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DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Architecture des Ordinateurs Circuits logiques numériques Patrice Gommery

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Présentation au sujet: "DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Architecture des Ordinateurs Circuits logiques numériques Patrice Gommery"— Transcription de la présentation:

1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Architecture des Ordinateurs Circuits logiques numériques Patrice Gommery

2 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Organisation de lordinateur Unité de Commande Unité Arithmétique & Logique Registres Unité centrale Mémoire Principale DisquesImprimante Unités d E/S bus

3 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Organisation de lunité centrale A + B A B AB UAL Registres Registres dentrée de lUAL Bus dentrée de lUAL Registre de sortie de lUAL

4 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Organisation en couches Langages dapplications Traduction (Compilateur) Langage dassemblage Traduction (Assembleur) Système dexploitation Interprétation Partielle (OS) Architecture du jeu dinstructions (Couche ISA) Interprétation (Microprogramme) Micro-Architecture Matériel Couche Logique Numérique

5 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Couche Logique Numérique Circuits logiques de base Circuits Combinatoires Circuits de traitements ou de calculs

6 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Circuits Logiques Elaborés à partir de transistors. Caractérisés par un comportement Binaire : – Etat Binaire 0 – Etat Binaire 1 Appelés « Portes Logiques »

7 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Transistors +Vcc Vs Ve Collecteur Emetteur base Ve Vs

8 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Transistors +Vcc Vs Ve Collecteur Emetteur base Par convention, Le niveau haut est égal à 1 Le niveau bas est égal à 0 Si Ve = 0 Alors Vs =1 Si Ve = 1 Alors Vs =0 Ce Transistor est un INVERSEUR.

9 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Transistors +Vcc Vs V1V1 V2V2 2 Transistors reliés en Série : Si V1 et V2 = 1 Alors Vs =0 Si V1 ou V2 =0 Alors Vs =1

10 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Transistors +Vcc Vs V1V1 V2V2 2 transistors en parallèle : Si V1 ou V2 = 1 Alors Vs = 0 Si V1 et V2 = 0 Alors Vs =1

11 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Les portes logiques de base NON NON-ET NON-OU

12 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Porte Logique NON (NO) +Vcc Vs Ve Collecteur Emetteur base Si Ve = 0 Alors Vs =1 Si Ve = 1 Alors Vs =0 AX AX

13 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Porte Logique NON-ET (NAND) +Vcc Vs V1V1 V2V2 2 Transistors reliés en Série : Si V1 et V2 = 1 Alors Vs =0 Si V1 ou V2 =0 Alors Vs =1 ABX A B X

14 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Porte Logique NON-OU (NOR) +Vcc Vs V1V1 V2V2 2 transistors en parallèle : Si V1 ou V2 = 1 Alors Vs = 0 Si V1 et V2 = 0 Alors Vs =1 ABX A B X

15 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Les portes logiques de base Si on combine les portes NON-ET et NON-OU avec un inverseur (en rajoutant un transistor) : ET OU

16 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Tables de vérité AX ABX ABX ABX ABX NON NON-ET NON-OU ET OU

17 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Lalgèbre de Boole Georges Boole ( ) Cest lanalyse du comportement des circuits logiques. Les variables et les fonctions ne peuvent prendre que les deux valeurs binaires : 0 et 1 Une fonction Booléenne de « n » variables ne présente que 2 n états possibles.

18 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Chaque fonction peut être décrite avec une table de vérité. La valeur de la colonne de droite exprime la valeur de la fonction : Ex : – 1110 pour le NON-ET – 1000 pour le NON-OU – 0111 pour le OU – 0001 pour le ET Constat : Pour 2 variables on ne peut concevoir que 16 fonctions. Lalgèbre de Boole

19 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Exemple : La fonction Majoritaire M – M = f(A,B,C) – Elle vaut 0 si la majorité des variables vaut 0 – Elle vaut 1 si la majorité des variables vaut 1 Lalgèbre de Boole

20 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Lalgèbre de Boole Exemple : La fonction Majoritaire M On peut lexprimer par : ABCX

21 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Expressions Booléenne On ne spécifie que les combinaisons de variable dentrée qui fournissent 1 en résultat. Par convention, une place une barre sur les variables ayant pour valeur 0 On utilise dans les expressions : – La multiplication implicite : Le point (.) ou labsence de signe pour exprimer le ET – Le signe plus (+) pour exprimer le OU Exemples : – aBc veut dire a=1 ET b=0 ET c=1 – aB + bC signifie (a=1 ET b=0) OU (b=1 ET c=0)

22 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Expressions Booléenne Exemple : La fonction Majoritaire M Les combinaisons qui donnent 1: 011,101,110,111 Ce qui donne : Abc,aBc,abC,abc ABCM

23 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Expressions Booléenne ABCM La fonction Majoritaire M est égale à 1 si une des quatre combinaisons est vraie. Elle peut donc sécrire : M= Abc + aBc + abC + abc

24 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Schémas Logiques Schéma logique de la Fonction Majoritaire M= Abc + aBc +abC + abc ABCM

25 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Schémas Logiques 1. Ecriture de léquation de la fonction à partir de sa table de vérité. 2. Réaliser linversion de toutes les variables dentrées pour disposer de leur complément. 3. Construire une porte ET pour chacun des termes égal à 1 4. Etablir le câblage des portes ET avec les entrées appropriées 5. Réunir lensemble des sorties des portes ET vers une porte OU dont la sortie est le résultat de la fonction

26 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Schémas Logiques On peut réaliser un schéma logique avec un seul type de porte. Les portes NON-OU et NON-ET sont dites complètes car elle permettent de réaliser toutes les autres portes logiques.

27 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Schémas Logiques A partir dun NON-ET : Porte OU Porte ET Porte NON

28 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Schémas Logiques A partir dun NON-OU : Porte OU Porte NON Porte ET

29 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Schémas Logiques Construction du circuit logique : 1) Réaliser la fonction en utilisant les portes NON, ET et OU. 2) Remplacer les portes à plusieurs entrées par des portes à deux entrées uniquement. Ex: A+B+C+D=(A+B)+(C+D) on remplace Une porte OU à quatre entrées par trois portes OU à deux entrées. 3) Remplacer les portes par des portes NON-ET ou NON-OU.

30 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Equivalences Optimiser le circuit logique en diminuant le nombre de portes. Lois de lalgèbre de Boole

31 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Lois de lalgèbre de Boole Forme ETForme OU Loi didentité1A=A0+A=A Loi de nullité0A=01+A=1 Loi didempotenceAA=AA+A=A Loi dinversionAA=0A+A=0 Loi commutativeAB=BAA+B=B+A Loi associative(AB)C=A(BC)(A+B)+C=A+(B+C) Loi distributiveA+BC=(A+B)(A+C)A(B+C)=AB+AC Loi dabsorptionA(A+B)=AA+AB=A Loi de De Morganab = A + Ba + b = AB

32 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Théorème de De Morgan Linverse dun produit est égal à la somme des compléments Linverse dune somme est égal au produit des compléments

33 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Théorème de De Morgan On peut donc réaliser : Une porte ET à partir dune porte NON-OU dont les entrées sont inversées

34 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Théorème de De Morgan On peut donc réaliser : Une porte OU à partir dune porte NON-ET dont les entrées sont inversées

35 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Théorème de De Morgan Exemple : La fonction XOR ( OU-Exclusif) Ab + aB ABXOR

36 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Théorème de De Morgan

37 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Logique Positive / Logique négative Selon les conventions une même porte peut effectuer deux fonctions logiques. Logique positive : – 0 Volts = 0 – 5 Volts =1 Logique négative : – 0 Volts = 1 – 5 Volts =0

38 DUT S.R.C - Cours 2002/2003 Logique Positive / Logique négative AB Ov 5v 0v 5v ABF ABF Logique Positive Fonction ET Logique Négative Fonction OU


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