Analyse de variance multifactorielle

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1 Analyse de variance multifactorielle
Ursula Hess UQAM

2 ANOVA à deux facteurs Chiens Sit Stay Roll over M jeunes 2 1 3 4 5 6 7 9 8 10 M= 1.8 5.2 agés 11 13 12 15 17 3.2 14 9.67 2.5 7.6 7.03 L'analyse de variance à deux facteurs permet d’analyser l’impact combiné de deux variables

3 Modèle de l’analyse de variance à deux facteurs
xij =  + i + j + i j +eij  -moyenne dans la population i -effet de i-ème niveau de la variable ligne i -effet de j-ème niveau de la variable colonne i j -effet combiné de i-ème niveau de la variable ligne et de j-ème niveau de la variable colonne eij -résidu

4 Modèle de l’analyse de variance à deux facteurs: suite
SCtotales = SClignes + SCcolonnes + SCinteraction + SCerreur

5 Tableau ANOVA Source SC df MSC F p Type de chien 124.033 2-1=1 47.705
.0001 Type d’exercise 3-1=2 70.397 Interaction 28.17 29-(24+2+1)=3 14.23 5.474 .011 Erreur 62.40 30-6=24 2.60 Total 30-1=29

6 Figure

7 Figure alternative

8 SPSS - GLM

9 Sélection des variables

10

11 Graphiques en SPSS

12 Moyennes et écarts-types

13 Effets principaux et interaction

14 Graphique

15 Interaction Une interaction est présente quand le patron des résultats pour un facteur est différent pour les divers niveaux de l’autre facteur

16 Exemple 1

17 Exemple 2

18 Exemple 3

19 Exemple 4

20 Effets simples

21 Exemple

22 Select cases

23

24 Analyses

25 File -> New -> Syntax

26 Effets simples: groupe = 1 (Rec. Patron)

27 Effets simples: groupe = 2 (Cognitive)

28 Effets simples: groupe = 3 (Conduire)

29 Analyse de variance à deux facteurs: variables correlées

30 L’analyse de variance à deux facteurs demande des n égaux par cellule
Dans le cas des n inégaux on parle des variables correlées Exemple: Nombre de sujets par condition Chômage Oui Non Total Noir = .40 Blanc Total

31 Exemple suite SCtotal = 106.00 SClignes&Cols = 88.00 SClignes = 43.2
SCcols= 76.8

32 Method = hierarchical

33 Variable exogène: chômage

34 Variable exogène: groupe

35 Method = unique

36 ANOVA Plusieurs facteurs

37 Analyse de variance à trois facteurs

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39

40 Effets simples d’interaction
temporary. select if statut = 0. UNIANOVA sqintru BY sexesp emosp /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = sexesp emosp sexesp*emosp .

41 temporary. select if statut = 1. UNIANOVA sqintru BY sexesp emosp /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = sexesp emosp sexesp*emosp .

42 temporary. select if statut = 1. UNIANOVA sqintru BY sexesp emosp /METHOD = SSTYPE(3) /INTERCEPT = INCLUDE /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA = ALPHA(.05) /DESIGN = sexesp emosp sexesp*emosp .

43 contrôle du niveau  sources de variation 1 facteur ? -> 2 (1 hypothèse + erreur) 2 facteurs ? -> 4 (3 hypothèses + erreur) 3 facteurs ? k - facteurs ?

44 contrôle du niveau  (suite)
facteurs trois quatre cinq # des hypothèses  global