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1/17 Fusion de données SENSO LCND, Laboratoire de Caractérisation Non Destructive Université de la Méditerranée, IUT, Av Gaston Berger, 13625 Aix-en-Provence.

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1 1/17 Fusion de données SENSO LCND, Laboratoire de Caractérisation Non Destructive Université de la Méditerranée, IUT, Av Gaston Berger, Aix-en-Provence - Bordeaux / Jeudi 15 Mars M.A. PLOIX, V. GARNIER, J. MOYSAN

2 2/17 Plan 1.Définitions 1.Contexte 2.Etapes du processus de fusion 2.Modélisation de connaissances 1.Gaussiennes, trapèzes 2.Principe dextension 3.Combinaison des distributions 1.Formulation des opérateurs testés 2.Résultats 4.Application aux données réelles 5.Conclusions et perspectives

3 3/17 1. Définitions

4 4/17 1. Définitions / Contexte Contexte de la fusion But avec les données actuelles : déterminer le taux de porosité (avec confiance associée) à partir des diverses mesures dobservables Traitement statistique (D. Breysse) Utilisation pour la fusion de : V3 moyen : moyenne des variances V3 V3 = variance sur valeurs moyennes des 8 éprouvettes d1 gâchée Corrélation observable / paramètre : Sur les moyennes par gâchées ou sur tous les points.

5 5/17 1. Définitions / Etapes de la fusion Processus de fusion : 3 étapes 1. Modélisation des connaissances Construction des distributions de possibilité (x) à combiner : x (u) : degré de possibilité que x=u x (u) = 0 : impossible que x=u x (u) = 1 : rien nempêche x de valoir u NB : x (u) = 1 u ignorance totale x (x) Combinaison des distributions Choix de lopérateur de combinaison F : [0,1] n [0,1] (n:nb de distributions à fusionner) Comportement de lopérateur F( i ) min( i )(t-normes) sévère ("conjonctif")="et" F( i ) max( i )(t-conormes) indulgent ("disjonctif")="ou" min( i ) F( i ) max( i ) prudent ("compromis") Opérateur adaptatif : dépendant du contexte, i.e. degré de conflit Critère de décision Critère le plus couramment utilisé : maximum de la distribution fusionnée

6 6/17 2. Modélisation des connaissances

7 7/17 2. Modélisation des connaissances / Gaussiennes, trapèzes Modélisation : forme des distributions Distributions les plus courantes : Gaussiennes Trapèzes = 0.2 = 0.8 Exemples : Valeur moyenne valeur mesurée de lobservable, et à discuter...

8 8/17 2. Modélisation des connaissances / Principe d'extension Distribution du paramètre recherché Distribution de lobservable Distribution du taux de porosité Principe dextension + confiance : R 2 pour linstant

9 9/17 3. Combinaison des distributions

10 10/17 3. Combinaison des distributions / Formulation Opérateurs adaptatifs testés (1/2) Bloch : où comportement conjonctif, privilégié quand h ~ 1 (accord) comportement disjonctif, privilégié quand h ~ 0 (conflit) : gestion difficile du conflit aucune gestion du conflit total (pas défini pour h = 0) Taux de porosité Possibilité intersection des distributions quantité de conflit

11 11/17 3. Combinaison des distributions / Formulation Opérateurs adaptatifs testés (2/2) où fiabilité globale de la source i, (on prendra ) fiabilité moyenne et deux entiers avec >1, (on prendra ) prise en compte explicite des fiabilités et de leur répartition (i.e. si sur 100 sources, 99 très fiables et 1 non, alors le résultat tend vers lintersection des 99) possibilité de considérer le degré de possibilité final comme une confiance Delmotte : disjonctif, privilégié quand ~ 0 (peu de sources fiables) conjonctif, privilégié quand ~ 1 (majorité de sources fiables) NB: la fiabilité globale peut contenir la fiabilité propre + de concordance... (superviseur)

12 12/17 3. Combinaison des distributions / Résultats Influence de la forme des distributions confiance = 0.99

13 13/17 3. Combinaison des distributions / Résultats Comportement dans différentes situations confiance = 0.80 confiance = 0.31 confiance = 0.32 confiance = 0.49 Augm. conflit

14 14/17 4. Application à des données réelles

15 15/17 4. Application aux données réelles Test avec des données connues (1/2) G1 – Epr. 2 V US4088 A Radar0.64 Résistivité8.28 Porosité (%)6.16 G1 – Epr. 6 V US4000 A Radar0.63 Résistivité15.09 Porosité (%)6 taux de porosité : 6.2 % confiance : 0.31 taux de porosité : 6.9 % confiance : 0.23

16 16/17 4. Application aux données réelles Test avec des données connues (2/2) G1 – Epr. 8 V US4521 A Radar0.64 Résistivité16.91 Porosité (%)6.3 taux de porosité : 5.45 % confiance : 0.57 Moyennes G1 V US4343 A Radar0.63 Résistivité14.75 Porosité (%)6.55 taux de porosité : 6.55 % confiance : 0.81

17 17/17 Conclusions et perspectives Choix à discuter : Distribution gaussienne plutôt que trapèze Opérateur de Delmotte le plus adapté (parmi tous les opérateurs testés) Distributions construites en considérant la valeur mesurée comme valeur moyenne Question de représentativité dune mesure ? Ecart type des distributions calculé à partir de la moyenne des V3 ? Perspective : Taux de porosité + teneur en eau... fusion à n dimensions à partir de corrélations à n dimensions Autre amélioration envisageable : Ajout avis dexpert, fiabilité de concordance... besoin dun superviseur


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