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Identification de fonctions de transfert IDENTIFICATION DE FONCTIONS DE TRANSFERT DANS LE DOMAINE FREQUENTIEL TECHNIQUES DE FOURIER.

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1 identification de fonctions de transfert IDENTIFICATION DE FONCTIONS DE TRANSFERT DANS LE DOMAINE FREQUENTIEL TECHNIQUES DE FOURIER

2 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert introduction Les domaines –acoustique et vibrations caractérisation dune structure –caractérisation de suspension, etc –analyse modale expérimentale (fréquence de résonance, déformées) identification de sources vibratoires localisation de sources de bruit, de vibrations, etc acoustique de salles –biomédical, sismique, télécom –automatique en général plusieurs méthodes –méthodes utilisant des modèles paramétriques (automatique,.;), –méthodes basées sur Fourier.

3 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert relations de base h(t) H(f) x(t) X(f) y(t) Y(f)

4 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert relations de base

5 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert exemple: Circuit (R,C) + - x(t) y(t) + - fo Arg(H(f)) f f 1 [H(f)]

6 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert exemple: Système Mécanique (m,k,c) m ck x(t) y(t)

7 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert problématique et hypothèses Hypothèses : –V(f) et U(f) sont des bruits additifs non mesurés sur l entrée et la sortie et non,corrélés avec les signaux d entrée et de sortie. –le système est linéaire et stationnaire. On veut « estimer » H(f) connaissant (estimation) X0(f) etY0(f) »Y0(f)=U(f)+H(f).(X0(f)+V(f)) H(f) X0(f) V(f)U(f) Y0(f)

8 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert moindres carrés Système (gain) a u y x

9 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert moindres carrés : solution

10 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert bruit en sortie Système H(fk) U(fk) Y(fk) X(fk)

11 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert estimateur avec bruit en sortie

12 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert interprétation : fonction de cohérence

13 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert estimation : périodogramme moyenné

14 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert résolution fréquentielle, biais

15 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert variance de lestimateur

16 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert influence du bruit en entrée sur H1 H(f)

17 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert bruit en entrée estimateur H2

18 identification de fonctions de transfert Identification des fonctions de transfert sensibilité aux hypothèses Retards erreurs systématiques (Sxy=TF(Rxy!!) Entrée corrélée non mesurée Non-linéarités H


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