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La logique binaire 1. Système de numération décimale 2 x 1000 = 3 x 100 = 8 x 10 = 9 x 1 = 2000 300 80 9 Nombre décimal = 2389 POIDS Puissance Valeurs.

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1 La logique binaire 1

2 Système de numération décimale 2 x 1000 = 3 x 100 = 8 x 10 = 9 x 1 = 2000 300 80 9 Nombre décimal = 2389 POIDS Puissance Valeurs Digits Valeur en décimal 10 3 10 2 10 1 10 0 1000100100 2389 2000300809

3 Système de numération binaire POIDS Puissance Valeurs DIGIT ou BITS 2727 2626 2525 2424 128643216 0101 23232 2121 2020 8421 0010 2 -1 2 -2 2 -3 -0.5-0.25-0.125 100

4 Opération en base (2) Addition binaire 0 + 0 = 0 + 1 = 1 + 1 = 1 + 1 +1 = 0 1 0 plus une retenue de 1 1 plus une retenue de 1 Exemple 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 + 1 1 1 0 0 1 1 1 185 46 + 231

5 Opération en base (2) 1 0 1 1 1 0 0 1 2727 2626 2525 2424 12803216 23232 2121 2020 8001 0 0 1 0 1 1 1 0 185 + 2727 2626 2525 2424 23232 2121 2020 231 1 1 1 0 0 1 1 1 2727 2626 2525 2424 12864320 23232 2121 2020 0420 46 003208420 Addition binaire (suite)

6 Opération en base (2) Soustraction binaire 195 96 Exemple 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 - 0 1 1 0 0 0 1 1 - 99

7 Opération en base (2) 1 1 0 0 0 0 1 1 2727 2626 2525 2424 1286400 23232 2121 2020 0021 0 1 1 0 0 0 0 0 195 - 2727 2626 2525 2424 23232 2121 2020 99 1 1 1 0 0 1 1 1 2727 2626 2525 2424 12864320 23232 2121 2020 0420 96 0643200000 Soustraction binaire (suite)

8 Opération en base (2) Soustraction binaire 195 Exemple 1 1 0 0 0 0 1 1 + 0 1 1 0 0 0 1 1 - 99 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 96 1 1 0 1 0 0 0 0 0 + Complément à 1 + 1 binaire afin d obtenir le nombre -96 en binaire et faire une addition

9 Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (874) 10 ( ? ) BCD 874 ( 1000 0111 0100) BCD (1001 0011) BCD ( ? ) 10 (9 3 ) 10

10 Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple (137) 10 ( ? ) 2 1372 681 2 340 2 170 2 81 2 40 2 20 2 10 2 01 1 0 0 0 1 0 0 1

11 (137) 10 ( ? ) BCD Les codes Le code BCD (Binaire Codé Décimal) Exemple 1 73 (0 0 0 10 0 1 10 1 1 1) BCD

12 Les codes Transcodage BCD vers 7 segments

13 Les codes Transcodage BCD vers 7 segments

14 Les codes Transcodage BCD vers 7 segments Exemple : chiffre 2 à afficher Variable d entrées Segments allumés (0 0 1 0) BCD (2) 10

15 Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) En code binaire pur, le passage d un nombre au nombre suivant se traduit par un changement de un ou plusieurs bits Exemple : le passage de 3 à 4 en décimal donne en binaire 011 à 100 les 3 bits changent d état en même temps ce qui peut créer un état instable et une incohérence lors de la détection d une position sur un codeur linéaire ou rotatif. Le code GRAY est un code binaire réfléchi dans lequel un seul bit change d état au changement d un nombre au nombre suivant Ce code est utilisé dans la représentation des tableau de Karnaugh et dans l élaboration des disques de codage des capteurs rotatifs de position (codeur absolu)

16 Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Tableau de conversion 0 B3B2B1B0 Code décimal Code binaire pur Code binaire réfléchi (code gray) 0000 G3G2G1G0 0000 1 00010001 2 00100011 3 00110010 4 01000110 5 01010111 6 01100101 7 01110100 8 10001100 9 10011101

17 B B3 B2 B1 B0 0 1 1 0 Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire pur - Binaire réfléchi 0101 G G3 G2 G1 G0 +++

18 1 1 0 1 Les codes Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire réfléchi - Binaire pur 1001 B B3 B2 B1 B0 +++

19 Les codes Le code ASCII Un ordinateur doit être capable de reconnaître des codes représentant des nombres, des lettres et des caractères spéciaux. Ces codes sont considérés comme des codes alphanumériques. Le code ASCII (American Standard Code For Information Interchange) est le code alpanumérique le plus utilisé par les fabricants de micro-ordinateurs. Le code ASCII est utilisé dans la transmission d informations alphanumériques. Le tableau (A) représentation la liste du code ASCII à 7 bits

20 Les codes Le code ASCII - exemple de lecture du tableau POSITION DES BITS 765432110101010100000 La lettre U est représentée par le groupe codé La touche SP (espace ou blanc) est représentée par le groupe codé

21 Les codes Le code ASCII - Liste du code ASCII à 7 bits

22 Les codes Le code ASCII - Valeurs numériques des caractères du codes ASCII


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