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Distances extragalactiques Introduction Léchelle des distances Mirages gravitationnels Lexpansion de lUnivers.

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1 Distances extragalactiques Introduction Léchelle des distances Mirages gravitationnels Lexpansion de lUnivers

2 Depuis le début du 20 e siècle, la science a fait une série de découvertes fondamentales dans létude de lUnivers Nous savons maintenant que : Il y a eu un commencement (Big Bang) il y a quelques milliards dannées Introduction Depuis lors, lUnivers est en expansion Les réactions nucléaires dans le milieu très chaud « post Big Bang » ont créé la majorité de la matière présente dans lUnivers (H et He) Modèles dUnivers en expansion

3 Lorsque la matière est devenue transparente (T ~ 3000 K), les photons se sont « découplés » de la matière et ont pu se propager librement Leur longueur donde sest étirée avec lexpansion de lespace, les amenant dans le domaine micro-ondes : cest le fond de rayonnement cosmologique, cosmic microwave background (CMB) Le CMB, découvert en 1964 par Penzias et Wilson, constitue une des meilleures preuves du Big Bang Des expériences récentes (ballons, satellites) ont mesuré avec grande précision le spectre du CMB Satellite COBE (1987 – 1993) T CMB = ± Introduction - 2 Spectre du CMB

4 Les satellites WMAP, lancé en 2001, puis Planck, lancé en 2009, ont mesuré avec précision les anisotropies du CMB. Ces fluctuations minuscules (ΔT/T ~ 10 5 ) permettent de déterminer les paramètres des modèles cosmologiques Introduction - 3 Fluctuations du CMB

5 Lanalyse des données de WMAP a inauguré lère de la cosmologie de précision Le « modèle cosmologique standard », accepté par la majorité des spécialistes, avait les paramètres suivants (après 9 ans) : – densité totale (supposée = 1)Ω 0 = 1.0 (1.02 ± 0.02) – densité de matière baryonique :Ω b,0 = ± – densité de matière totale :Ω m,0 = ± – constante cosmologique :Ω Λ,0 = ± – constante de Hubble :h 0 = ± (par convention, on pose H 0 = 100 h 0 km/s/Mpc) – âge de lUnivers (Gyr) t 0 = ± 0.11 Introduction - 4

6 Lanalyse des données de Planck a encore amélioré la précision des résultats Le nouveau « modèle cosmologique standard », accepté par la majorité des spécialistes, a maintenant les paramètres suivants : – densité totale (supposée = 1)Ω 0 = 1.0 – densité de matière baryonique :Ω b,0 = ± – densité de matière totale :Ω m,0 = ± – constante cosmologique :Ω Λ,0 = ± – constante de Hubble :h 0 = ± (par convention, on pose H 0 = 100 h 0 km/s/Mpc) – âge de lUnivers (Gyr) t 0 = ± Introduction - 5

7 Introduction - 6 Tout va donc pour le mieux dans le meilleur des mondes… Que dire de plus ? FIN…

8 Tout va donc pour le mieux dans le meilleur des mondes… … si on ny regarde pas de trop près, car : les résultats WMAP/Planck sont obtenus en ajustant un modèle des fluctuations à lépoque du découplage sur les observations quelle est la fiabilité du modèle ? Introduction dégénérescence entre Ω 0 et h 0 Spectre de puissance des fluctuations h0h0 Ω Λ,0 Ω d,0 Ω b,0 Ω0Ω0

9 Les différents modèles repris dans le tableau rendent tous compte du spectre de puissance des fluctuations du CMB il faut fixer Ω 0 ou h 0 par dautres moyens : philosophiques : si Ω 0 1 alors Ω 0 = 1 Introduction - 7 observationnels : déterminer h 0 échelle des distances Spectre de puissance des fluctuations h0h0 Ω Λ,0 Ω d,0 Ω b,0 Ω0Ω0

10 Mesure des distances : Un des problèmes les plus difficiles de lastrophysique moderne ! on procède par étapes des objets les plus proches… … aux plus lointains échelle des distances cosmologique Danger : propagation des erreurs Léchelle des distances Georgia OKeeffe « Ladder to the Moon »

11 La parallaxe La distance des étoiles assez proches peut être obtenue par la mesure de la parallaxe annuelle Les parallaxes les plus précises ont été mesurées par le satellite Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite) de lESA, lancé en 1989 La précision est ~0.001 secondes darc les distances des étoiles situées à moins de 100 pc sont connues à ~10% près Rappel : 1 pc= UA = 3.26 AL Léchelle des distances - 2 Le satellite Hipparcos

12 Le module de distance Magnitude apparente : m = magnitude sous laquelle apparaît lobjet, à sa vraie distance d Magnitude absolue : M = magnitude quaurait lobjet sil était à une distance de 10 parsecs m = 2.5 log F d + C F d = L / 4πd 2 M = 2.5 log F 10 + C F 10 = L / 4π10 2 Module de distance : (d en parsecs) δm = m M = log d Mesure de distance souvent utilisée en astrophysique Doit être corrigé de labsorption par les poussières sil y a lieu Léchelle des distances - 3

13 Les Céphéides 1912 : Henrietta Leavitt découvre que la période des Céphéides est une fonction (proportionnelle) de leur luminosité Ce sont des étoiles brillantes observables à assez grande distance étalons de distance très utiles Difficultés : Il faut connaître la distance de certaines Céphéides pour calibrer la relation La relation période – luminosité dépend peut-être de la composition chimique de létoile Léchelle des distances - 4

14 Distance des Céphéides galactiques - parallaxes Parallaxes précises mesurées par HST Benedict et al AJ 133, 1810 : (10 Céphéides galactiques) ajustement dune droite : M X = a + b (log P 1) (P en jours) X correspond à lindice adopté : V, I, K ou W VI = V 2.52 (V I) (correction de couleur pour tenir compte de la largeur finie de la bande dinstabilité) Léchelle des distances - 5

15 Distance des Céphéides galactiques - interférométrie v rad (spectro) ΔR + Δθ (interfé- rométrie) d Léchelle des distances - 6

16 Calibration des Céphéides du LMC Centaines de Céphéides découvertes par le programme OGLE dans le Grand Nuage de Magellan (LMC) ensemble le plus grand et le plus précis disponible M W = a + b (log P 1) avec W = V 2.45 (V I) Y-a-t-il une dépendance en la métallicité Z ? (Z LMC < Z Gal ) Sur base de toutes les données existantes, les avis sont partagés… Léchelle des distances - 7

17 Distance du Grand Nuage de Magellan Importance du LMC dans la calibration des distances connaître sa distance nombreux essais de détermination binaire à éclipses (ex.) : 45.7 kpc (± 3%) comparaison des Céphéides galactiques et LMC : 47.9 kpc (± 2%) échos lumineux réfléchis par lanneau autour de SN1987a : 51.8 kpc (± 6%) Reste une incertitude > 10% … + tenir compte de lépaisseur et de linclinaison du LMC (non négligeables) Léchelle des distances - 8

18 Incertitudes dans les distances des Céphéides Calibration : ~ 10 % Métallicité : ??? – a-t-elle un effet ? – si oui, détermination de la métallicité : ne peut pas être faite pour la Céphéide mais pour sa galaxie uniformité de la métallicité dans la galaxie ? (très douteux pour les spirales) Absorption par les poussières nécessite mesure du rougissement – moins important dans linfrarouge (mais Céphéides y sont moins brillantes) – reste souvent la principale source derreur Léchelle des distances - 9

19 Les Supernovae de type Ia Pour aller au-delà des Céphéides : il faut des objets plus brillants Transfert de matière sur une naine blanche dans un système binaire éruptions de Nova et accumulation progressive de matière Lorsque M > 1.4 M explosion de létoile L max constante M B M V –19.3 au max de brillance m obs doit être corrigé du rougissement par poussières possible en observant dans plusieurs filtres et comparant aux couleurs « standard » permet aussi la « correction k » Léchelle des distances - 10

20 Les Supernovae de type Ia Complication : on constate une dispersion dans la luminosité maximale des SNIa ne seraient pas de si bonnes « standard candles » que ça ! En examinant les SNIa proches, on constate une corrélation entre la luminosité maximale et le taux de décroissance de la courbe de lumière permet de calculer L max à partir de la forme de la courbe (stretch method) Léchelle des distances - 11 Courbes de lumière de SNIa proches Courbes de lumière corrigées

21 Les Supernovae de type Ia Les SNIa sont ~13.3 magnitudes plus brillantes que les plus brillantes des Céphéides permettent datteindre des distances 500 fois plus grandes (avec les moyens actuels, plus de 1000 Mpc) Les explosions de SN sont des événements rares il faut observer régulièrement un grand nombre de galaxies programmes dobservation ambitieux depuis la fin du 20 e siècle : – Supernova Cosmology Project – High-Z Supernova Search Léchelle des distances - 12

22 log(distance) m m m lim Le biais de Malmquist Dans un échantillon limité en magnitude (et non en volume) avec une dispersion σ (intrinsèque ou observationnelle) plus on va vers des objets éloignés (donc faibles), plus on a tendance à ne conserver que les plus brillants les objets les plus lointains apparaissent en moyenne plus brillants il faut corriger ce biais et donc connaître σ(distance) Léchelle des distances - 13

23 Indicateurs secondaires de distance Contrairement aux indicateurs primaires, nécessitent dêtre calibrés à partir de galaxies dont les distances sont connues ce qui est, en fait, partiellement le cas des Céphéides, qui dépendent de la distance du LMC et donc aussi des SNIa, qui sont calibrées en déterminant la distance de leurs galaxies hôtes par les Céphéides calibration faite pour les SNIa proches, les plus distantes sont supposées avoir les mêmes propriétés (pas dévolution avec lâge de lUnivers) distinction un peu floue entre indicateurs primaires et secondaires Léchelle des distances - 14

24 Magnitude du sommet de la branche des géantes Le sommet de la branche des géantes des amas globulaires les plus pauvres en métaux [Fe/H] ~ 1.5 atteint la même M V ~ 2.5 constance encore meilleure en M I 4.05 ± 0.02 distance des amas globulaires galactiques données par les RR Lyrae indépendante des Céphéides (mais méthode analogue) Léchelle des distances - 15

25 Fonction de luminosité des amas globulaires φ(M) dM = nombre damas dans lintervalle de mag [M, M+dM] φ(M) est bien représenté par une fonction gaussienne le sommet (turnover) correspond aux amas les plus nombreux il semble correspondre à une mag « universelle » M B,0 6.5 distance estimée en mesurant m B,0 marche dautant mieux que la galaxie a de nombreux amas calibration sur lamas de la Vierge dépend de la distance de cet amas Léchelle des distances - 16

26 Fonction de luminosité des nébuleuses planétaires (PNLF) Nombre de nébuleuses planétaires (PN) dans une galaxie (ou un groupe/amas de galaxies) en fonction de leur luminosité dans la raie interdite de loxygène 2 fois ionisé [O III] à nm (rappel : spectre PN = raies démission – continu négligeable) cette raie est très intense et permet dobserver les PN jusquà ~20 Mpc il semble exister une coupure (luminosité maximale) correspondant à une magnitude absolue M Léchelle des distances - 17

27 Fonction de luminosité des nébuleuses planétaires (2) Comparaison des distances obtenues par la méthode des PNLF et celle des Céphéides on estime la précision de la méthode PNLF par la dispersion σ des points autour de la droite (M31 est la calibrateur) on obtient σ 8% (précision interne, car ne tient pas compte des erreurs systématiques) Léchelle des distances - 18

28 Fluctuations de brillance Plus une galaxie est éloignée, plus détoiles en moyenne tombent sur un même pixel du CCD plus la galaxie apparaît « lisse » (moins granuleuse) sur les images Statistique de Poisson : σ(N) = N 1/2 σ(N)/N = N 1/2 fluctuations relatives diminuent quand N augmente d augmente Surtout adapté aux galaxies elliptiques (qui ne contiennent, en principe, que des étoiles) Avec la résolution du HST, cette méthode peut aller jusquà ~ 100 Mpc Léchelle des distances - 19

29 Relation de Tully-Fisher Relation entre la luminosité dune galaxie spirale et sa vitesse de rotation maximale Plus précise dans linfrarouge car moins influencé par poussières et zones de formation détoiles représente mieux la masse globale σ(IR proche) 40% (peut descendre à 10% pour des galaxies soigneusement sélectionnées) Appliquée aux amas de la Vierge et Coma carte 3D de ces amas Permet datteindre des distances > 100 Mpc Léchelle des distances - 20

30 Relation D-σ Relation entre le diamètre effectif D et la dispersion de vitesse σ dans les galaxies elliptiques brillantes Pas de Céphéides pour calibrer la méthode dans ces galaxies Léchelle des distances - 21 distances relatives entre amas : Amas 1 : log D 1 = a log σ + C 1 Amas 2 : log D 2 = a log σ + C 2 Brillance de surface indép. de d Dispersion moindre dans lIR Galaxies très brillantes peut atteindre de grandes distances

31 Comparaison des distances pour lamas de la Vierge Léchelle des distances - 22 d ~ 16 Mpc

32 Mirages gravitationnels Léchelle des distances (cosmological distance ladder) est construite étage par étage Les indicateurs les plus distants (ex : SNIa) sont calibrés « localement » à partir dindicateurs situés plus bas dans léchelle (ex : les Céphéides) Cette méthode est très sensible à la propagation des erreurs : toute erreur à un étage se répercute aux étages supérieurs Ex : lincertitude de ~10% dans la calibration des Céphéides (qui dépend en grande partie de la distance du LMC) va se propager aux SNIa il est souhaitable de disposer dun moyen de mesurer les distances qui soit indépendant de cette échelle des distances « standard »

33 Mirages atmosphériques Notre cerveau interprète la vision comme si la lumière se déplaçait en ligne droite Si variation de lindice de réfraction rayons lumineux déviés nous « voyons » lobjet dans une autre direction possibilité de plusieurs images – éventuellement déformées inversées Mirages gravitationnels - 2

34 Mirages gravitationnels Relativité générale courbure de lespace-temps les rayons lumineux sont déviés au voisinage dune masse importante possibilité de plusieurs images – éventuellement déformées amplifiées mirage gravitationnel par analogie avec mirage atmosphérique lobjet qui dévie la lumière est appelé lentille gravitationnelle effet prédit par Einstein qui le pensait inobservable car on ne connaissait que des étoiles comme candidats lentilles prédit par Zwicky dans les années 1930 avec des galaxies lentilles Mirages gravitationnels - 3

35 Le premier mirage gravitationnel 1979 : Walsh, Carswell et Weymann étudiaient des spectres de quasars Ils se rendent compte que 2 quasars distants de 6 ont le même spectre hypothèse : ce sont deux images du même quasar – confirmé par la détection de la galaxie lentille, proche dune image Les quasars sont de bons candidats car très lumineux observables loin + de chances de trouver une galaxie devant Les 2 images du quasar Q Mirages gravitationnels - 4

36 Mirages et distances Refsdal, 1964 : Les différents trajets optiques ont des longueurs différentes + « ralentissement gravitationnel » délai temporel entre la détection dun événement dans les images Si le quasar varie : on peut mesurer ce délai Si la distribution de masse est connue : on obtient une distance Δd = c Δt distance cosmologique Mirages gravitationnels - 5

37 Théorie des mirages gravitationnels La relativité générale prédit quun rayon lumineux qui passe à une distance minimale ξ dun objet de masse M est dévié dun angle : Hypothèses simplificatrices : (1) toute la masse déflectrice est à la même distance D d de lobservateur (lentille mince) plans de lobservateur, de la lentille, de la source distances D d, D s, D ds si espace courbe D s D d + D ds

38 (2) tous les angles considérés sont petits (les distances sont des distances diamètre angulaire cf. plus loin) β = angle entre déflecteur et position réelle de la source θ = angle entre déflecteur et position apparente de la source α = angle de déflection réduit = déplacement angulaire apparent de la source de S en S β = θ α(θ) (3) on a aussi : Théorie des mirages gravitationnels - 2

39 Théorie des mirages gravitationnels - 3 Lentilles non ponctuelles Lentille non ponctuelle on additionne les déflections des points où est la densité (surfacique) de masse au point Lentille à symétrie cylindrique (circulaire dans le plan lentille) : où est la masse comprise dans le rayon ξ autour du centre

40 Théorie des mirages gravitationnels - 4 Anneau dEinstein En introduisant (1) ou (5) dans (4), on a : Or, ξ = θ D d Introduisant (6) dans (3) : Si la source est exactement derrière la lentille (β = 0) : Symétrie circulaire anneau de rayon θ E Si les distances sont connues la masse de la lentille à lintérieur de lanneau dEinstein peut être déterminée

41 Théorie des mirages gravitationnels - 5 Densité critique Densité surfacique moyenne à lintérieur du rayon angulaire θ : = densité critique (9) κ = densité mesurée en unités de la densité critique = convergence Si κ > 1 (Σ > Σ cr ) formation dimages multiples

42 Théorie des mirages gravitationnels - 6 Positions des images Déflecteur ponctuel : équation du 2 e degré 2 solutions : (11) Pour un déflecteur ponctuel, il y aura toujours deux images, lune à lintérieur et lautre à lextérieur de lanneau dEinstein Si β >> θ E θ + = β (pas de déflection) et θ = 0 (mais voir ci-après)

43 Théorie des mirages gravitationnels - 7 Amplification des images Brillance de surface conservée (pas dabsorption ou démission de photons) amplification μ = rapport surface image / surface source [à une dimension : si une grandeur x est « imagée » selon y = y(x), un petit intervalle Δx sera imagé en Δy, avec Δy (dy/dx) Δx le jacobien de (12) généralise cette notion à deux dimensions] Valable pour les « petites sources »

44 Théorie des mirages gravitationnels - 8 Amplification des images Lentille à symétrie circulaire Utilisant léquation (11) et définissant u comme la séparation image- lentille en unités du rayon dEinstein : u = β / θ E on obtient : limage + est toujours amplifiée limage peut être amplifiée ou affaiblie, selon la valeur de u si la source est à lintérieur du rayon dEinstein, μ > 1.34

45 Théorie des mirages gravitationnels - 9 Amplification totale si u 0, μ (seulement si source ponctuelle) si u, μ 1 Dans les cas où la séparation des images est trop petite pour pouvoir les séparer avec les moyens actuels (typiquement pour des masses de déflecteur trop petites), on peut néanmoins mesurer lamplification totale

46 Types de mirages gravitationnels Dans le cas dimages multiples (strong lensing), la séparation typique entre les différentes images est donnée par : Dans ce cas, on a θ E donne donc la séparation caractéristique des images Si lentille = étoile de notre galaxie : (en secondes darc) la séparation est denviron 1/1000 de secondes darc non observable avec les télescopes optiques actuels doù la conclusion dEinstein sur la non-observabilité des mirages

47 Types de mirages gravitationnels - 2 Micro et macrolentilles Si lentille = galaxie extérieure (z ~ 0.5) et la source un quasar (z ~ 2) : (en secondes darc) (macrolentille : on peut observer plusieurs images) Si lentille = étoile dans cette galaxie déflectrice et la source le même quasar : θ E ~ 10 6 secondes darc (microlentille : on ne peut observer que lamplification totale)

48 Types de mirages gravitationnels - 3 Courbes critiques et caustiques Pour rappel, lamplification est donnée par : Les régions du plan lentille où le déterminant sannule correspondent à une amplification infinie (pour une source ponctuelle) : ce sont les courbes critiques Les projections de ces courbes critiques dans la plan source sont appelées les caustiques Pour les lentilles à symétrie circulaire, les courbes critiques sont des cercles Pour les lentilles ponctuelles, elles se réduisent à un point Si la source est étendue, lamplification ne peut pas être infinie

49 Types de mirages gravitationnels - 4 Courbes critiques et caustiques La figure ci-dessous donne les courbes critiques (à gauche) et les caustiques (à droite) pour une lentille elliptique Les lentilles non symétriques (comme celle-ci) peuvent donner lieu à plus de deux images Les nombres indiquent les régions du plan source qui donnent lieu à 1, 3 ou 5 images Dans les cas à 3 ou 5 images, lune delle est fortement atténuée on nen observe que 2 ou 4 cusp fold

50 Configurations dimages En fonction de : la distribution de masse dans la source lalignement source – lentille – observateur En peut observer différentes configurations dimages : doubles quadruples arcs anneau Seules les sources étendues donnent des arcs ou anneaux Types de mirages gravitationnels - 4

51 Configurations dimages La partie de droite des deux figures montre la position de la source (circulaire) par rapport aux caustiques La partie de gauche montre la configuration dimages résultante Source traversant un pli (fold) Source traversant une corne (cusp) Types de mirages gravitationnels - 5

52 Anneaux dEinstein Source – lentille – observateurs alignés + lentille symétrique SDSS J (HST) Types de mirages gravitationnels - 6 GL (HST)

53 Mirages quadruples Si léger désalignement 4 images presque symétriques HE0435–1223 (HST)H (HST) Types de mirages gravitationnels - 7

54 Mirages quadruples Si désalignement plus important 4 images moins symétriques RXJ (HST)WFI2033–4723 (HST) Types de mirages gravitationnels - 8

55 Mirages doubles Si désalignement encore plus important 2 images HE2149–2745 (HST) Types de mirages gravitationnels - 9

56 Arcs géants Si lentille = amas de galaxies assez concentré (Σ > Σ cr ) masse de la lentille beaucoup plus grande séparations plus importantes entre les images Si source = galaxie plus lointaine (objet étendu) images = arcs (parfois très grands si source « bien placée ») image amplifiée de la source « télescope gravitationnel » Cl2244–02 (ESO) Types de mirages gravitationnels - 10

57 Télescope gravitationnel Cl (HST) Exemple : Images multiples amplifiées déformées dune même galaxie darrière-plan par un amas compact Types de mirages gravitationnels - 11

58 Mirages comme étalons de distance Les différents trajets optiques ont des longueurs différentes + « ralentissement gravitationnel » dû au potentiel du déflecteur délai temporel entre la détection dun événement dans les images Si le quasar varie : on peut mesurer ce délai Si la distribution de masse est connue : on obtient une distance Δd = c Δt distance cosmologique

59 Délai temporel Le délai temporel peut être décomposé en une partie géométrique et une partie potentielle (gravitationnelle) En 1964, Refsdal montre que la constante de Hubble peut être déterminée à partir du délai temporel En effet, les distances sont reliées à la constante de Hubble par : où q 0 est le paramètre de décélération Mirages comme étalons de distance - 2

60 Mesure du délai temporel Mirages comme étalons de distance - 3 Suivi photométrique mesure de la magnitude des différentes images au cours du temps détermination du décalage temporel Δt entre les courbes de lumière Difficultés : suivi régulier et précis dimages faibles et serrées effet de microlentille

61 Mirages et constante de Hubble Au départ, les délais temporels tendaient à donner des valeurs assez basses de H 0 Après de multiples raffinements (?), les valeurs semblent plus acceptables mais des dégénérescences dans les modèles restent embêtantes Principale incertitude : distribution de la matière sombre Constante de Hubble par délais temporels Mirages comme étalons de distance - 4

62 1925 : Hubble découvre des Céphéides dans la « nébuleuse » M31 prouve que cest une galaxie extérieure 1929 : Hubble découvre que les galaxies extérieures suffisamment lointaines séloignent de nous avec une vitesse proportionnelle à leur distance : Loi de Hubble : Lexpansion de lUnivers Edwin Hubble d : mesuré par étalons de distance v : mesuré par effet Doppler : z = redshift (décalage vers le rouge) H 0 = constante de Hubble (en km/s/Mpc) H 0 = 100 h 0 km/s/Mpc

63 La constante « originale » de Hubble Hubble obtint H km/s/Mpc, ce qui est trop grand dun facteur 7 à 8 par rapport à la valeur moderne En fait, il commettait 2 erreurs : il confondait 2 types de Céphéides Diagramme original de Hubble pour les galaxies éloignées, il prenait des régions H II pour des étoiles individuelles sous-estimation des distances âge de lUnivers ~ 2 Gyr provoquait des doutes sur le modèle de Big Bang Lexpansion de lUnivers - 2

64 La constante de Hubble Mesures de la constante de Hubble depuis 1920 À partir des années 1960, les mesures de la constante de Hubble donnent des valeurs proches de 50 ou 100 km/s/Mpc querelles dexperts Lexpansion de lUnivers - 3

65 La constante de Hubble Mesures de la constante de Hubble depuis 1970 Il reste une incertitude ~ 15% (traitement des erreurs systématiques) Toujours 2 camps : HST key project : H 0 72 km/s/Mpc Sandage-Tammann : H 0 62 km/s/Mpc Lexpansion de lUnivers - 4

66 Vitesse de récession et mouvements particuliers Il faut bien distinguer : la vitesse dune galaxie à travers lespace (son mouvement particulier, donnant lieu à un décalage en λ dû à leffet Doppler) la vitesse de récession, qui est due à lexpansion de lUnivers : dans ce cas, la galaxie est entraînée par lespace environnant le décalage spectral nest pas à proprement parler dû à leffet Doppler mais à un redshift cosmologique produit par létirement de la longueur donde de la lumière avec lespace à travers lequel elle se propage par commodité, on interprête souvent le redshift en vitesse comme si la galaxie se déplaçait à travers lespace (et non avec lui) Lexpansion de lUnivers - 5

67 La correction k Correction à appliquer à la magnitude mesurée – à travers un filtre – pour un objet dont le spectre est décalé vers le rouge afin dobtenir la magnitude dans le référentiel de lobjet Lexpansion de lUnivers - 6 m log λ k z

68 Distances extragalactiques Introduction Léchelle des distances Mirages gravitationnels Lexpansion de lUnivers Fin du chapitre


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