La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Les mathématiques Autrement Calculs et écritures fractionnaires Quotients égaux Somme ou différence de 2 fractions Produit de 2 fractions Quotient de 2.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Les mathématiques Autrement Calculs et écritures fractionnaires Quotients égaux Somme ou différence de 2 fractions Produit de 2 fractions Quotient de 2."— Transcription de la présentation:

1 Les mathématiques Autrement Calculs et écritures fractionnaires Quotients égaux Somme ou différence de 2 fractions Produit de 2 fractions Quotient de 2 fractions

2 Les mathématiques Autrement Quotients égaux

3 Les mathématiques Autrement On ne change pas la valeur dune écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant, par un même nombre non nul, le numérateur et le dénominateur. Quels que soient les nombres relatifs a, b et k (k 0 et b 0), on a a b a × k b × k = Propriété 1

4 Les mathématiques Autrement Propriété 2 Quels que soient les nombres relatifs a et b ( b 0), on a a b - a - b = a - a b = a b = - 4 × 7 5 × = 4 5 = = à copier

5 Les mathématiques Autrement Simplifier le plus possible : = = = = 2×5 ×7 3×11×7 = -11×3 ×5 3×7×5 = -3×(-5)×2 5 × 3 = 3×17×7 -5×14 = 3 ×5 3×7 = ×1 13×2 = ×3 11×5 = 3 5 9×5 9×6 = ×1 2 1 =2 3×17×7 5×7×2 - =

6 Les mathématiques Autrement Propriété du produit en croix Quels que soient les nombres a, b, c et d (a 0, b 0 et d 0) c d a b = si alors a × d = b × c c d a b = sialorsa × d = b × c Les fractions suivantes sont-elles égales ? ? 6 × 65 =39039 × 10 =390 = ? 1 × 68 =6839 × 2 = 78 = à copier

7 Les mathématiques Autrement Les fractions suivantes sont-elles égales ? et ×35=140 10×14=140 = et ×34=238 16×15=240 = et ×37= ×185=2 220 =

8 Les mathématiques Autrement Somme ou différence de 2 fractions

9 Les mathématiques Autrement Pour calculer la somme ou la différence de 2 fractions de même dénominateur : on recopie le dénominateur on additionne ou on soustrait les numérateurs. Quels que soient les nombres relatifs a, b et c (c0) a + b c a c = b c + a - b c a c = b c = = = 14 7 = = 4 5 -

10 Les mathématiques Autrement Calculons 7 12 = On doit écrire les fractions avec le même dénominateur. On écrit les premiers multiples de chacun des dénominateurs. 60 est le multiple commun 60 = 12×5 et 60 = 30× ×5 ×2 On réduit les fractions au même dénominateur. = On effectue les produits. On recopie le dénominateur. On effectue la somme des numérateurs. = à copier Multiples de 12 : 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 Multiples de 30 : 30 ; 60 ×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×1×2

11 Les mathématiques Autrement Calculons 3 20 = ×3 ×4 = = = × 9 ×2 = =

12 Les mathématiques Autrement Calculons 4 15 = On doit écrire les fractions avec le même dénominateur. On écrit les premiers multiples de chacun des dénominateurs. 45 est le multiple commun 45 = 15×3 et 45 = 9× ×3 ×5 On réduit les fractions au même dénominateur. = On effectue les produits. On recopie le dénominateur. On effectue la somme des numérateurs. à copier Multiples de 15 : 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 Multiples de 9 : 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ×1 ×2 ×3 ×1×2 ×3 ×4 ×5 =

13 Les mathématiques Autrement Calculons = × 7 ×2 = = = × 9 ×8 = =

14 Les mathématiques Autrement Produit de 2 fractions

15 Les mathématiques Autrement Produit de 2 fractions Pour calculer le produit de 2 fractions : on multiplie les numérateurs entre eux on multiplie les dénominateurs entre eux a b c d a × c b × d ×= × 4 3 × 5 ×= 8 15 = Si a, b, c, d sont des nombres relatifs avec b 0 et d 0

16 Les mathématiques Autrement Produit de 2 fractions Méthode de calcul ×= 3 × 7 7 × 5 On écrit les multiplications sans les effectuer 3 5 = 3 × 7 7 × 5 = On repère les simplifications possibles

17 Les mathématiques Autrement Méthode de calcul ×= 3 × 7 28 × 5 On écrit les multiplications sans les effectuer 3 20 = 3 × 7 4 ×7×5 = On repère les simplifications possibles à copier

18 Les mathématiques Autrement exercices ×= ×= 7 15 = 5 ×24 8 × 7 5×8×3 8 × 7 = 35 ×6 18 × = 7 × 5×6 6 × 3×7 =

19 Les mathématiques Autrement ×= 7 6 × = 3 exercices 35 ×3 8 × = 7×5×3 8×7×4 = 7 2 = 3 × 7 1×2×3 = 7 6 × 3 1

20 Les mathématiques Autrement Quotient de 2 fractions

21 Les mathématiques Autrement Définition Deux nombres non nuls sont inverses lun de lautre si leur produit est égal à 1. Quels que soient les nombres relatifs a et b non nuls : linverse de a est car a × = 1 1 a 1 a linverse de est car × = 1 b a a b b a a b linverse de 7 est car 7 × =

22 Les mathématiques Autrement à copier Propriété Diviser par un nombre non nul cest multiplier par linverse de ce nombre. Quels que soient les nombres relatifs a, b, c et d (b 0, c 0 et d 0) on a : a b a b c d 1 b = a × et : = × d c a b = 4 × et : = × =

23 Les mathématiques Autrement Exercices : = × = : = ×2 ×7 5 ×2 × = 14 5 = : = ×7×3×3 5 ×3×7 × = 6 5 = : = ×7×3 3×3×4×5 × = 7 15 = - - -

24 Les mathématiques Autrement fin

25 Les mathématiques Autrement Calculs et écritures fractionnaires 1) Quotients égaux On ne change pas la valeur dune écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant, par un même nombre non nul, le numérateur et le dénominateur. Quels que soient les nombres relatifs a, b et k (k 0 et b 0), on a a b a × k b × k = Propriété 1

26 Les mathématiques Autrement Propriété 2 Quels que soient les nombres relatifs a et b (b0) a b - a - b = a - a b = a b = - 4 × 7 5 × = 4 5 = = et retour

27 Les mathématiques Autrement × 65 = × 10 = 390 = × 68 = × 2 = 78 = car retour Propriété du produit en croix Quels que soient les nombres a, b, c et d (a 0, b 0 et d 0) c d a b = si alors a × d = b × c c d a b = sialorsa × d = b × c

28 Les mathématiques Autrement 7 12 = multiples de 12 : 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 multiples de 30 : 30 ; ×5 ×2 On réduit les fractions au même dénominateur. = On effectue les produits. On recopie le dénominateur. On effectue la somme des numérateurs. = ) Somme ou différence de 2 fractions On écrit la liste des multiples de 12 et de = retour

29 Les mathématiques Autrement 4 15 = multiples de 15 : 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 multiples de 9 : 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; ×3 ×5 On réduit les fractions au même dénominateur. = On effectue les produits. On recopie le dénominateur. On effectue la somme des numérateurs. = On écrit la liste des multiples de 15 et de = retour -

30 Les mathématiques Autrement 3) Produit de 2 fractions Pour calculer le produit de 2 fractions : on multiplie les numérateurs entre eux on multiplie les dénominateurs entre eux a b c d a × c b × d ×= × 4 3 × 5 ×= 8 15 = Si a, b, c, d sont des nombres relatifs avec b 0 et d 0

31 Les mathématiques Autrement Méthode de calcul retour ×= 3 × 7 7 × 5 On écrit les multiplications sans les effectuer 3 5 = 3 × 7 7 × 5 = On repère les simplifications possibles ×= 3 × 7 28 × 5 On écrit les multiplications sans les effectuer 3 20 = 3 × 7 4×7×5 = On repère les simplifications possibles

32 Les mathématiques Autrement 4) Quotient de 2 fractions Définition Deux nombres non nuls sont inverses lun de lautre si leur produit est égal à 1. Quels que soient les nombres relatifs a et b non nuls : linverse de a est car a × = 1 1 a 1 a linverse de est car × = 1 b a a b b a a b linverse de 7 est car 7 × =

33 Les mathématiques Autrement Diviser par un nombre non nul cest multiplier par linverse de ce nombre. Quels que soient les nombres relatifs a, b, c et d (b 0, c 0 et d 0) on a : a b a b c d 1 b = a × et : = × d c a b = 4 × et : = × = Propriété retour

34 Les mathématiques Autrement retour cliquer pour la suite du diaporama attendre jusqu'à l'apparition du


Télécharger ppt "Les mathématiques Autrement Calculs et écritures fractionnaires Quotients égaux Somme ou différence de 2 fractions Produit de 2 fractions Quotient de 2."

Présentations similaires


Annonces Google