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Etude de l'influence de la neutralité sur la dynamique des Algorithmes Génétiques Francis BONNIN Soutenance du stage de DEA. Encadreurs : Philippe Collard.

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1 Etude de l'influence de la neutralité sur la dynamique des Algorithmes Génétiques Francis BONNIN Soutenance du stage de DEA. Encadreurs : Philippe Collard & Manuel Clergue 1Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet 2000

2 2Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Introduction Algos génétiques : inspirés de la nature Algos génétiques : technique doptimisation Théorie biologique : la neutralité (dérive aléatoire > pression sélective) Objectif : étudier linfluence de la neutralité intrinsèque sur la dynamique dun AG. 1. Introduction

3 Phénotype Génotype Fitness valeur dadaptation : sélection des individus Action dopérateurs génétiques 2. Etat de lart 2.1 Algorithmes génétiques 3Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Etat de lart

4 4Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet 2000 Population : ensemble dindividus générations : Critère darrêt : qualité des solutions, nombre de générations, individus identiques,... Evaluation des solutions Décodage des solutions Sélection des individus Croisement et mutation 2.1. Algorithmes génétiques

5 Points diso-fitness réseaux de neutralité création de diversité un nouvel opérateur : lopérateur neutre avantage de la mutation sans les inconvénients difficulté : trouver lopérateur pour une neutralité intrinsèque 2.2 Concept de neutralité 5Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet 2000 Lopérateur neutre est un moyen dutiliser de la connaissance Concept de neutralité

6 6Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Présentation du travail 3.1 Méthodologie de travail ­Documentation sur létat de lart ­valider des hypothèses (ou observer un comportement à laide de simulations ­programmation en C. Utilisation de la librairie SUGAL ­étude de la neutralité de divers problèmes ­tests volumineux car les AG sont non déterministes 3. Présentation du travail

7 7Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet La neutralité sur un exemple Etude du problème du TSP concentrique : 3.2 La neutralité sur un exemple trouver un problème contenant une neutralité intrinsèque adapter le problème à lAG trouver un opérateur neutre efficace trouver un opérateur de croisement adapté But :

8 8Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet La neutralité sur un exemple Mauvais résultats : pb : croisement mal adapté changement dop de croisement. PMX croisement glouton Lopérateur de symétrie dégrade les performances : pb : mauvaise implémentation. Ajout dune inversion. (adéquation entre le croisement et lop neutre) Bons résultats. Amélioration grâce à lop neutre tests

9 9Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Travaux réalisés Etude de fonctions simples : Unitation Alternation Etude du rôle du croisement dans la neutralité Etude de classes de fonctions paramétrées par le degré de neutralité Fonctions dUnitation Neutres Fonctions dAlternation Neutres Etude de fonctions plus complexes : problème du TSP concentrique problème des rectangles chromatiques 4. Travaux réalisés

10 10Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Fonction dUnitation Les chromosomes et ont même fitness croisement classique à un site opérateurs neutres : permutation et inversion Après Inversion Chromosome dorigineAprès Permutation Taux = 1.00

11 11Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Fonction dAlternation Les chromosomes et ont même fitness Plus difficile : Croisement identique. Opérateur neutre identique : utilisation dun mapping pour passer de lAlternation vers lUnitation épistasie solutions de fitness voisines très différentes ( et ) 4.1 Fonction dAlternation

12 12Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Fonction dAlternation Plus le taux dinversion est élevé, plus la diversité est élevée Sans lopérateur neutre, lAG converge vers un minimum local

13 13Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Rôle du croisement dans la neutralité La neutralité napporte aucune nouvelle solution Le croisement en crée grâce à des recombinaisons Tests sur lunitation en faisant varier le taux de croisement :

14 14Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Fonctions dUnitation neutres Les delta i sont calculés en fonction dune probabilité p si p=0 : unitation (distribution binomiale) si p=1 : tous les chromosomes ont une fitness différente Distribution des réseaux de neutralité

15 15Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Fonctions dUnitation neutres Opérateur neutre de lunitation modifié. Tests pour différentes valeurs de p : Plus p est petit plus lAG converge rapidement Il vaut mieux avoir de gros réseaux que de petits réseaux.

16 16Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Fonctions dAlternation neutres Opérateur neutre du même type que lUnitation neutre.

17 17Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet problème du TSP concentrique NP-complet problème de minimisation codage sur les entiers opérateur neutre de symétrie croisement glouton Croisement des courbes

18 18Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet problème des rectangles chromatiques grille avec 0 conflit grille avec 1 conflit But : minimiser le nombre de rectangles ayant les 4 coins de la même couleur Problème étudié : un tableau de taille 10*10 avec 3 couleurs codage sur les symboles, ligne après ligne. Opérateur neutre : permutations de lignes Croisement : coupure horisontale du tableau Echec des tests... Opérateur neutre augmenté par la connaissance Croisement : coupure d un coin du tableau Inachevé conflits

19 19Université de Nice - Sophia Antipolis 03 Juillet Conclusion Bonne combinaison dop neutre et de croisement Gains en vitesse de convergence ou en qualité des solutions trouvées Difficulté de trouver ces opérateurs opérateur neutre = utilisation de la connaissance sur le problème nécessaire pour être compétitif utilité pratique de lopérateur neutre. Perspectives : Tests sur des applications plus réalistes Etude plus approfondie sur le concept même de neutralité


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