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Résistance des matériaux 1 Validation de solutions.

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1 Résistance des matériaux 1 Validation de solutions

2 Résistance des matériaux Introduction Nous étudierons le TP suivant : Portail FAAC Capteur de force (Affranchisseuse denveloppes)

3 Résistance des matériaux 3 2 – Portail FAAC Moteur électrique P élec =UIcos Pompe hydraulique Vérin P meca1 =C. P hydr =Q. p P meca2 =F.V « La puissance absorbée est la puissance que prélève l'outil sur la source d'énergie ». Donc ici, P meca1 =C. =150W On suppose le rendement du vérin égal à 100%, donc F.V=50W Le document constructeur donne : Q1) Q2) I. Etude globale

4 Résistance des matériaux 4 2 – Portail FAAC Or la pression maxi est de 30 bars. Les vitesses maximum de sortie et de rentrée de tige sont de :

5 Résistance des matériaux 5 2 – Portail FAAC Q3) La course du vérin (mesurée) est de : 16cm Ceci se vérifie à laide dun logiciel de calcul (meca3D) : Déplacement de la tige du vérin dans le corps de vérin lors dune fermeture.

6 Résistance des matériaux 6 2 – Portail FAAC On suppose la vitesse de la tige du vérin constante. Le temps douverture/fermeture est : Q4) Le cahier des charge donne un temps douverture de 20s +/- 5s Avec =1400tr/min Q5)

7 Résistance des matériaux 7 2 – Portail FAAC Q6) 1.Limiter la force douverture/fermeture du portail à 15daN a son extrémité 85mm 790mm Fs Fv On isole le vantail 790.Fs=85.Fv avec Fv=3668NFs=395N !!! Le système possède en fait des limiteurs de pression.

8 Résistance des matériaux 8 2 – Portail FAAC II. Etude de la chape Daprès le cahier des charges, le vent peut appliquer une pression de 33daN/m2 sur le vantail. Q7) 85mm 790mm Pvent Fv A x M Pour simplifier le calcul, on négligera les trous dans le vantail.

9 Résistance des matériaux 9 2 – Portail FAAC Q8) F x y x G L Q9) Le moment fléchissant est maximum en x=0 (à la base de la chape). Q10) avec

10 Résistance des matériaux 10 2 – Portail FAAC Pour F=3668N, on trouve : La simulation numérique donne : Et À lendroit que nous avons identifié!

11 Résistance des matériaux 11 3 – Capteur de force Q1) La formule de résistance dun fil est : Si on monte une résistance directement sur un générateur, la variation de résistance dûe à la déformation de la pièce est trop petite. Les jauges sont donc montées en pont de Wheastone (1/4, 1/2 ou pont complet). Une infime variation de résistance va déséquilibrer le pont de Wheastone et la mesure sera plus précise. Q2) Le barreau à section carré est usiné pour le fragiliser et localiser les déformations à 4 endroits. On peut alors coller des jauges de déformations à ces endroits. Connaissant les caractéristiques du matériau du barreau, il est possible de remonter (via une loi de comportement) aux actions mécaniques.

12 Résistance des matériaux 12 3 – Capteur de force Q3)

13 Résistance des matériaux 13 3 – Capteur de force Q4) Daprès le calcul éléments finis, les contraintes (ci-dessous) ainsi que les déformations sont constantes dans la profondeur de la pièce. Système plan

14 Résistance des matériaux 14 3 – Capteur de force Q5) F A B C D AB=DC=L d h On isole 2. Léquation du moment statique en A donne : On isole 4. Léquation du moment statique en D donne : On isole 3 : 5 équations et 5 inconnues

15 Résistance des matériaux 15 3 – Capteur de force Zone infiniment rigide (I) Zone déformable (II) Q6) Le modèle poutre est assez loin de la forme de la pièce. Les résultats obtenus donneront un ordre de grandeur. Q7) On mesure approximativement les longueurs L I et L II sur la pièce réelle (ou sur le modèle Solidworks). L I =35mm L II =5mm

16 Résistance des matériaux 16 3 – Capteur de force Q8) Le modèle comporte 1 tronçon. Q9) La contrainte maximum est dans la zone L II. Applications numériques : La valeur est plus du double de celle obtenue dans le modèle EF. Ceci peut sexpliquer par la forme de la zone L II qui nest pas à section constante.

17 Résistance des matériaux 17 3 – Capteur de force Q10) Hypothèse : répartition de contraintes linéaire Le couple résistant du à laction de 2 sur 1 est égal à la somme des couples élémentaires créés par chacune de ces forces. Or Pour un déplacement de 0.8mm, Ainsi,

18 Résistance des matériaux 18 3 – Capteur de force Q11) On isole 3, et on applique le théorème de lénergie cinétique. Lénergie cinétique est invariante entre les deux configurations (en supposant que lévolution est quasi statique) y avec

19 Résistance des matériaux 19 3 – Capteur de force y Pour petit :

20 Résistance des matériaux 20 3 – Capteur de force Le modèle choisit ici est encore loin du résultat du calcul éléments finis. Le modèle de liaison pivot avec couple résistant donne une idée du fonctionnement de ce capteur cependant ce modèle nécessite dêtre approfondi pour mieux le comprendre.

21 Résistance des matériaux 21 Domaine du réel Domaine du modèle Réel Modéliser Calculer Valider Couple calculé avec MECA 3D pour SolidWorks Résultat T CmCm Modèle La modélisation: quest ce que cest ? 4 – Conclusion

22 Résistance des matériaux 22 Domaine virtuel Domaine physique Domaine dutilisation Produit physique Domaine de validité Résultat Objectif Solveur Valider calcul Client Réponses Modèle Comportement Extérieur Produit La modélisation: quest ce que cest ? 4 – Conclusion

23 Résistance des matériaux 23 Domaine physique Produit physique Domaine dutilisation Réponses Client Domaine virtuel Domaine de validité Résultat1 Calcul Modèle1 Extérieur Produit Solveur Comportement Ecart La modélisation: quest ce que cest ? 4 – Conclusion

24 Résistance des matériaux 24 Ecart Domaine physique Produit physique Domaine dutilisation Réponses Client Domaine virtuel Domaine de validité Résultat1 Calcul Modèle1 Extérieur Produit Solveur Comportement Domaine de validité Résultat2 Modèle2 Calcul Solveur Extérieur Produit Comportement Ecart3 La modélisation: quest ce que cest ? 4 – Conclusion


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