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Par Clément en vacances sur la Côte dAzur Le 10 Mars 2013 Découverte Junior Découverte Junior – Gérard Villemin 1.

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2 Par Clément en vacances sur la Côte dAzur Le 10 Mars 2013 Découverte Junior Découverte Junior – Gérard Villemin 1

3 2 Énigmes calculs – Index Difficulté de compréhension de la solution et Résolution difficile, moyenne ou facile.

4 Multiplication astucieuse par 9 Pour multiplier 8 par 9: 3 Bilan 8 x 9 = 72. Je donne un numéro à mes doigts; Je compte les doigts à gauche du doigt 8 (dizaines); Puis les doigts à droite (unités).

5 Quatre fois lâge répété Je vais répéter 4 fois ton âge. Inscris ton âge sur la calculette : 76 Multiplie par : Multiplie encore par 73: Génial, non ? Je vais répéter 4 fois ton âge. Inscris ton âge sur la calculette : 76 Multiplie par : Multiplie encore par 73: Génial, non ? Explication : Je multiplie x 73 = Je multiplie 76 x = Explication : Je multiplie x 73 = 01 Je multiplie 76 x 01 = 76 On peut faire la même chose avec 37 et 3. Inscris un nombre de 1 à 9 sur la calculette. Multiple par 37 puis par 3, Le nombre de départ sera répété 3 fois. Car 37 x 3 = 111. On peut faire la même chose avec 37 et 3.3. Inscris un nombre de 1 à 9 sur la calculette. Multiple par 37 puis par 3, Le nombre de départ sera répété 3 fois. Car 37 x 3 = 111. Je sais que 111 est divisible par 3, car la somme des chiffres ( = 3) est divisible par 3. Je sais que 111 est divisible par 3, car la somme des chiffres ( = 3) est divisible par

6 La surveillance du fortin Un sergent place ses 36 gardes de sorte que chaque coté soit surveiller par 9 gardes. Les gardes sont malins et 18 vont se coucher tout en conservant la garde du fort. Comment font-ils ? Il suffit de placer les gardes dans les coins = = = 9

7 Calcul de la quantité des animaux Il y a 26 pattes pour 10 animaux. Combien de lapins et combien de canards ? 2) Les canard sont servis. Alors, je distribue les 6 pattes restantes. Il y en a pour 3 lapins. 1) Je distribue 2 pattes à chacun, soit 10 fois 2 = 20 pattes. Il reste 6 pattes. Les canard sont servis. Donc il y a 3 lapins et 7 canards. 6

8 Pattes de canards et de lapins Le premier tableau donne la quantité danimaux. En jaune, le cas où il y a 11 animaux. 7 Sil y a 11 animaux ( jaune ) pour 40 pattes ( rouge ), il y a il y a 9 lapins et 2 canards (case à la fois jaune et rouge). Sil y a 11 animaux ( jaune ) pour 40 pattes ( rouge ), il y a y a 9 lapins et 2 canards (case à la fois jaune et rouge). Le deuxième donne la quantité de pattes. En rouge, le cas où il ya 40 pattes. Les cases jaunes du haut sont reportées dans ce tableau.

9 Le double de lâge Quand est-ce que mon père aura le double de mon âge ? Lecture des courbes: 1/2 1/3 1/4 8 Jai la moitié de lâge du père à 60 ans sil a eu un enfant à 30 ans. Jai le tiers de lâge du père à 45 ans et jai 15 ans. Jai le quart de lâge du père à 40 ans et jai 10 ans.

10 Multiplications magiques Pour multiplier 32 par 12 avec des allumettes, comment-faire? 9 Je dispose en vertical 3 allumettes, puis 2. Et, en horizontal 1, puis 2. Pour trouver le résultat je compte les croisements en diagonale Résultat: 32 x 12 = 384 Résultat: 32 x 12 = sur cette diagonale (unités 8 sur celle-ci (dizaines) 4 sur cette dernière (unités)

11 Je vends ma console de jeux Je vends ma console de jeux 300 alors que je lai achetée 250. Jai fait une bêtise je tenais à cette console. Je la rachète 350 puis finalement non je la revends 400. Bon moyen de gagner de largent! Mais combien? Jessaie cette solution: La première fois je gagne 300 – 250 = 50. Je prends ces 50 pour racheter ma console. Et, enfin, je gagne 400 – 350 = 50 en la revendant la deuxième fois. Au total je gagne donc 50. Non ce nest pas la réponse; voici la bonne: 10 Voici la vraie réponse: 100 ! Voici la vraie réponse: 100 ! Pour mieux comprendre, nous supposons que nous disposons de 1000 dans notre portefeuille.

12 La reproduction des lapins 1/2 Un couple de lapins donne naissance à un couple de bébés lapins tous les mois. = reproduction = même lapin Chaque lapin représente un couple. Le premier mois, il y a naissance dun couple. Le mois suivant chacun redonne naissance à un couple. Etc. Au fil des mois il y a: … Que l'on peut écrire: … 11

13 Reproduction des lapins 2/2 Cette fois un lapin doit attendre 1 mois avant de pouvoir faire un lapereau. Alors la quantité de lapins au fil des mois devient … 12 Pour calculer la quantité de lapins, il suffit dajouter les 2 quantités précédentes. Q n = Q n-1 + Q n-2

14 Le nombre dor Les lapins se reproduisent très rapidement. Au mois n°30, il y en a Au mois n°54, il y en a La croissance, cest-à-dire la proportion de nouveaux lapins dun mois sur lautre, est égale à 1,618… = ( le nombre dor ). La valeur exacte est: Ce nombre est magique ! 13

15 La suite de nombres qui se lit Trouve les nombres suivants: 1, 11, 21, 1211, ??? Il suffit décrire ce quon lit: Exemple: un 1 (colonne gauche) devient 11 (colonne droite). 14

16 Le passage de la mouche Un pêcheur se dirige vers la rivière tandis que la mouche fait des allers-retours rivière-pécheur. Distance maison rivière: 40 km Vitesse voiture: 40 km/h Vitesse mouche: 100 km/h Distance parcourue par la mouche ? La voiture met une heure pour arriver à la rivière pendant ce temps là, la mouche aura fait 100 km. 15

17 Les chevaux Un homme possède 17 chevaux. Il les donne à ses trois enfants: la moitié au premier, le tiers au deuxième et un neuvième au troisième. Combien en aura chacun ? Non, ce nest pas la bonne réponse car nous navons pas le droit de les découper. Il faut les garder vivants. Un sage à cheval arrive et prête son cheval. Il y a maintenant 18 chevaux. On effectue le partage: = 17, reste 1 cheval ( le cheval du sage); le sage peut reprendre son cheval. 16

18 Carré à 9 cases Mettre les nombres de 1 à 9 pour obtenir la même somme 15 sur les lignes, les colonnes et les diagonales. Solution: Lastuce est de placer le 5 au centre. Cest un carré magique. 17

19 Carré à 25 cases Voici le carré magique 5x5 qui donne la somme Construction: 1)Mettre le 1 en haut au milieu. 2)Mettre le 2 en haut à droite. 3)Faire comme si la feuille était enroulée. 4)Continuer comme ça pour tous les nombres. 5)Sauf si on ne peut pas alors on descend dun cran. Découverte Junior Découverte Junior – Gérard Villemin FIN

20 Nombre et son retourné Un nombre ajouté à son retourné est divisible par 9 19


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