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Variations sur … Treillis de Galois pour la classification de connaissances et la modélisation par objets Marianne Huchard, LIRMM, CNRS et Université Montpellier.

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1 Variations sur … Treillis de Galois pour la classification de connaissances et la modélisation par objets Marianne Huchard, LIRMM, CNRS et Université Montpellier 2 Florence Le Ber CEVH (ENGEES - ULP) et Orpailleur (LORIA Nancy)

2 RIA's & 21 mars Plan Introduction Treillis de Galois (notions de base) Analyse relationnelle de concepts Application à lingénierie des modèles Généralisation de relations spatiales Application aux SIG Conclusion et perspectives

3 RIA's & 21 mars Introduction (du besoin de classer dans les AOO) Représentation de connaissances Classification courante une façon naturelle d'organiser les connaissances des mécanismes bien établis dans les systèmes de représentation (RCO et LD) Problématiques manipuler les propriétés des objets / concepts pour le raisonnement et la résolution de problème relier le domaine terminologique et le domaine concret (concepts/données) analyser les données à partir du modèle du domaine construire des modèles d'un domaine à partir de données

4 RIA's & 21 mars Introduction (du besoin de classer dans les AOO) Génie Logiciel Classifications courantes Frameworks, Packages Relation de spécialisation/généralisation Problématiques Regroupement dentités Calcul de vues abstraites sur le logiciel Calcul de nouvelles généralisations Un modèle théorique utile FCA/treillis de Galois

5 RIA's & 21 mars Treillis de Galois/treillis de concepts Barbut/Monjardet 1970 f1f2f3f4f5 C1 x C2xx C3xxx C4xxx Concept ({C3,C4},{f1,f3}) Spécialisation ({C3,C4},{f1,f3}) ({C2,C3,C4},{f3}) Extraction dabstractions à partir dun ensemble dentités décrites par des caractéristiques Contexte binaire

6 RIA's & 21 mars f1f2f3f4f5 C1 x C2xx C3xxx C4xxx ({C4},{f1,f3,f5}) ({C2,C3,C4},{f3})({C1,C3,C4},{f1}) ({C2},{f2,f3}) ({C3},{f1,f3,f4}) ({C1,C2,C3,C4},{}) ({C3,C4},{f1,f3}) ({},{f1,f2,f3,f4,f5}) Treillis de Galois/treillis de concepts (notions de base) Treillis associé au contexte

7 RIA's & 21 mars Analyse relationnelle de concepts (RCA) Extension de FCA pour prendre en compte des entités décrites par des relations avec dautres entités Collaboration avec France Télécom R&D : M. Dao UDM : P. Valtchev, M. Rouane Hacène LIRMM/UDM : C. Roume LIRMM : C. Nebut, J.R. Fallery

8 nameowned Attribute type BasicAccount (BA) BasicAccount {bba,o} TeenagerAccount (TA) Teenager Account {bta,mw} BasicAccountHolder (BAH) BasicAccount Holder {bal} TeenagerClient (TC) Teenager Client {tal} balance from BA (bba) balance balance from TA (bta) balance overdraft (o) overdraft maxWithdrawal (mw) max Withdrawal bAccountList (bal) bAccountList {BA} tAccountList (tal) tAccountList {TA} Analyse relationnelle de concepts Un contexte dapplication : modèles conceptuels (UML) TeenagerAccount balance maxWithdrawal BasicAccount balance overdraft BasicAccountHolder bAccountList : BasicAccount[1.*] TeenagerClient tAccountList : TeenagerAccount[1.*] 7 Classes UML Modélisation naïve en FCA

9 name Basic Account name balance name tAccount List owned Attribute (oa) bba oa bta oa o oa mw oa bal oa tal type BA type TA BA X XX TA XX BAH X TC X bba X bta X o mw bal X tal XX Analyse relationnelle de concepts (scaling contexte binaire un seul concept) 8

10 Analyse relationnelle de concepts (Basic FCA : maigre moisson dabstractions) TeenagerAccount balance maxWithdrawal BasicAccount balance overdraft BasicAccountHolder bAccountList : BasicAccount[1.*] TeenagerClient tAccountList : TeenagerAccount[1.*] balance specializes Une abstraction dattribut … 9

11 Analyse relationnelle de concepts (RCA : recueil de meilleures abstractions) TeenagerAccount maxWithdrawal BasicAccount overdraft BasicAccountHolder bAccountList : BasicAccount[1.*] TeenagerClient tAccountList : TeenagerAccount[1.*] BankAccount balance BankClient accountList:BankAccount 10

12 Analyse relationnelle de concepts (Formalisation) Relational Context Family (RCF) (K,R) K ensemble de contextes K = {K class,K property } R ensemble de relations entre entités des contextes R = {type,ownedAttribute} Owned Attribut e bbabtaomwbaltal BA XX TA XX BAH X TC X K class name Basic Account name Teenager Account name BasicAccount Holder name Teenager Client BA X TA X BAH X TC X K Property name balance … name tAccount List bba X bta X o.. mw.. bal.. tal X typeBATA bba bta o mw balX talX 11

13 Analyse relationnelle de concepts (Construction itérative de treillis) Kclass name Basic Account name Teenager Account name BasicAccount Holder name Teenager Client BAX TA X BAH X TC X KProperty name balance …name tAccount List bba X bta X o.. mw.. bal.. tal X typeC1C2 bba bta o mw balX talX Owned Attribute CaCbCcCdCeCf BA XX TA XX BAH X TC X Treillis des classes Treillis des propriétés 12

14 Analyse relationnelle de concepts K Property name balance … name tAccount List bba X bta X o.. mw.. bal.. tal X typeBATA bba bta o mw balX talX bba,bta,o,mw,bal,tal name=…., type=… bba,bta name=balance Extent Intent o name=overdraft mw name=maxWithdrawal bal name=bAccountList type=BA tal name=tAccountList type=TA C bbabta CoCo C mw C bal C tal 13

15 Analyse relationnelle de concepts Owned Attribute C bbabta CoCo C mw C bal C tal BA XX TAXX BAH X TC X K class name Basic Account name Teenager Account name BasicAccount Holder name Teenager Client BA X TA X BAH X TC X bba,bta,o,mw,bal,tal name=…., type=… bba,bta name=balance Extent Intent o name=overdraft mw name=maxWithdrawal bal name=bAccountList type=BA tal name=tAccountList type=TA C bbabta CoCo C mw C bal C tal 14 Scaling « relationnel » (BA,bba) OwnedAttribute 1 et bba Extent(Cbbabta) (BA,Cbbabta) OwnedAttribute 2

16 Owned Attribute C bbabta CoCo C mw C bal C tal BA XX TAXX BAH X TC X K class name Basic Account name Teenager Account name BasicAccount Holder name Teenager Client BA X TA X BAH X TC X BA,TA,BAH,TC name=…., ownedAttribute=… BA name=BasicAccount ownedAttribute=Cbbabta,Co Extent Intent TA name=TeenagerAccount ownedAttribute=Cbbabta,Cmw BAH name=BasicAcHolder ownedAttribute=Cbal TC name=TeenAccount ownedAttribute=Ctal C BA C TA C BAH C TC BA,TA ownedAttribute=Cbbabta C BATA 15

17 K Property name balance … name tAccount List bba X bta X o.. mw.. bal.. tal X type C BA C TA C BATA bba bta o mw balXX talXX BA,TA,BAH,TC name=…., ownedAttribute=… BA name=BasicAccount ownedAttribute=Cbbabta,Co Extent Intent TA name=TeenagerAccount ownedAttribute=Cbbabta,Cmw BAH name=BasicAcHolder ownedAttribute=Cbal TC name=TeenAccount ownedAttribute=Ctal C BA C TA C BAH C TC BA,TA ownedAttribute=Cbbabta C BATA 16

18 bal,tal type= C BATA K Property name balance … name tAccount List bba X bta X o.. mw.. bal.. tal X type C BA C TA C BATA bba bta o mw balXX talXX bba,bta,o,mw,bal,tal name=…., type=… bba,bta name=balance Extent Intent o name=overdraft mw name=maxWithdrawal bal name=bAccountList type=CBA,CBATA tal name=tAccountList type=CBA,CBATA C bbabta CoCo C mw C bal C tal C baltal 17

19 Owned Attribute C bbabta CoCo C mw C bal C tal C bal tal BA XX TAXX BAH XX TC XX K class name Basic Account name Teenager Account name BasicAccount Holder name Teenager Client BA X TA X BAH X TC X bba,bta,o,mw,bal,tal name=…., type=… bba,bta name=balance Extent Intent o name=overdraft mw name=maxWithdrawal bal name=bAccountList type=CBA,CBATA tal name=tAccountList type=CBA,CBATA C bbabta CoCo C mw C bal C tal bal,tal type= C BATA C baltal 18

20 Owned Attribute C bbabta CoCo C mw C bal C tal C bal tal BA XX TAXX BAH XX TC XX K class name Basic Account name Teenager Account name BasicAccount Holder name Teenager Client BA X TA X BAH X TC X BA,TA,BAH,TC name=…., ownedAttribute=… BA name=BasicAccount ownedAttribute=Cbbabta,Co Extent Intent TA name=TeenagerAccount ownedAttribute=Cbbabta,Cmw BAH name=BasicAcHolder ownedAttribute=Cbal, Cbaltal TC name=TeenAccount ownedAttribute=Ctal, Cbaltal C BA C TA C BAH C TC BA,TA ownedAttribute=Cbbabta C BATA BAH,TC ownedAttribute=Cbaltal C BAHTC 19

21 BA,TA,BAH,TC BA name=BasicAccount ownedAttribute=Cbbabta,Co Extent Intent TA name=TeenagerAccount ownedAttribute=Cbbabta,Cmw BAH name=BasicAcHolder ownedAttribute=Cbal, Cbaltal TC name=TeenAccount ownedAttribute=Ctal, Cbaltal C BA C TA C BAH C TC BA,TA ownedAttribute=Cbbabta C BATA BAH,TC ownedAttribute=Cbaltal C BAHTC TeenagerAccount maxWithdrawal BasicAccount overdraft BasicAccountHolder bAccountList : BasicAccount[1.*] TeenagerClient tAccountList : TeenagerAccount[1.*] BankAccount balance BankClient accountList:BankAccount

22 bba,bta,o,mw,bal,tal bba,bta name=balance Extent Intent o name=overdraft mw name=maxWithdrawal bal name=bAccountList type=CBA,CBATA tal name=tAccountList type=CBA,CBATA C bbabta CoCo C mw C bal C tal bal,tal type= C BATA C baltal TeenagerAccount maxWithdrawal BasicAccount overdraft BasicAccountHolder bAccountList : BasicAccount[1.*] TeenagerClient tAccountList : TeenagerAccount[1.*] BankAccount balance BankClient accountList:BankAccount

23 RIA's & 21 mars Analyse relationnelle de concepts Méthode générique dans la plateforme Galicia Implémentation dans latelier Objecteering (pour UML) Se généralise à toutes les entités UML (associations, opérations, etc.)

24 RIA's & 21 mars Analyse relationnelle de concepts Une expérience de généralisation sur des modèles France Télécom R&D Projet RNTL MACAO 3 modèles ~ 40 à 60 classes ~ millier déléments Obtention dune forme « normale » Génération ~ un peu plus dun millier déléments UML Analyse « artisanale » avec les concepteurs des modèles dorigine Simplification des modèles Découvertes dincohérences

25 RIA's & 21 mars Analyse relationnelle de concepts Perspectives théoriques définition analytique, efficacité, nombre ditérations Perspectives applicatives paramétrage, traçabilité, visualisation et manipulation des résultats logique de description, autres langages de représentation …


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