 Intervalle qui contient la mesure avec une probabilité de 95%  95% de chances d’avoir entre 10 et 12  95% de chances que Nicolas obtienne entre.

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5  Intervalle qui contient la mesure avec une probabilité de 95%  95% de chances d’avoir entre 10 et 12  95% de chances que Nicolas obtienne entre 49% et 53% des voix  95% des gens mesurent entre 161 et 181  95% des maternités ayant 50 lits ont entre 17 et 32 naissances de garçons

6  Inférieur : ]-∞ ; z]  Taille : [0 ; 180]  Supérieur : [z ; +∞[  Taille : [160 ; 240]  Centré : [z ; z’]  Taille : [150, 190]

7  95% d’être dans ]-∞ ; z] = 5% d’être dans ]z ; +∞[ 95% 5%

8  On cherche V. V a  95% de chance d’être dans ]-∞ ; z]  5% de risque de ne pas être dans ]-∞ ; z]  5% de risque d’être dans ]z ; -∞[  L’intervalle de confiance au risque 5% est ]-∞ ; z]  La zone critique au risque 5% est ]z ; +∞[

9  Variable quelconque  Variable dont on connait la loi  Variable normale

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12 L’intervalle [-4 ; 1.667] contient 95% des individus (intervalle de confiance)

13 L’intervalle [1.667 ; 4] contient 5% des individus (Intervalle critique)

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16 L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus

17 L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus

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19 L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus

20 L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus

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22  Quel intervalle contient le top 10% ?  α = 0,1  z=1.25   L’intervalle [1.25 ; +∞[ contient le top 10%  Quel pourcentage contient [1.75 ; +∞[ ?  z=1.75  α = 0,04   L’intervalle [1.75 ; +∞[ contient le top 4%

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24  Sur N (0,1)  Sur N (m,1)

25  N (0,1)  α=0.15 z=1.04 [1.04 ; +∞[  N (4,1)  α=0.15 z=1.04 z’= 4+1.04 =5.04 [1.04 ; +∞[ 15%

26  N (0,1)  α z [z ; +∞[  N (m,1)  α z z’=z+m [z’ ; +∞[ 15%

27  Variable : N (162,1)  Top 10 % ?  α = 0.1  z = 1.28  z’ = 1.28+162=163.28  [163.28 ; +∞[

28  N (0,1)  [z ; +∞[ z α  N (m,1)  [z’ ; +∞[ z’ z=z’-m α

29  Variable : N (162,1)  [164.5 ; +∞[ ?  z’ = 164.5  z = 164.5-162=2.5  α = 0.0062  0.62%

30  Sur N (0,1)  Sur N (0,2)

31  Sur N (0,1)  Sur N (0,2) 15%

32  N (0,1)  α=0.15 z=1.04 [1.04 ; +∞[  N (0,2)  α=0.15 z=1.04 z’’= 1.04x2 =2.08 [2.08 ; +∞[ 15%

33  N (0,1)  α z [z ; +∞[  N (0,s)  α z z’’=z x s [z’’ ; +∞[ 15%

34  Variable : N (0,6)  Top 10 % ?  α = 0.1  z = 1.28  z’ = 1.28x6=7.68  [7.68 ; +∞[

35  N (0,1)  [z ; +∞[ z α  N (0,s)  [z’’ ; +∞[ z=z’’ / s z α

36  Variable : N (0,6)  [3 ; +∞[ ?  z’’ = 3  z = 3/6 = 0.5  α = 0.3085  30,85%

37  Sur N (0,1)  Sur N (-1.5,2) 15%

38  N (m,s)  z’’’=z’’+m  N (0,s)  z’’=z x s  N (0,1) z’=z x s+m

39  N (-1.5,2)  α = 0.10  Z = 1.28  z’ = 1.28x2-1.5 =1.06  [1.06 ; +∞[  N (m,s)  α  z  z’=z x s+m  [z x s+m ; +∞[

40  Taille des françaises : N (168,6)  Top 10 % ?  α = 0.1  z = 1.28  z’ = 1.28x6+168=7.68  [175.68 ; +∞[

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42  Taille des française : N (168,6)  [178 ; +∞[ ?  z’ = 178  z = (178-168)/6 = 1.667  α = 0.0478  4,78%

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45 α z α -z

46 1-α z α z

47 1-2α z α z -z