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La transformée de Fourier en pratique. TF de la fonction Rect x(t) X(f) 2 TF dune fonction constante.

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Présentation au sujet: "La transformée de Fourier en pratique. TF de la fonction Rect x(t) X(f) 2 TF dune fonction constante."— Transcription de la présentation:

1 La transformée de Fourier en pratique

2 TF de la fonction Rect x(t) X(f) 2 TF dune fonction constante

3 TF du cosinus

4 Forme de la fenêtre

5 Résolution spectrale somme de deux cosinus f 1 = 0.05 Hz et f 2 =.1 Hzf 1 = 0.05 Hz et f 2 =.06 Hz f 1 = 0.05 Hz et f 2 =.059 Hzf 1 = 0.05 Hz et f 2 =.058 Hz

6 Spectre dun signal carré Échelle linéaire Échelle logarithmique

7 Echantillonnage Temps déchantillonnage : 5s

8 Echantillonnage tete 5t e

9 Illustration du théorème de Shannon x(t)x(t) t tktk xkxk |X(f)| f f fefe -f e Spectre périodique de période fe Signal échantillonné

10 si x(t) est à bande limitée : |X(f)|=0 pour | f | f L alors il faut choisir f e 2 f L pour « bien représenter » le signal : |X(f)| f fLfL -f L tktk xkxk |X(f)| fefe -f e fLfL -f L fe 2 f L : tktk xkxk |X(f)| fefe -f e fLfL -f L fe 2 f L : Illustration du théorème de Shannon

11 Sous-échantillonnage


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