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Un pourcentage est une fraction avec 100 comme dénominateur. 35 % veut dire 35 100 Le signe veut dire pour cent Quest-ce quun pourcentage? 1.

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2 Un pourcentage est une fraction avec 100 comme dénominateur. 35 % veut dire Le signe veut dire pour cent Quest-ce quun pourcentage? 1.

3 Comme il y a des fractions quon connait bien, il y a des pourcentage quon peut reconnaître facilement à partir de fractions: On peut utiliser ces pourcentages connus pour estimer dautres pourcentages. Exemple: 32 victoires en 45 parties jouées. 32 est proche de 3 alors on pourrait estimer à 72%, 45 4 Estimer des pourcentages 2. 25%, 33.3%, 50%, 66.7% 75%, et 100% (1/4), (1/3), (1/2), (2/3), (3/4), (4/4)

4 Pourcentage-Décimal-Fraction Rappel : Comment passer de fraction à décimal? On divise le numérateur par le dénominateur Donc, 3 = 0, ÷ 16 = 0,

5 Rappel : Comment passer de décimal à fraction? Pourcentage-Décimal-Fraction On met le nombre décimal sur une puissance de dix au dénominateur (10, ) Puis on simplifie. 0,32 = 32 ÷ 4 = ÷

6 Et les pourcentages eux? Puisqu un pourcentage est comme un fraction sur 100, pour le changer en fraction, on met le pourcentage sur le dénominateur 100 puis on simplifie. Pourcentage-Décimal-Fraction Changer un % en fraction 5.

7 Pourcentage-Décimal-Fraction Changer un % en fraction 35 % = 35÷ 5 = ÷ % = 350÷ 50= 7 = ÷ ,5 % = 3,5 = 35÷ 5 = ÷ ou 3,5 % = 3,5 x 2 = x

8 Pour le changer en décimal on bouge la virgule deux places vers la gauche et on enlève le signe de pourcentage. Pourcentage-Décimal-Fraction Changer un % en décimal 35 % = 0,35 3,5 % = 0, % = 3,5 7.

9 Pour travailler avec les pourcentages on doit reconnaître deux concepts: Ex: Il a eu 35/40 sur son test. 35 Part: Part de points reçus. 40 Tout: Total des points sur le test. Calculer des Pourcentages 8. La part et le tout. La part est une fraction du tout

10 Pour trouver le pourcentage on peut utiliser la méthode des proportions en faisant un tableau: Exemple: Il a eu 35/40 sur son test. Quel est son pourcentage? Calculer avec les Pourcentages Trouver le pourcentage 9.

11 Exemple: Il a eu 35/40 sur son test. Quel est son pourcentage? Calculer avec les Pourcentages Trouver le pourcentage (suite) 10. % Part: 35 n Tout: = n n = 35 x n = 87,5 % Note: On peut se servir de cette méthode pour changer une fraction en pourcentage. Donc il a eu 87,5%.

12 Pour trouver la part on utilise encore la méthode des proportions en faisant un tableau: Ex: Sur un examen de 120 questions, jai eu 85%. Combien de bonne réponses? Calculer des Pourcentages Trouver la part. 11.

13 Exemple: Sur un examen de 120 questions, jai eu 85%. Combien de bonne réponses? Calculer des Pourcentages Trouver la part. (suite) 12. % Part: n 85 Tout: n = n = 120 x n = 102 Donc il y avait 102 bonne réponses sur 120 questions.

14 Pour trouver le tout on utilise encore la méthode des proportions en faisant un tableau: Exemple: Jai eu 30 bonnes réponses sur mon examen ce qui ma donné une note de 75%. Combien de questions y-avait-il en tout? Calculer des Pourcentages Trouver le tout. 13.

15 Exemple: Jai eu 30 bonnes réponses sur mon examen ce qui ma donné une note de 75%. Combien de questions y-avait-il en tout? Calculer des Pourcentages Trouver le tout. (suite) 14. % Part: Tout: n = 75 n n = 100 x n = 40 Il y avait donc 40 questions.

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17 Les Pourcentages et lArgent 15. Beaucoup de calculs de pourcentages sont utilisés en travaillant avec largent. Exemples: 1. Pour trouver le rabais sur un article. 2. Pour calculer la taxe de vente. 3. Pour calculer les intérets. 4. Pour calculer les augmentations ou diminutions.

18 Rabais et taxe Exemple de question Le prix courant dune télé est de 625,00 $. Il y a 25% de rabais. Combien coûte la télé après taxes ( 14%)? Calcul du rabais. n = 156,25 Le rabais est de 156,25 $ 2- Calcul du prix spécial. n = ,00 $ – 156,25 $ 468,75 $ La télé est maintenant 468,75 $.

19 Rabais et taxe Exemple de question Calcul de la taxe.4- Calcul du prix final. 468,75 $ + 28,13 $ 534,38 $ Au NB on utilise 14% comme taxe de vente. 14% x $ 0.14 x $ = 65,625 $ = 65,63 $ La taxe est de 65,63 $ Lacheteur devra payer 534,38 $.

20 Rabais et taxe Méthode Rapide 18. Le prix courant dun ordinateur est de 1100,00 $. Il y a 35% de rabais. Combien coûte la télé après taxes ( 14%)? On peut faire le calcul du prix final dun article à rabais très rapidement en utilisant la méthode suivante. (Utilisons un problème semblable) Dabord on calcule le prix avec rabais en multipliant 1100 par 0.65 ( Prix (100%) – Rabais (35%) = Prix avec rabais (65% = 0,75)) 1100,00 $ x 0,65 = 715,00 $ Ensuite on calcule le prix final en multipliant 825 par 1,14 (Prix à rabais + taxe = 100% + 14% = 114% = 1,14) 715,00 $ x 1,14 = 815,10 $ Le prix final est donc 815,10 $

21 Intérêts 19. Lorsquon investit de largent, on recoit des intérêts. Lorsquon emprunte de largent, on paye des intérêts. Lintérêt est un pourcentage de largent. Pour le calculer, on doit utiliser la formule suivante i: intérêt. p: principal- largent investi ou emprunté. t: taux dintérêt- pourcentage. d: durée- temps (généralement en année).. i = p x t xd ou i = p t d

22 Intérêts (suite) Exemple de question 20. Un étudiant veut emprunter 6 000$ pour acheter une voiture. La banque offre un taux dintérêt de 7%. Létudiant veut prendre deux ans pour payer son prêt. Calcule... a) Le montant dintérêts que létudiant devra payer en tout. b) Le montant total quil devra payer à la banque. c) Le montant des payments mensuels (chaque mois.)

23 Intérêts (suite) 21. a)le montant dintérêts que létudiant devra payer en tout. Solution: p = 6000 $, t = 7% = 0.07, d = 2 ans. i = ptd i = 6000 $ x 0.07 x 2 i = 840 $ Donc, il devra payé 840 $ dintérêts.

24 Intérêts (suite) 22. b) Le montant total quil devra payer à la banque. Solution: Lintérêt = 840 $,principal = $ $ $ $ Il devra payer un total de $ à la banque

25 Intérêts (suite) 23. c) Le montant des payments mensuels (chaque mois.) Solution: Il faut payer $ en deux ans. Dans deux ans il y a 24 mois $ ÷ 24 = 285 $ Il devra donc faire des payements mensuels de 285$

26 Variations Parfois on a besoin de calculer des variations de pourcentages. 24. On peut calculer des augmentations. On peut calculer des diminutions.

27 Variations-Augmentation Exemple 1: Lan dernier, le prix dune automobile sport était de $. Cette année, le constructeur a augmenté son prix de 5%. Quel est le nouveau prix? 25. 5% de $ = Augmentation 0,05 x $ = $ $ $ $ Prix initial + Augmentation Nouveau prix Solution: Prix initial= $, % augmentation= 5% Le nouveau prix est $.

28 Variations-Diminution Exemple 2: Une compagnie de téléphone veut baisser son tarif interurbain de 12%. Si une conversation de cinq minutes coûte 3,50 $, combien coûtera-t-elle après la baisse de tarif? 26. La conversation coûtera 3,08 $. 12% de 3,50 $ = diminution 0,12 x 3,50 $ = 0,42 $ 3,50 $ - 0,42 $ 3,08 $ Prix initial - Diminution Nouveau prix Solution: Prix initial= 3,50 $, % diminution= 12%

29 Variations Méthode Rapide Exemple 1: Une augmentation de 15% sur un prix de 250 $. 27. Exemple 2: Une diminution de 22% sur un total de % + 15% = 115 %= 1, $ x 1,15 = 287,50 $ 100% - 22% = 78% = 0, x 0,78 = 1950

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