1 A T E L I E R MONTÉRÉGIENNE 2008 Adaptation et création de tâches en mathématique pour une évaluation plus signifiante. Par Marc Rousseau Enseignant.

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1 1 A T E L I E R MONTÉRÉGIENNE 2008 Adaptation et création de tâches en mathématique pour une évaluation plus signifiante. Par Marc Rousseau Enseignant mathématique 3 e secondaire École de la Cité-Des-Jeunes Commission scolaire des Trois-Lacs Vaudreuil-Dorion marcrousseau@cstrois-lacs.qc.ca

2 2 Une vision personnelle du processus dévaluation ! (2 e année dacquisition du renouveau pédagogique) Qui je suis… Enseignant de mathématique 3 e secondaire depuis 11 ans. Enseignant de sciences-physique (2 ans). Enseignant-ressource (1 an) Directeur-adjoint de la 3 e année du secondaire de la Cité-des-Jeunes (1 an). Participation à lécriture du cahier dexercices 3 e année du Secondaire Vision de la maison dédition CEC (2006). Publier un projet bi disciplinaire Mathématique et Français dans la revue QUÉBEC- FRANCE.

3 3 OBJECTIFS DE LATELIER Échanger sur les trois compétences disciplinaire. Échanger sur la conception de grilles dévaluation des trois compétences. Échange / partage dexpérimentations de certaines tâches. Création dune tâche ?

4 4 C OMMENT ATTEINDRE MES OBJECTIFS DE LATELIER ? En expliquant mon processus de compréhension des compétences, des critères dévaluation et des grilles de correction. En donnant quelques uns de mes trucs pour créer des tâches. NHÉSITEZ PAS À LANCER UN DÉBAT !!!

5 5 Pourquoi créer ou adapter des tâches ? Réponses : Très peu de ressources adaptées à nos besoins. Très peu de ressources adaptées aux besoins des élèves. Très peu de ressources adaptées aux séquences proposées en secondaire 4. Très peu de ressources pour chaque notions vues en classe. où : Les ressources proposées ne nous satisfont tout simplement pas... Dès lors un travail dadaptation, déchange et ou de création savère nécessaire. !!!

6 6 MES PRINCIPAUX FREINS À LA CRÉATION / ADAPTATION DE TÂCHES 1. Compréhension des compétences 2. Compréhension / conception des grilles de correction 3. Avoir de bonnes idées !!! Création / adaptation de tâches.

7 7 1. COMPRENDRE LES COMPÉTENCES !!!

8 8 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 1 RÉSOUDRE UNE SITUATION PROBLÈME

9 9 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 1 RÉSOUDRE UNE SITUATION PROBLÈME Une tâche évaluant la compétence disciplinaire 1 est: Une situation problème portant sur une notion non vue. Un problème ayant plus dune solution. Un problème nayant pas de solution. Un problème où les élèves doivent effectuer des choix. Autres ?

10 10 Quoi demander pour être sûr que la tâche « touche » à tous les critères dévaluation ? L E S 5 É T A P E S

11 11 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 2 DÉPLOYER UN RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE

12 12 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 2 RÉSOUDRE UNE SITUATION PROBLÈME Une tâche évaluant la compétence disciplinaire 2 est: Un problème « traditionnel » mis en contexte. Une situation problème ou lélève utilise les notions vues en classe. Une situation problème nécessitant une preuve. Autres ?

13 13 Quoi demander pour être sûr que la tâche « touche » à tous les critères dévaluation ? 1.Ma conjecture : (Je donne mon opinion sur la question et jexplique pourquoi). 2.Identifie les données utiles (Quest-ce que tu as besoin pour effectuer ta démonstration). 3.Je prouve ma conjecture (Jexplique clairement mon raisonnement). 4.Je fais une démonstration ou je présente une preuve). 5.Ma conclusion (Je maintiens ou jajuste ma conjecture et jexplique pourquoi). « 4 É T A P E S »

14 14 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 3 Communiquer à laide du langage mathématique ATTENTION !!! Je suis encore en appropriation avec cette compétence !!!

15 15 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 3 COMMUNIQUER À LAIDE DU LANGAGE MATHÉMATIQUE Une tâche évaluant la compétence disciplinaire 3 doit: Décrire Expliquer Commenter Dessiner Raconter Trouver … Mathématiquement ce qui se passe Avec un ou plusieurs Modes de représentation À une personne ou à un groupe en particulier.

16 16 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 3 COMMUNIQUER À LAIDE DU LANGAGE MATHÉMATIQUE Une tâche évaluant la compétence disciplinaire 3 est: 1.Ce que je comprends de la situation. 2.Identifie les données utiles (Quest-ce que tu as besoin pour effectuer ma communication). 3.À qui sadresse le message ? 4.Production dun message à laide dun ou plusieurs modes de représentation. 5.Ma conclusion (Mon message est-il conforme aux règles mathématique).

17 17 2. COMPRÉHENSION / CONCEPTION DES GRILLES DE CORRECTION !!!

18 18 1 ère DIFFICULTÉ: DIFFICULTÉ DE CORRIGER DE FAÇON JUSTE ET CONSÉQUENTE UNE TÂCHE. 2 e DIFFICULTÉ: Conception des grilles de correction longues, difficiles, pénibles et à refaire à chacune des nouvelles tâches!!!

19 19 Exemple:

20 20 QUELLE NOTE DOIT-ON METTRE ?!?! 3 ? 3+ ? 4 ?

21 21 2 élèves différends peuvent avoir 2 notes différentes ! Des critères demandant peut deffort possède le même poids dans la prise de décision que dautres exigeants beaucoup de travail et de concepts. Ma solution ? CONSTATATIONS: Pondérer les critères selon leur importance à mes yeux !

22 22 Note: 26 / 44 59% cote 3 Préalablement déterminée

23 23 QUOI FAIRE POUR RENDRE LA CONCEPTION DE GRILLES DE CORRECTION PLUS SIMPLE ? Observation dune « certaine » récurrence dans les exigences des critères dévaluation. Seulement ce critère change !!!

24 24 Observation dune « certaine » récurrence dans les exigences des critères dévaluation. (suite) Seulement ce critère change !!!

25 25 Observation dune « certaine » récurrence dans les exigences des critères dévaluation. (suite) Seulement ce critère change !!!

26 26 Cette année mes grilles Ressembles à ceci. Seulement Ce critère change dune tâche à lautre !!!

27 27 En plus clair…

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29 29 3. Création / adaptation de tâches.

30 30 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 1 RÉSOUDRE UNE SITUATION PROBLÈME Quelques uns de mes trucs pour créer / adapter des tâches dans cette compétence: 1)« Grossir » un problème simple. 2)Utiliser une notion non vue. 3)Des situations où les élèves ont des choix à faire. 4)Insérer de lalgèbre.

31 31 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 1 RÉSOUDRE UNE SITUATION PROBLÈME 1)« Grossir » un problème simple. Exemple: Que vaut x si 2 x + 3 = 11 ?

32 32 Devient 5 équations avec 4 inconnues !

33 33 2) Utiliser une notion non vue. Exemple: Que vaut m si f(x) = m x + 3 et f(1) = 5 ? Devient:

34 34 2) Des situations où les élèves ont des choix à faire Où ils doivent choisir leur propre déchantillonnage pour comptabiliser les produits dune chaîne de montage.

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36 36 4) Insérer de lalgèbre... Exemple: Trouve lensemble solution des équations suivantes: y = 2 x + 3 y = 5 x – 7 Devient:

37 37 4) Insérer de lalgèbre... Exemple: Calcule Devient: Trouve la valeur de x qui vérifie cette égalité:

38 38 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 2 RÉSOUDRE UNE SITUATION PROBLÈME Quelques uns de mes trucs pour créer / adapter des tâches dans cette compétence: 1)Ajouter un contexte et faire vérifier un problème « simple » en utilisant : - Vérifie que… - Est-ce vrai que… - Démontre que… - A-til raison daffirmer… - Peux-tu trouver son erreur… - Comment a-t-il procéder pour… 2) Modifier les règles, les formules, les propriétés, etc. 3) Créer un problème où les élèves doivent choisir lequel des énoncés est le meilleur.

39 39 1) Ajouter un contexte et faire vérifier un problème « simple ». Exemple: Un bonbon coûte 2 a $. Je désire acheter (3 a + 7). Donne lexpression algébrique réduite du coût total. Devient: La facture algébrique

40 40 2) Modifier les règles, les formules, les propriétés, etc. Exemple: Calcule Devient: Est-il vrai que: Exemple: Calcule Devient:

41 41 3) Créer un problème où les élèves doivent choisir lequel des énoncés est le meilleur. Exemple: Selon le pliage, Quel cylindre aura Le plus grand volume ? Jean ? Luc ? Où le même (Marie)?

42 42 COMPÉTENCE DISCILINAIRE 3 COMMUNIQUER À LAIDE DU LANGAGE MATHÉMATIQUE Quelques uns de mes trucs pour créer / adapter des tâches dans cette compétence: 1)Prendre une CD1 ou une CD2 et demander de lexpliquer à laide de dautres modes de représentation. 2) Faire des présentations de résultats en statistiques, avec les relations linéaires. Construire des solides etc. 3) Décrire un phénomène naturelle.

43 43 1) Prendre une CD1 ou une CD2 et demander de lexpliquer à laide de dautres modes de représentation.

44 44 2) Faire des présentations de résultats en statistiques, avec les relations linéaires. Construire des solides etc.

45 45 3)Décrire un phénomène naturelle. LA BALLE DE PING-PONG

46 46 3)Décrire un phénomène naturelle.

47 47 DOÙ TIRER DE BONNES IDÉES ? Des Manuels. Du quotidien. De nos expériences de vie, détude. AVEC ALGÈBRESANS ALGÈBRE Des collègues. Des colloques.

48 48 CRÉATION DUNE TÂCHE EN 5 ÉTAPES 1)Choisir une notion. 2)Relevé les particularités de cette notion. 3)Regardons un problème type de cette notion. 4)Comment pourrait-on le modifier pour obtenir: Une CD1 ? Une CD2 ? Une CD3 ? 5)Écriture du contexte.

49 49 marcrousseau@cstrois-lacs.qc.ca Merci ! Nhésitez pas en menvoyer des courriels !