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Mesures dans le domaine fréquentiel. Plan Notions élémentaires sur les mesures dans le domaine fréquentiel Considérations sur le domaine temporel Analyses.

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1 Mesures dans le domaine fréquentiel

2 Plan Notions élémentaires sur les mesures dans le domaine fréquentiel Considérations sur le domaine temporel Analyses en fréquence Notions élémentaires sur les mesures dans le domaine fréquentiel Considérations sur le domaine temporel Analyses en fréquence

3 Le temps par rapport à la fréquence

4 Échantillonnage du signal FFT Filtre anti-repliement Filtre anti-repliement Octave Acquisition du signal Mesures en fréquence Conditionnement du signal Conditionnement du signal Analyse en fréquence Analyse en fréquence

5 Échantillonnage incorrect Échantillonnage correct f N = f e /2f e : fréquence déchantillonnage Domaine temporel Directives déchantillonnage Théorème de Nyquist fréquence déchantillonnage > 2 x fréquence maximale du signal Fréquence de Nyquist (f N ) fréquence maximale pouvant être analysée Des fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist entraînent un repliement du signal Théorème de Nyquist fréquence déchantillonnage > 2 x fréquence maximale du signal Fréquence de Nyquist (f N ) fréquence maximale pouvant être analysée Des fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist entraînent un repliement du signal

6 Supprime les fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist Filtre passe-bas analogique Avant léchantillonnage Supprime les fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist Filtre passe-bas analogique Avant léchantillonnage Domaine temporel Filtre anti-repliement Réponse plate Atténuation rapide

7 f1f1 f1f1 f3f3 f3f3 f e /2 fefe fefe Largeur de bande sans repliement Largeur de bande sans repliement f e /2 fefe fefe Filtre anti-repliement Filtre anti-repliement f2f2 f2f2 Fréquence de repliement f 3 Fréquence de repliement f 3 f4f4 f4f4 SIGNAL BRUT SIGNAL ACQUIS Domaine temporel Largeur de bande sans repliement Fréquence de Nyquist Fréquence déchantillonnage Fréquence déchantillonnage f1f1 f1f1 Fréquence atténuée f 2 Fréquence atténuée f 2

8 Domaine temporel Éléments supplémentaires Convertisseur analogique/numérique D/S –Haute résolution –Filtres anti-repliement intégrés –Adapté pour la mesure de sons et de vibrations Échantillonnage et déclenchement simultanés –Relation entre les phases des signaux Gain programmable Détection de surtension Convertisseur analogique/numérique D/S –Haute résolution –Filtres anti-repliement intégrés –Adapté pour la mesure de sons et de vibrations Échantillonnage et déclenchement simultanés –Relation entre les phases des signaux Gain programmable Détection de surtension

9 Domaine temporel Fenêtres de lissage Cycles incomplets Réduisent la fuite spectrale La fenêtre sélectionnée dépend du type dapplication Les cartes instruments facilitent considérablement lanalyse du transitoire Réduisent la fuite spectrale La fenêtre sélectionnée dépend du type dapplication Les cartes instruments facilitent considérablement lanalyse du transitoire Pas de fenêtrage Fenêtrage Fenêtre

10 Analyse du domaine fréquentiel Analyse par FFT Analyse par octave Analyse par wobulation Analyse par FFT Analyse par octave Analyse par wobulation

11 FFT Domaine temporel = Valeurs discrètes Transformée de Fourrier Discrète (DFT) Transformée de Fourrier Rapide (FFT) version optimisée de la DFT Des fréquences plus élevées peuvent être analysées Résolution fréquentielle Domaine temporel = Valeurs discrètes Transformée de Fourrier Discrète (DFT) Transformée de Fourrier Rapide (FFT) version optimisée de la DFT Des fréquences plus élevées peuvent être analysées Résolution fréquentielle e 2 max. f F f e : fréquence déchantillonnage N f e f T 1 T : temps total dacquisition N : taille du bloc de la FFT T : temps total dacquisition N : taille du bloc de la FFT

12 FFT La FFT donne des informations sur lamplitude et la phase –Amplitude = (Réelle^2 + Imag^2) –Phase = Arc tan (Imag / Réelle) Le spectre de puissance représente lénergie contenue dans le signal –Spectre de puissance = Amplitude ^2 Applications Analyse de vibrations Test dynamique de structure Maintenance préventive Test de chocs La FFT donne des informations sur lamplitude et la phase –Amplitude = (Réelle^2 + Imag^2) –Phase = Arc tan (Imag / Réelle) Le spectre de puissance représente lénergie contenue dans le signal –Spectre de puissance = Amplitude ^2 Applications Analyse de vibrations Test dynamique de structure Maintenance préventive Test de chocs

13 Concentre la FFT dans une bande limitée de fréquences Améliore la résolution en fréquence Permet de séparer des fréquences très proches Lanalyse en bande de base nécessite une plus longue acquisition dun domaine temporel pour une meilleure résolution, donc plus de calculs. Concentre la FFT dans une bande limitée de fréquences Améliore la résolution en fréquence Permet de séparer des fréquences très proches Lanalyse en bande de base nécessite une plus longue acquisition dun domaine temporel pour une meilleure résolution, donc plus de calculs. Zoom FFT

14 Bande de base Zoom FFT

15 Zoom FFT – Comment ? f1f1 f1f1 f2f2 f2f2 f 1 + f 2 f 1 - f 2 f1f1 f2f2

16 Octave Analyse effectuée par des bancs parallèles de filtres passe-bande –Une octave correspond à un facteur deux de la fréquence –La fréquence de référence est 1 kHz (domaine audio) Analyse effectuée par des bancs parallèles de filtres passe-bande –Une octave correspond à un facteur deux de la fréquence –La fréquence de référence est 1 kHz (domaine audio) 220 Hz 440 Hz 880 Hz A A A A A A

17 Octave Octave : échelle des fréquences logarithmique –Similaire à la perception des sons par loreille humaine –Analyses en 1/1, 1/3, 1/12, et 1/24 doctave FFT : échelle des fréquences linéaire Applications –Test des émissions de bruit –Mesure dintensité acoustique –Mesure de puissance sonore –Equalizer Octave : échelle des fréquences logarithmique –Similaire à la perception des sons par loreille humaine –Analyses en 1/1, 1/3, 1/12, et 1/24 doctave FFT : échelle des fréquences linéaire Applications –Test des émissions de bruit –Mesure dintensité acoustique –Mesure de puissance sonore –Equalizer

18 Wobulation Générations successives couvrant une gamme de fréquences. À chaque étape, lanalyseur mesure lamplitude et la phase pour chaque fréquence. de FFT Générations successives couvrant une gamme de fréquences. À chaque étape, lanalyseur mesure lamplitude et la phase pour chaque fréquence. de FFT Source Périphériqu e en cours de test Réponse en fréquence

19 Auto-ajustement : la gamme de données est optimisée dynamiquement pour chaque fréquence Ajustement de lamplitude de la source Ajustement de la gamme dentrée Jusquà 140 dB de gamme de données dynamique efficace Auto-ajustement : la gamme de données est optimisée dynamiquement pour chaque fréquence Ajustement de lamplitude de la source Ajustement de la gamme dentrée Jusquà 140 dB de gamme de données dynamique efficace Wobulation Gain Voie A Gain Voie BSource

20 Wobulation Auto-résolution –Wobulation optimisée : plus de temps à basses fréquences et moins à hautes fréquences –Augmente la résolution en fréquence pour de grandes variations de la réponse Applications –Test de haut-parleur –Test de téléphone cellulaire –Caractérisation déquipement électronique Auto-résolution –Wobulation optimisée : plus de temps à basses fréquences et moins à hautes fréquences –Augmente la résolution en fréquence pour de grandes variations de la réponse Applications –Test de haut-parleur –Test de téléphone cellulaire –Caractérisation déquipement électronique

21 Comparaison des méthodes danalyse fréquentielle FFT –Très rapide –Échelle des fréquences linéaire –Fondée sur la TFD Octave –Échelle des fréquences logarithmique –Banc de filtres divisant le spectre en bandes –Similitude avec loreille humaine dans le domaine fréquentiel Wobulation –Bonne gamme de données dynamique –Source et analyseur pour chaque étape de fréquence –Réponse lente FFT –Très rapide –Échelle des fréquences linéaire –Fondée sur la TFD Octave –Échelle des fréquences logarithmique –Banc de filtres divisant le spectre en bandes –Similitude avec loreille humaine dans le domaine fréquentiel Wobulation –Bonne gamme de données dynamique –Source et analyseur pour chaque étape de fréquence –Réponse lente


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