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La séparation de sources en traitement du signal Potentialités pour le Diagnostic.

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1 La séparation de sources en traitement du signal Potentialités pour le Diagnostic

2 2 1.identifier les fonctions de transfert H ij entre les sources s i et les réponses y j identification en aveugle. 2.retrouver les sources inconnues s i déconvolution aveugle. 3.retrouver les réponses individuelles attribuées à chacune des sources, i.e la réponse y j|i mesurée sur le j ème capteur lorsque seule la source s i est active (les autres étant éteintes) séparation de sources en aveugle. Position du problème à partir des réponses seulement…

3 3 Types de mélanges Mélange statique (instantané) Mélange dynamique (convolutif) …en fréquentiel

4 4 ProblèmeHypothèse Identification aveugleIndépendance et blancheur des sources Déconvolution aveugleidem Séparation aveugleIndépendance des sources Indéterminations fondamentales Energie des sources ou gain statique des filtres Etiquette des sources Hypthèses fondamentales « facilité »

5 5 Analogie avec le cas 1 1 (factorisation spectrale) 1 N M la phase de la fonction de transfert reste inconnue… la matrice unitaire (f) reste inconnue…

6 6 Interprétation géométrique rotation homothétie rotation décomposition de la matrice de transfert

7 7 S zz (f ; ) = E[Z(f+ )Z + (f)] = V + (f+ )S ss (f ; )V(f) S zz + (f ; )S zz (f ; ) = V + (f)S ss + (f ; )S ss (f ; )V(f) Séparation de sources cyclostationnaires Introduction de la matrice spectrale cyclique V(f) à une matrice de phase diagonale près modules exacts modules identifiés Rq: Il est possible de retrouver la phase inconnue à partir de

8 8 Séparation des contributions des sources sur les réponses: (la matrice de phase diagonale inconnue nintervient pas)

9 9 Exemple dapplication sur un système mécanique Spectre 1 Spectre 2 Diagonalisation matrice spectrale Diagonalisation m.s. cyclique

10 10 Matrice de transfert identifiée en aveugle (modules)

11 11 Séparation de sources non Gaussiennes …même principe, la diagonalisation de la matrice spectrale étant suivie de celle dune matrice de bi- ou tri-spectres

12 12 Potentialité pour le diagnostic analyse modale en fonctionnement Identification en aveugle Suivi des propriétés modales mesure et analyse des forces excitatrices Déconvolution en aveugle espace des réponses saines / espace des réponses défaillantes (défauts additifs) Séparation en aveugle


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