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INFORMATION Nature, numération, code. Introduction Linformation peut se présenter sous plusieurs formes, elle est soit: Analogique : dans ce cas linformation.

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1 INFORMATION Nature, numération, code

2 Introduction Linformation peut se présenter sous plusieurs formes, elle est soit: Analogique : dans ce cas linformation est considérée comme une fonction continue dans le temps Logique: dans ce cas linformation ne peut prendre que des états stables dits logiques et symbolisés par deux chiffres (ou symboles) : 0 (absence dinformation) et 1(présence de linformation). Cette représentation de linformation nest pas une fonction continue du temps car à un instant t donné on peut avoir les deux états. On dit aussi que linformation est TOR (Tout Ou Rien). Numérique: il arrive que linformation nécessite dêtre représentée de façon plus précise et dans ce cas elle est traduite sous cette forme dont la représentation est une suite binaire. Linformation est toujours associée à une grandeur physique (liquide, force, grandeur électrique, pression,…)

3 Numération et codage On a lhabitude de représenter les nombres en base décimale ou base 10. Ce système est donc composer de 10 symboles (ou chiffres ou digits : 0, 1, 2, 3...9) permettant de coder tous les nombres à partir des puissances de 10. Par exemple, on peut décomposer le nombre 2542,24 : 2542,24(10) = La position respective des chiffres représente leur poids (unité, dizaine, millier,...) et lassociation de chiffres est appelé nombre. Dans le cas dun nombre codé en base 10, on parle de nombre décimal. Base

4 Numération et codage On a alors toutes sortes de bases utilisées: système binaire : b = 2, composé de 2 symboles : {0,1} système décimal : b = 10, composé de 10 symboles : {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} système hexadécimal : b = 16, composé de 16 symboles : {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} Par exemple, on peut écrire le même nombre dans les 3 bases citées : 92 (10) = (2) = = = 92 (10) 5C (16) = = 92 (10)

5 Numération et codage – Code Binaire Les systèmes qui traitent linformation sont quasiment tous des systèmes numériques. Par conséquent linformation numérique est une suite binaire (base 2) de 0 et de 1 associés à la présence ou labsence dune grandeur physique. Le code binaire est composé de deux symboles {0,1} qui sont aussi appelés « états logiques ou binaires» en électronique numérique (présence ou absence de tension). Un état est appelé BIT (contraction de BInary digiT) et peut donc prendre deux valeurs distinctes : 0 ou 1. Un ensemble de BIT représentera donc un nombre binaire comme par exemple : (2) = = 92 (10) Les puissances de 2 successives représentent le poids binaire. On distingue alors deux BIT particuliers : MSB (Most Significant BIT) : le BIT de poids le plus fort : (2) LSB (Least Significant BIT) : le BIT de poids le plus faible : (2) Un ensemble de plusieurs bits est appelé mot Un ensemble de 8 bits est un mot de 8 bits appelé octet

6 Numération et codage – Changements de bases Pour passer dun nombre décimal à un nombre exprimé dans une autre base, on utilise la méthode des divisions successives. On divise alors le nombre décimal N (10) par la base B(binaire, base 2). Le reste de la division est un digit du résultat Rest e Sens de lecture du résultat ( ) Nombre en base décimale Base Bit de poids fort Bit de poids faible

7 Numération et codage – Changements de bases Donner le nombre 42 (codé en décimal) en binaire Rest e Sens de lecture du résultat (101010) Nombre en base décimale Base

8 Numération et codage – Changements de bases Que vaut le nombre (codé en binaire) en décimal (2) = (2) = (2) = 41

9 Numération et codage – Changements de bases Le code hexadécimal est composé de 16 symboles {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} et correspond à une contraction dun nombre binaire par quartet. On peut par exemple écrire le nombre précédent : (2) = (2) = 5C (16) 5C (16)

10 Numération et codage – Changements de bases Pour passer dun nombre décimal à un nombre exprimé dans une autre base, on utilise la méthode des divisions successives. On divise alors le nombre décimal N (10) par la base B. Le reste de la division est un digit du résultat Rest e Sens de lecture du résultat (5C) N (10 ) B 12 en hexadécimal est représenté par la lettre C (10 par A, 11 par B, … 15 par F)

11 Numération et codage – Changements de bases Donner le nombre 42 (codé en décimal) en hexadécimal Rest e Sens de lecture du résultat (2A) Nombre en base décimale Base 10 en hexadécimal est représenté par la lettre A (11 par B, 12 par C, … 15 par F)

12 Numération et codage – Changements de bases Que vaut le nombre 3C (codé en hexadécimal) en décimal. 3C (16) = C (16) = C (2) = 60

13 Numération et codage – Les différents codes Pour représenter un nombre (ou des caractères) on utilise différents symboles dont lensemble est appelé un code. On alors une correspondance entre les symboles et la grandeur représentée (on peut par exemple utiliser un tableau ou une table de correspondance). On peut par exemple citer le code Morse, les codes EAN (codes barres), le code ASCII, … Il existe principalement deux types de codes : les codes pondérés : chaque symbole correspond à un poids (code binaire, hexadécimal, BCD…) les codes non pondérés : la position des symboles ne correspond pas à un poids donné (code GRAY, ASCII, parité….) On va alors présenter différents codes qui sont utilisés pour des raisons diverses en automatique et en informatique. Le code binaire (déjà vu précédemment) Le binaire réfléchi Le binaire codé décimal (BCD) Le code ASCII

14 Numération et codage – Les différents codes Le code GRAY est aussi appelé binaire réfléchi. Son principe est simple : entre deux valeurs successives il ny a quun seul BIT qui change.

15 Numération et codage – Code BCD Le code BCD (Binary Coded Decimal) ou DCB (Décimal Codé Binaire) en français est très utilisé dans les affichages. En effet, les traitements numériques sont en binaire et cette représentation est plus commode pour passer rapidement en décimal. Ex : 542 (10) = ( ) (2) 542 (10)

16 Numération et codage – Code ASCII Le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est un code permettant de coder toutes sortes de caractères et qui est notamment utilisé en informatique. Chaque caractère possède son équivalent en code numérique.


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