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STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO- TEMPORELLE Diagnostics temporels et critères de caractérisation.

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1 STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO- TEMPORELLE Diagnostics temporels et critères de caractérisation spatiale Jean Paul CHAMBARET Laboratoire dOptique Appliquée ENSTA- Ecole Polytechnique - UMR 7639

2 Les deux approches dapplications des impulsions courtes Spectroscopie pompe-sonde Système physique Pompe (excitation) Sonde (mesure) Résolution temporelle Impulsions courtes Physique des hautes intensités forte puissance avec une énergie modérée énergie durée Impulsions courtes Stage Lasers Intenses 2008

3 I. Considérations générales, relations temps-fréquence II. Mesure de la durée et de la dynamique temporelle par corrélation III. Mesure de phase avec une impulsion de référence Spectrométrie par transformée de Fourier Interférométrie spectrale IV. Mesure de phase sans impulsion de référence Concepts Mesure spectrographique : le FROG Mesure interférométrique : le SPIDER Autres techniques V. Conclusion Dans les 2 cas, nécessité de caractérisation temporelle de limpulsion courte Stage Lasers Intenses 2008

4 I) Domaine temporel et domaine spectral TEMPORELSPECTRAL Champ électrique : FOURIER Intensité : Energie : Amplitude complexe : t o = position temporelle o = position spectrale FOURIER )( )( oo tti et A (t- t 0 ) Stage Lasers Intenses 2008

5 Phase temporelle et phase spectrale Amplitude réelle et phase : Si n'est pas constante, les différentes composantes spectrales arrivent à des instants différents. Nécessité d'une mesure de la phase Stage Lasers Intenses 2008

6 Phase temporelle et phase spectrale Amplitude réelle et phase : Si t n'est pas constante, la fréquence instantanée varie Stage Lasers Intenses 2008

7 Ici, <100 fs, et jusqu à 4,5 fs (Wiersma, homologué par le Livre des Records !) Longueur donde (nm)Temps (fs) Puissance instantanée Densité spectrale A. Baltuška et al, Opt. Lett. 23, 1474 (1998) 1 fs = s Pour caractériser complètement une impulsion il faut connaître { I(t), (t)} ou {I( ), ( )}

8 Caractérisation dimpulsions courtes: Mesure directe de l intensité? But : oscilloscope femtoseconde Fiable Temps réel Mono-coup Optimisation de limpulsion pour lexpérience Connaissance de limpulsion pour linterprétation Mesure du champ Difficulté : réponse des détecteurs électroniques Photodétecteur Stage Lasers Intenses 2008

9 Deux approches théoriques, mais peu pratiques 1- utilisation dun événement plus court comme sonde sur limpulsion à caractériser E. Muybridge, Animals in motion, Problème : où trouver cet événement plus court ? t 2- modification de limpulsion pour en faire une impulsion facilement mesurable, mesure, puis calcul inverse. Problème : extrèmement sensible à la connaissance de la modification réalisée sur limpulsion par le système physique Système physique Mesure directe de limpulsion étirée Propagation inverse (simulation) t Stage Lasers Intenses 2008

10 Qu est ce qu on sait mesurer classiquement? Mesure d'énergie photodiode Mesure de spectre spectromètre Estimation de la durée autocorrélateur KDP. Pas de mesure de phase On sait mesurer A, il faut mesurer

11 II a)Les 2 types d autocorrélation « à échantillonnage »* a) mode intensimétrique b) mode interférométrique II) Les méthodes de mesure par corrélation *S applique pour de récurrences élevées (MHz à quelques Hz); oscillateurs et systèmes amplifiés Stage Lasers Intenses 2008

12 Principe de l autocorrélation intensimétrique Stage Lasers Intenses 2008

13 L O A TRACE D AUTOCORRELATION INTENSIMETRIQUE Impulsion de 50 femtosecondes Facteur de déconvolution: Gaussienne: 1.41 (sécante hyperbolique)²: 1.55 Échelle linéaire Échelle logarithmique

14 Les 2 types d autocorrélation « à échantillonnage » a) mode intensimétrique b) mode interférométrique Stage Lasers Intenses 2008

15 Interferometric Autocorrelation A = 0, E total = E 1 +E 2 = 2E si E 1 =E 2 = I. I fondamental 4 E 2 I 2 16 I 2 A =, I fondamental = 2 I I 2 2 I 2 Donc S 0 /S = 8 Stage Lasers Intenses 2008

16 Aujourdhui le contraste/ASE constitue le principal verrou technologique pour lutilisation des Lasers Ultra-intenses Nécessité de connaître le profil temporel avec une grande dynamique: Le problème du contraste dans les lasers multiterawatts II c) Les mesures de contraste par corrélation croisée du troisième ordre Stage Lasers Intenses 2008

17 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DUN CORRELATEUR DORDRE 3 A GRANDE DYNAMIQUE Beam Splitter BS SF10 Prism Reference Photodiode Dichroïc mirror SHG crystal type I Translation stage controlled by a Stepper motor 10% To computer and 2 filter Photomultiplier tube THG crystal Type I /2 P Ajustable attenuator I I 3 Stage Lasers Intenses 2008

18 Exemple de corrélation à grande dynamique sur un système 10 Hz fs Stage Lasers Intenses 2008

19 ?? Cross-correlation long range measurement

20 ??

21 Réponse incomplète : Champ électrique Fonction dautocorrélation De plus, erreurs expérimentales difficilement contrôlables. Mesure de la fonction dautocorrélation (par exemple du second ordre) : Photodétecteur II) Conclusion: les techniques d autocorrélation donnent une réponse incomplète Stage Lasers Intenses 2008

22 Mesure de la phase: Que peut on faire avec un détecteur lent et des éléments stationnaires ? Deux options : - on peut se servir dune impulsion de référence (III) - on peut utiliser des éléments non-stationnaires (IV) Détecteur lent Indépendant de Elements stationnaires (passifs) = miroirs, réseaux, filtres spatiaux, lames semi réflechissantes, polariseurs, lames donde…. Un tel arrangement ne permet pas de mesurer la phase spectrale mais Exemple Stage Lasers Intenses 2008

23 III) Mesure de phase spectrale avec une impulsion de référence il faut disposer dune impulsion de référence aux mêmes fréquences AvantagesInconvénient facile à mettre en oeuvre E 0 (t) na pas besoin dêtre plus court que E(t) 2 exemples: La spectrométrie par transformée de Fourier (a) L interférométrie spectrale (b) Stage Lasers Intenses 2008

24 K. Naganuma et al, Opt. Lett., 15, 393 (1990) III.a) Spectrométrie par transformée de Fourier Photodiode Délai variable Par transformée de Fourier,

25 III. b) Interférométrie spectrale Spectromètre Délai fixe Intensité (u.a.) Filtrage T.F. C. Froehly et al, J. Opt., 4, 183 (1976)C. Dorrer, JOSA B, 16, 1160 (1999) L. Lepetit et al, JOSA B, 12, 2467 (1995)C. Dorrer et al, Appl. Phys. B, 70, 99 (2000) Amplitude (u.a.) Amplitude (u.a.) et phase (rad)

26 IV. Stratégie pour la caractérisation complète dimpulsions courtes I. Walmsley et al, J. Opt. Soc. Am. B, 13, 2453 (1996). - Filtres non-stationnaires Pas de modulation temporelle électronique assez rapide ! optique non-linéaire (sauf cas très particuliers : Debeau et al, Opt. Lett., 23, 1784 (1998), Prein et al, Opt. Comm., 123, 567, (1996)) Filtres disponibles : - Filtres stationnaires Photodiode Filtres Filtrage du signal et mesure avec un détecteur intégrateur pour différents paramètres du filtre Photodiode Trace expérimentale Algorithme de reconstruction

27 LOptique Non-Linéaire fournit la non-stationnarité : IV. Stratégie pour la caractérisation complète dimpulsions courtes - modulation de phase temporelle )(' )(tE tE))(exp(tIi pompe E.g. modulation de phase croisée E.g. doublage de fréquence - modulation damplitude temporelle Tous les concepts sont basés sur des agencements différents de filtreset (pénalisant en termes de sensibilité) Stage Lasers Intenses 2008

28 Stratégie spectrographique pour la caractérisation complète J. Paye, IEEE JQE, 30, 2693 (1994) R. Trebino et al, Rev. Sci. Instr., 68, 3277 (1997) Temps (fs) Inversion itérative Interaction non-linéaire Exemple : Frequency Resolved Optical Gating (FROG) Filtrage du champ inconnu par une porte et mesure du spectre du champ filtré Spectromètre

29 Géométrie et algorithme du FROG Pour reconstruire le champ E(t), il suffit de trouver le champ E(t, ) satisfaisant : Contrainte de la forme du signal Contrainte des données Solution unique, mais problèmes de convergence, stagnation des algorithmes, minima locaux... Exemples de géométries : FROG par génération de second harmonique Spectromètre FROG par porte en polarisation Spectromètre Pol Stage Lasers Intenses 2008

30 Applications du FROG Le FROG est basé sur une géométrie simple, et de nombreuses interactions nonlinéaires peuvent être utilisées. Exemples : - caractérisation dimpulsions issues doscillateur B. Kohler et al, Opt. Lett., 20, 483 (1995) - caractérisation dimpulsions issues de systèmes damplification à dérive de fréquence Stage Lasers Intenses 2008

31 Inconvénients de lapproche spectrographique Inconvénients Expérimentaux : acquisition d une trace à deux dimensions Conceptuels : unicité de la trace expérimentale, nécessité de lalgorithme itératif Algorithmiques : difficile problème de minimisation, non-convergence, lenteur Autres approches possibles : - tomographique - interférométrique (e.g. SPIDER) Unicité de la trace expérimentale Inversion algébrique Trace expérimentale mono-dimensionnelle Stage Lasers Intenses 2008

32 Stratégie interférométrique de mesure de la phase spectrale Mesure de la différence de phase entre deux composantes spectrales et : Interférence de etNécessité dun détecteur rapide K. Chu et al, D.O.S.P.M., Opt. Lett., 21, 1842 (1996) Décalage de sur Réalisation dun décalage spectral : - modulation temporelle rapide - conversion de fréquence avec une impulsion à dérive de fréquence Utilisation dun détecteur lent (spectromètre) C. Iaconis and I. Walmsley, Opt. Lett., 23, 792 (1998)

33 t Impulsion à dérive de fréquence Génération dun décalage spectral Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction (SPIDER) Interférométrie à décalage spectral Interférométrie spectrale : Caractérisation complète C. Iaconis and I. Walmsley, Opt. Lett., 23, 792 (1998) tt

34 10 cm Montage expérimental Impulsion à caractériser Spectromètre Cristal non- linéaire Interaction non- linéaire Acquisition de linterférogramme Ligne détirement Génération dune impulsion à dérive de fréquence Lame de verre Génération de deux répliques Stage Lasers Intenses 2008

35 Algorithme et avantages du SPIDER Traitement numérique simple, rapide direct et non-itératif Acquisition monocoup Acquisition dun interférogramme monodimensionnel Extraction de la différence de phase entre les 2 impulsions par interférométrie spectrale Intégration de la phase Mesure de la phase spectrale Mesure indépendante ou simultanée du spectre (C. Dorrer, Opt. Lett., 24, 1532 (1999) Caractérisation complète Stage Lasers Intenses 2008

36 Caractérisation dimpulsions ultracourtes (ETH Zurich) L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999) C. Dorrer et al, Appl. Phys B., 70, 77 (2000) Caractérisation de systèmes damplification à dérive de fréquence Phase nulle Phase mesurée Puissance instantanée Phase (rad) Applications du SPIDER

37 Front de limpulsion (pulse front) Front de phase (phase front) Autoco t=25 fs Autoco t=45 fs Couplage spatio -temporel- effets de Bor Stage Lasers Intenses 2008

38 Diaphragme =50 fs Couplage spatio -temporel - effets de Bor r 2 /f = r/N.A N.A Numerical aperture r f Stage Lasers Intenses 2008

39 - outils performants pour la caractérisation temporelle - beaucoup de problèmes ouverts - simplifications expérimentales - implémentation future à dautres durées (attosecondes...), dautres longueurs donde (Xray, Thz...) Conclusions Remerciements - pour tous les résultats utilisés pour cette présentation - pour les documents communiqués par Christophe Dorrer, Manuel Joffre, et les autres (Jérome Paye, Pascal dOliveira, Luc Vigroux (Amplitude Technologies) etc…) Stage Lasers Intenses 2008

40 II) Généralités sur les diagnostics spatiaux Stage Lasers Intenses 2008

41 A) Notions de photométrie GrandeurUnités énergétiques Flux (Power)W Intensité (Intensity)W sr -1 Luminance ou brillance (Radiance) W sr -1 m -2 Éclairement* (Irradiance)W m -2 Quantité de lumièreJ Exposition ou fluence (Fluence)J m -2 Paramètres des utilisateurs Paramètre de caractérisation de sources * Appelé souvent intensité par les laseristes Stage Lasers Intenses 2008

42 Éclairement, brillance et qualité spatiale? Sur cible : léclairement –Quantification de léclairement: Mesure du profil de la tache focale Mesure de lénergie encerclée Prévoir léclairement : mesure de brillance –Éclairement maximum pour une ouverture numérique donnée Stage Lasers Intenses 2008

43 Comment mesurer la brillance ou la qualité spatiale ? Méthode de mesure du profil et de la phase: Mesureurs de front donde Méthode de propagation du profil : Mesureurs de profils spatiaux et reconstruction utilisant Huygens- Fresnel Profil phase Profil 1 Profil 2 - Shack Hartmann : Imagine Optic - Interférométrie à décalage : Phasics - Mesureurs de phase par reconstruction : Miroma - Mesureurs de M 2 Stage Lasers Intenses 2008

44 Comment quantifier la qualité spatiale ? Comparaison avec un faisceau « idéal » de même puissance –Rapport déclairements : rapport de Strehl –Rapport de taches focales : facteur M 2 Stage Lasers Intenses 2008

45 Mesureurs de front donde –Donne toutes les infos nécessaires mais il reste toujours le choix –du critère pertinent: Rapport déclairements : rapport de Strehl Rapport de taches focales : facteur M 2 –du faisceau « idéal » de référence I) Méthodes basées sur la mesure de la brillance Stage Lasers Intenses 2008

46 Le rapport de Strehl (des astronomes) le Rapport de Strehl (ou Strehl Ratio) est défini « au sens des astronomes » comme le rapport entre lintensité pic de la réponse percussionnelle réelle avec lintensité pic de la réponse percussionnelle idéale Mais à quoi correspond la réponse percussionnelle idéale? Pour les astronomes: celle obtenue avec une onde plane (phase plate) damplitude constante, focalisée par une optique stigmatique de focale f et de pupille circulaire de diamètre D) D f 1 [2J 1 (z)/z] 2 z f/D Fonction dAiry Intensité du premier anneau :1.7% mais 84% du flux à lintérieur du premier anneau au sens des astronomes le Rapport de Strehl SR ast caractérise les défauts de loptique donc de la surface donde Stage Lasers Intenses 2008

47 Le rapport de Strehl (pour les laseristes) Les faisceaux laser « top hat » nexistent pas! on peut donc choisir comme référence : Un profil damplitude (ou dintensité) gaussien associé à une phase spatiale plate Gaussienne Tronquée par la pupille de loptique de focalisation Faisceau de référence: Faisceau réel : Ici SR = SR GT Stage Lasers Intenses 2008

48 Le rapport de Strehl des laseristes par rapport à celui des astronomes Quel waist w donner à un faisceau gaussien pour le focaliser avec le meilleur SR ast dans une optique stigmatique douverture D? w0w0 2w?D phase Amplitude SR ast w /mm D = 70mm Quelque soit w, SR GT = 1 mais SRast 80% ! SR ast max pour 2w = 0.85 D 2w est le diamètre de la distribution gaussienne de lénergie à 1/e² Mais 22% de lénergie est perdue ! Stage Lasers Intenses 2008

49 Le rapport de Strehl qui redonne le moral! Profil dintensité expérimental Front donde expérimental Mesure de front donde (champ proche) (champ lointain) Transformée de Fourier à 2 D Qualifie uniquement la qualité de la phase spatiale du faisceau Faisceau de référence : Profil dintensité expérimental et phase plate RS = Intensité maximale de la tache focale du faisceau expérimental Intensité maximale de la tache focale dun faisceau référence RS = 0,4 Avec une bonne correction de la surface donde on peut atteindre 95% ! Phase plate Phase réelle Stage Lasers Intenses 2008

50 Méthodes basées sur la mesure de léclairement : Spot expérimental r r r Spot calculé par TF avec onde de référence Courbes pleines CCD linéaire 16 bits: Si lénergie encerclée dans le cercle noir Est la même pour les deux images alors On peut en déduire le rapport de Strehl Lénergie encerclée Courbes pointillé Stage Lasers Intenses 2008

51 Le facteur M 2 Faisceau laser idéal : sans aberrations dit « limité par la diffraction » D0D0 d0d0 Faisceau laser réel ff D0D0 d0d0 Définition dun paramètre indépendant de la géométrie N.B. : rapport avec la brillance Stage Lasers Intenses 2008

52 M²: Définition exacte et générale (ISO 11146) M 2 ou le moment dordre 2 Soit le profil du laser dans un plan z : Variance de position dans la direction x Variance de la fréquence spatiale dans la direction x avec Définition du M 2 dans la direction x : 1 mesure au col 1 mesure en champ lointain Stage Lasers Intenses 2008

53 Comment mesurer le M 2 ? Méthode basée sur des multiples mesures du diamètre du faisceau D0D0 Échantillonnage fin au col Échantillonnage large pour la divergence z Stage Lasers Intenses 2008

54 Deux méthodes de scan Lentille fixe Détecteur fixe Stage Lasers Intenses 2008

55 limitation Fort problème du bruit dû à la lumière diffusée: Bruit x Influence du bruit en Stage Lasers Intenses 2008

56 Méthode basée sur la propagation paraxiale de faisceau Gaussien Basée sur la formule de propagation : Mesure par ajustement gaussien du profil dans chaque plan Mesure par lame de couteau Stage Lasers Intenses 2008

57 Méthode par ajustement gaussien Profil à laide dune camera Avantages –Simple voire automatique –Fonctionne très bien pour des faisceaux quasi gaussiens Problème quand le faisceau nest pas gaussien M 2 =70 Stage Lasers Intenses 2008

58 Mesure par lame de couteau Mesure de la puissance en fonction de la position de la lame Systèmes commerciaux automatiques Problème –Système boite noire –M 2 incohérent si faisceaux multiples (ex: M 2 <1) Puissance x 16% 84% largeur Stage Lasers Intenses 2008

59 Synthèse: Rapport de Strehl ou facteur M 2 Facteur M 2 Simple il existe un standard Ne nécessite pas forcément de systèmes particuliers (mais dans ce cas il faut plusieurs mesures) Ne tient pas compte de lastigmatisme Notion déclairement maximum: Rapport de Strehl Plus proche de léclairement Nécessite la connaissance de la phase ! Utiliser un unique paramètre est forcement réducteur. Stage Lasers Intenses 2008

60 Synthèse: dans quel cas utiliser lun ou lautre Strehl M2M2 >20% >1,5 Stage Lasers Intenses 2008

61 Spatial –Minimiser la tache focale ( x y) –Divergence –Propagation –Qualité spatiale : –Mesure de phase Shack-Hartmann, interférométrie par propagation Temporel –Minimiser la durée ( t) –Spectre –Dispersion –Qualité temporelle : –Mesure de phase FROG, Spider Par dispersion variable (PICASO) Équivalence spatial-temporel Stage Lasers Intenses 2008


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