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Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Evidences observationelles de la présence de champ magnétique dans lUnivers – Equation dinduction.

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1 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Evidences observationelles de la présence de champ magnétique dans lUnivers – Equation dinduction Techniques Observationnelles La Terre et les planètes du système solaire Le Soleil et les autres types spectraux détoiles Le milieu interstellaire La voie lactée et les galaxies Dr. Allan Sacha Brun Service dAstrophysique, CEA Saclay Champs Magnétiques à travers lUnivers

2 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Champ Magnétique dans Divers Objets Champ magnétique B, décroit en un temps Ohmique: Ce temps est long sauf en laboratoire et dans les petits corps célestes comme les satellites naturels (lunes) ou planètes, donc la présence de B dans les planètes et la variabilité de B dans certains corps (étoiles, galaxies) => effet dynamo Most Figures from: The Cosmic Perspective, Bennett et al. 2003, ed. Pearson or ESA, NASA.

3 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Quelques Méthodes de Détection du Champ Magnétique 9 transitions mais 3 fréquences différentes: - m J =0, trans., polariz. rectiligne., // à B (pas visible si obs. alignées avec B) m J =+/- 1, trans., polariz. elliptique (circulaire obs direction de B, rectiligne perpendiculaire à B) En dehors du syst. solaire (obs. in situ),B ne peut être obtenu quà partir du rayonnement émit par les corps célestes Effet Zeeman (normal S=0)

4 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Quelques Méthodes de Détection du Champ Magnétique 9 transitions mais 3 fréquences différentes: - m J =0, trans., polariz. rectiligne., // à B (pas visible si obs. alignées avec B) m J =+/- 1, trans., polariz. elliptique (circulaire obs direction de B, rectiligne perpendiculaire à B) Facteur de Landé Variation dénergie en présence de B: Magnéton de Bohr Exemple: transition entre niveaux 1D2(L=2,S=0,J=2) et 1P1(L=1,S=0,J=1), facteur de Landé égal à : 1 D2 -> gJ=1 & 1P1-> gJ=1, transition même fréq., transition :, en Hz, B en Tesla. Dans le contexte astrophysique, il faut un champ B de ~1kG pour avoir un effet Zeeman suffisamment fort pour le distinguer de lélargissement Doppler de la raie On peut cependant utiliser lEZ par soustraction en se mettant sur le bord de la raie afin de voir EZ en relatif, B ~1G (plus faible en gamme de fréquences radios comme dans le MIS) En dehors du syst. solaire (obs. in situ),B ne peut être obtenu quà partir du rayonnement émit par les corps célestes Effet Zeeman (normal S=0) Paramètres de Stockes: I, Q, U, V, I 2 =Q 2 +U 2 +V 2 (pol. tot); Q,U polariz. Linéaire, V polariz. Circulaire Q=U=V=0 (no polariz.)

5 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Effet Hanle (contourne le problème de lélargissement Doppler présent avec EZ) utilise la variation sensible de polarisation dun faisceau de lumière venant dune excitation résonante (transition avec létat fondamental) à la présence dun champ B imposé (surtout cas perp. au faisceau et aligné vers lobservateur) permet dobserver des champs faibles Rotation Faraday (surtout pour les objets lointains, méthodes locales échouent) champ magnétique très faible et grande échelle, utilise la polarisation de la lumière et que + se propage différemment que - (surtout en fréq. radio) Rayonnements MagnétoBremsstrahlung et Synchrotron une particule chargée se déplaçant dans un champ B (mouvement spirale) émet un rayonnement - rayon. Cyclotron si particule (ex e - )non relativiste (v<

6 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Méthodes de Détection du Champ Magnétique par Type dObjets Célestes Champ Intergalactique: <1e-9 ? Rotation Faraday des sources radios extragalactiques Galaxie: ~2e-6 (B régulier, L~ plus. Kpc), RF de SREX & pulsars, polariz. B/B~1 (aléatoire, l~100pc, le long des bras spiraux) poussière, polariz MBrems. MIS Nuage interstellaire: 1e-5 10pc Effet Zeeman (raie H 21 cm) Mazer, nuage dense froid: 1e-2/1e-3 < 1e16 cm EZ molécules OH Quasars (radio galaxie): 100 ~1 pc propre RF & polariz. Soleil: Bpol~1-10, Btor (taches)>1e3, couronne 1e-5 EZ (Stockes Param.), effet Hanle, RF (L~0.1-1 Rsol & dipole+faible quad., l<50 Mm & anti sym p/r eq.) + héliosismologie Etoiles Ap: 1e4 dipole oblique, starspots EZ dans loptique Naines Blanches: 1e6-1e8 dipole circ. polariz. of MBrems Pulsars (étoiles neutrons): 1e12 (magnestar 1e15), dipole synchotron, jets X-ray binaires (avec trou noir): 1e Rg consid. Énergétique, transp. L angu Planètes: Terre plusieurs Rterre mesures in situ, intensité Jupiter 4 plus. Rj et polariz. rayon. radio Saturne idem Mercure 3e-3 Mars <3e-4 Amplitude |B| (G) Taille carac., type Méthodes observ.

7 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Planètes (lunes) Télluriques:B? sans champ Dynamo en fine couche Enregistrement Roches volcaniques Reliquat dynamo passée Reliquat formation Dynamo active Toutes possèdent ou ont possédé des cœurs métalliques solides, histoire de B dépend de lévolution thermique interne Petits corps donc décroissance Ohmique rapide, donc effet dynamo pour maintenir B pendant Gans B~0.5 G B<50 µG B~3.5 mG B < 0.5 mG tourne très lentement+ cœur purement liquide pas de source dénergie pour la convection Cœur gelé B<50 (400) µG

8 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Planète Terre: Magnétosphère B très stable dans cœur solide, champ dynamo B cœur de fer liquide, résiduel dans croute (l<13 vu surf) Renversement B sur Terre ~ 2e5 ans Dernier: 7.8e5 ans! (nécessite 4e3 ans) S magnéto N N S géo Molécules dOxygène (entre autre) excitées par le vent solaire

9 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Planètes Gaseuzes: Magnétosphère Champs obliques Champs alignés Beq_surf~0.2 G 0.1 G

10 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Planètes Gaseuzes: Aurores Boréales Jupiter, ~ 4 G Saturne, ~0.4 G Dynamos actives, champ B fort Lunes joviennes: Callisto & Europa: B induit Io: 13 mG, induit/dynamo + plasma torus Ganymède: dynamo 7.5 mG (vs Jup Rj )

11 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 The Sun (SoHO data) SoHO:

12 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Magnetic Solar Cycle (HAO, SST & Mt Wilson Data) Source: Soho Å Na I Magnétogramme ActiveQuiet Regions Small vs Large Scale Dynamos Wide range of dynamical scales!

13 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Solar Cycle 22 (Yohkoh data) Large variation en X (soft), faible en visible

14 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Loops - Eruptions (Trace Data)

15 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Solar-type (late F, G and early K-type) Stars Wilson 1978 Baliunas et al Dans ces étoiles lactivité dépend de la rotation et du temps convectif via le nbre de Rossby Ro=P rot / =Ro -1 CaII H & K lines, Sur 111 étoiles du projet HK (F2-M2): 31 signal plat ou linéaire 29 variables irrégulières 51 + Soleil cycles magnétiques Exemple de cycle stellaire

16 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 polarisation radio (Valée 94) Champ Magnétique de la Voie Lactée polarisation de 5070 étoiles dans la Voie Lactée Mathewson & Ford (1970), Axon & Ellis (1976):

17 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 polarisation radio de M51 Neininger (1991) Champ Magnétique Galactique (ou MIS)

18 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Quelle est lorigine du champ magnétique? Une définition: cest la propriété que possède un fluide conducteur de générer un champ magnétique par ses mouvements (par auto- induction) et de lentretenir contre la diffusion Ohmique La source principale de champs magnétiques dans lUnivers est due à leffet dynamo pouvant se développer dans les plasmas. Cest un effet tri dimensionnel, il y a par exemple un théorème anti-dynamo de Cowling interdisant une dynamo purement axisymétrique

19 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Equations du Mouvement (cas Hydro) Tenseur visqueux:

20 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Equation de Maxwell (cgs) Remarque: 3 types de matériaux magnétiques ( B = H, B champ magnétique ): Diamagnétisme (perméabilité magnétique <1): la plus part des matériaux sont diamagnétiques (leau par ex) (répulsion limitant le champ extérieur imposé) (couches électronique pleines) Paramagnétique ( >1): attraction faible (couches électroniques non pleines) (aluminium par ex) Ferromagnétique ( >>1): attraction forte, existence de domaines magnétiques par orientation favorable des spins électroniques, magnétisation résiduelle (hysteresis) (le fer par ex).

21 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Equations dInduction A partir des équations de Maxwell (5) et (7), en négligeant le courant de déplacement (valable si v << c): et de loi dOhm, pour un fluide conducteur en mouvement à la vitesse v : on peut déduire léquation dinduction:

22 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Equations dInduction (8)

23 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Quelques Remarques sur lEquation dInduction Si le fluide est au repos, léquation se réduit à: Ceci est une équation de diffusion, le champ magnétique B décroit dans une sphère uniforme de rayon R en un temps Ohmique: Dans les conducteurs en laboratoire, est petit (10 s pour une sphère de cuivre de 1m), mais dans les conducteurs cosmiques il peut être gigantesque (> dannées) Par contre si le fluide est en mouvement (et que sa résistance est négligeable), léquation devient: Cela signifie que les lignes de champ magnétique sont « gelées » dans le fluide

24 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Remarque: le premier terme de léquation dinduction peut être décomposé en 2 parties, un terme (le 1er) de distortion et détirement de B et un terme de transport advectif. Le nombre de Reynolds magnétique Rm= v L/ permet de connaître le régime dans lequel le système étudié se trouve, il est généralement petit dans les expériences de laboratoires (Rm ~1 et < 50) & grand dans les objets cosmiques. Il y a « théoriquement » effet dynamo si Rm est suffisamment grand Cela signifie que bien que le courant électrique dans les conducteurs de laboratoires soit principalement déterminé par la conductivité, dans un corps cosmique na que très peu dinfluence sur lamplitude des courants circulant, un changement par ex dun facteur 10 de, ninduisant pas de changement significatif de B. La conductivité ne sert quà déterminer le champ électrique E ( faible) nécessaire à la présence de ses courants (Cowling 1957). Quelques Remarques sur lEquation dInduction

25 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Equations de la Magnétohydrodynamique Continuité, Navier-Stokes, Energie (+ force de Laplace + diffusion Ohmique): plus induction:

26 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Dynamo cinématique vs dynamique (nonlinéaire) Si la force de Laplace peut être négligé dans léquation de Navier-Stokes, on parle alors de dynamo cinématique, linstabilité est linéaire avec une croissance exponentielle Dans le cas contraire (ce qui arrive pour des champs B damplitudes finies), on parle de dynamo dynamique, il y a rétroaction de la force de Laplace sur les mouvements, linstabilité sature et le champ magnétique atteint une amplitude finie. Lénergie magnétique ME= B 2 /8 est proche de léquipartition avec lénergie cinétique KE=0.5 v 2 des mouvements fluides. Remarque: la force de la Laplace peut se décomposer en 2 parties, Une pression magnétique (terme a) perpendiculaire aux lignes de champ magnétique et une tension magnétique (terme b) le long de celles-ci.

27 Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06 Conclusions Le champ magnétique est difficile à observer (excepté dans le Soleil et sur la plupart des planètes du système solaire), cest un domaine en plein développement Le champ magnétique B est présent dans la plupart des corps célestes, des metéorites aux galaxies en passant par les planètes et les étoiles! Cependant la source de ce champ nest pas nécessairement du a lamplification et la maintenance de B par effet dynamo (global ou local), dans certains cas une magnétisation « permanente » reliquat ou un champ induit par un corps voisin (Jupiter/Europa) peut en être la source


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