (référence des temps) et renseigne sur des liens statistiques entre composantes fréquentielles Utilisation en identification aveugle de fonctions de transfert linéaires Utilisation en identification de FT non-linéaires et/ou variantes Utilisation en soustraction de bruit Utilisation en séparation de sources


Télécharger ppt "SY016 Méthodes de Traitement du Signal et Applications 1 La Cyclostationnarité Aspects théoriques et application au Diagnostic Rappels sur les processus."

Présentations similaires


Annonces Google