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Détermination de la distance dun amas globulaire Utilisation du diagramme HR.

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1 Détermination de la distance dun amas globulaire Utilisation du diagramme HR

2 Méthode -Pour déterminer la distance dune étoile trop éloignée pour utiliser la méthode des parallaxes, on cherche à utiliser la relation de Polson, qui relie magnitude apparente m, magnitude absolue M et distance d : m - M = 5 log d – 5 Problème -On peut mesurer m en mesurant la luminosité apparente de létoile -Mais la magnitude absolue de celle-ci est inaccessible, car il faudrait se placer à 10 ps de létoile.

3 Solution : on utilise le diagramme HR Il relie la magnitude absolue des étoiles M à leur indice de couleur BV La connaissance de BV permet de déterminer M Par définition, BV=m V – m B où m V est la magnitude apparente de létoile avec un filtre vert (V) et m B est la magnitude apparente de létoile avec un filtre bleu (B) Idée : m V et m B dépendent de la distance de létoile, mais pas BV=m V – m B qui est une caractéristique de létoile et qui peut donc être relié à sa luminosité intrinsèque et donc à M. Ce lien est le diagramme HR

4 Étapes logiques : 1.On mesure les magnitudes apparentes m B et m V de létoile 2.On en déduit son indice de couleur BV (abscisse sur le diagramme HR) 3.Grâce au diagramme HR, on en déduit sa magnitude absolue (ordonnée sur HR) 4.On en déduit sa distance grâce à Polson

5 En pratique : 1.On travaille sur un amas globulaire, donc sur un très grand nombre détoiles 2.On mesure les magnitudes apparentes m B et m V dun grand nombre détoiles 3.On en déduit leurs indices de couleur BV 4.On trace leurs magnitudes apparentes en fonction de leurs indices BV En effet, m et M sont égales à un facteur 5 log d – 5 près, donc m est lié à BV et à d Comme d est le même pour tout lamas, formellement, tout se passe comme sil existait un lien entre m et BV 5. On superpose le graphe au diagramme HR 6. La valeur du décalage entre les deux droites donne la distance daprès Polson

6 Superposition des deux graphes : HR connu : M=f(BV) Graphe de lamas : m=f(BV) On suppose que les étoiles de lamas ont les mêmes propriétés que celles de HR, donc le même lien M=f(BV) Tout se passe donc comme si on avait deux graphes de lamas : M=f(BV) et m=f(BV) Le décalage vertical des deux graphes est par définition : M-m Ce décalage permet de remonter à la distance daprès Polson

7 Vérification il faut vérifier que le décalage est constant sur tout le graphe, donc que les deux courbes tracées ont même pente Cela permettra de vérifier que les étoiles de lamas et celles utilisées pour construire HR sont bien les mêmes. En pratiques, on sintéresse aux étoiles de la partie affine décroissante : la séquence principale

8 Subtilité 2 En fait, le diagramme HR que nous possédons est tracé en fonction de la température T. Il nous faudra dans un premier temps déterminer la température T connaissant BV, pour tracer sur le même graphe M V (T) ( qui est HR) et m V =f(T)

9 Étape n°1 : mesures de m B et m V On dispose de deux photos avec filtres B et V On peut mesurer les magnitudes m B sur la photo B et m V sur la photo V à laide de la jauge de mesure (la magnitude est directement reliée à la taille de létoile) Mesurer m B et m V pour les étoiles 1 à 45 sur les deux feuilles. Chacun mesure dabord forcément m B et m V des étoiles 1 à 5 : cest lentraînement On se répartit ensuite les mesures

10 Étape n°2 : détermination de BV On rentre les valeurs de m V et m B dans un traceur. On lui fait calculer BV=m B - m V

11 Étape n°3 : Tracé de m V en fonction de BV On utilise le traceur pour représenter m V en fonction de BV On compare notre graphe à celui de lESA… Pendant ce temps, chacun utilise

12 Étape n°4 : détermination de la température pour chaque étoile À laide du diagramme T=f(BV),on détermine T connaissant BV pour chaque étoile.

13 Étape n°5 : superposition des deux graphes On trace sur le diagramme HR fourni m V en fonction de T. On vérifie quil existe dans notre graphe une partie affine qui peut se déduire du HR par une translation

14 Étape n°6 : détermination de la distance On utilise la relation de Polson pour déterminer la distance m - M = 5 log d – 5 m V - M V = 5 log d – 5 d=10 (5+mv-Mv)/5


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