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Connexité. Chaîne de v 1 à v k+1 longueur k x a b c d y z t 1 2 3 4 5 8 9 6 7 10 12 13 14 11 simple élémentaire.

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1 Connexité

2 Chaîne de v 1 à v k+1 longueur k

3 x a b c d y z t simple élémentaire

4 Définition Le graphe G = (V, E) est dit connexe si et seulement si sil existe une chaîne de v à w, alors il existe une chaîne de w à v sil existe une chaîne de x à y et une chaîne de y à z, alors il existe une chaîne de x à z

5 Données un graphe non pondéré, non orienté un sommet r, pris comme racine Résultat Un sous-graphe H=(X,F) qui est connexe Début X { r } F Tant Que (X) faire choisir e (X) {e relie x X à y X } F F { e } X X { y } finTantQue Fin

6 x a b c d y z t

7 x a b c d y z t (X) = {1,2,3} (X) = {2,3,4,6,8} (X) = {3,5,6,8} (X) = {3,5,7,8,10,11} (X) = {8,9,10,11} (X) = {9,11,12,13} (X) = {13,14} (X) = X = {a} F = X = {a,b} F = {1} X = {a,b,c} F = {1,2} X = {a,b,c,t} F = {1,2,6} X = {a,b,c,t,d} F = {1,2,6,7} X = {a,b,c,t,d,x} F = {1,2,6,7,8} X = {a,b,c,t,d,x,y} F = {1,2,6,7,8,12} X = {a,b,c,t,d,x,y,z} F = {1,2,6,7,8,12,13}

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