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EPAI Fribourg - Hervé Page La notation en complément à 2.

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1 EPAI Fribourg - Hervé Page La notation en complément à 2

2 Notation en complément à 2 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 -4 -3 -2 Principe2 2121 2020 -2 2 2121 2020 000001010 011 100101 110 111 06543217 Code binaire naturel 0123-4-3-2 Les nombres positifs commencent par un 0 Les nombres négatifs commencent par un 1 0 00 0 01 0 10 0 11 1 00 1 01 1 10 1 11 Code binaire en complément à 2

3 2727 2626 2525 2424 23232 2121 2020 -2 7 2626 2525 2424 23232 2121 2020 Notation en complément à 2 (exemple sur 8 bits) En binaire naturel: Nombre de possibilités: 0 255 256 Plus grande valeur:11111111 = 255 2 8 = 256 Nombre de possibilités: En binaire complément à 2: 0 256 127-128 Plus grande valeur positive:01111111 = 127 Plus grande valeur négative:10000000 = -128

4 Notation en complément à 2 (exemple sur 8 bits) Convertir un nombre en complément à 2 Code binaire en complément à 2 -2 7 2626 2525 2424 23232 2121 2020 Par contre, si je veux écrire le nombre -77 01001101 On commence par écrire le nombre 77 10110010 On en fait le complément à 1 (inverser les bits) On additionne 1 au complément à 1 00000001 01001101 Les nombres positifs sécrivent comme en binaire naturel. Ils commencent par 0. Ce nombre binaire correspond à +77 10110011 + On obtient la représentation de -77 en complément à 2 ( Contrôle: 1 x -2 7 + 1 x 2 5 + 1 x 2 4 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 = -128 + 32 + 16 + 2 + 1 = -77 )


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