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La transformée de Fourier en pratique
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TF de la fonction Rect x(t) X(f)2 TF d’une fonction constante
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TF du cosinus
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Forme de la fenêtre
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Résolution spectrale somme de deux cosinus
f1 = 0.05 Hz et f2 = .1 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .06 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .059 Hz f1 = 0.05 Hz et f2 = .058 Hz
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Spectre d’un signal carré
Échelle linéaire Échelle logarithmique
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Echantillonnage Temps d’échantillonnage : 5s
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Echantillonnage 5te te
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Illustration du théorème de Shannon
x(t) t |X(f)| f tk xk |X(f)| f fe -fe Signal échantillonné Spectre périodique de période fe
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Illustration du théorème de Shannon
|X(f)| f fL -fL si x(t) est à bande limitée : |X(f)|=0 pour |f | fL alors il faut choisir fe 2 fL pour « bien représenter » le signal : tk xk |X(f)| fe -fe fL -fL fe 2 fL: tk xk |X(f)| fe -fe fL -fL fe 2 fL:
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Sous-échantillonnage
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