Optimisation de maillages Simplification Marc Neveu.

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1 Optimisation de maillages Simplification Marc Neveu

2 Représentation

3 Fonction dénergie E(M) = E dist (M) + E spring (M)+E rep (M) =E dist (K,V)+E spring (K,V)+E rep (K)

4 Energies et distances

5 Principe :

6 Résultats

7 Application : maillages progressifs Partant dun maillage haute résolution, on crée des maillages de plus en plus grossiers par fusions successives Transformations inversibles : on peut reconstruire fidèlement le maillage haute résolution par séparations successives

8 Comment choisir les sommets à fusionner? Pour chaque arête du maillage, La fusion est elle légale ? Minimisation de la fonction Énergie Choix des sommets à fusionner La fusion est-elle légale? (cf GenerateLegalMove()) - Notion de coin : sommet sur une arête vive - Notion de degré de coin : nombre darêtes vives voisines dun sommet - Notion de « super-coin » : coin dont le degré est superieur où égal à 3 Une fusion est illégale si les deux sommets de larête sont des « super-coins ». InitialSansAvec

9 Fonction dénergie Minimisation de la fonction dÉnergie: E(M) = E dist (M) + E spring (M) - E spring (M) : longueur des arêtes du maillage simplifié permet déviter les arêtes fuyantes - E dist (M) : distance entre les points du maillage haute résolution et les faces du maillage simplifié. + Notion de triangle le plus proche dun sommet: triangle pour lequel la distance entre le sommet initial et son projeté sur ce triangle est minimale. + Notion de point initial projeté sur un triangle: sommet initial qui a ce triangle pour triangle le plus proche

10 hiérarchisation des données Structure de stockage de linformation 29

11 hiérarchisation des données Structure de stockage de linformation choix de larête à supprimer fusion des sommets séparation des sommets 29

12 hiérarchisation des données Structure de stockage de linformation