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Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage.

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1 Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

2 Relation de Bernoulli J 1-2 est la perte de charge entre le point 1 et le point 2

3 Expression de la perte de charge  J 1-2 = j.L où j est la perte de charge unitaire en mcE/m de conduite où j est la perte de charge unitaire en mcE/m de conduite L est la longueur de la conduite en m L est la longueur de la conduite en m

4 Détermination de la perte de charge unitaire ou

5 Calcul de Calcul de Formule de Colebrook Avec Re nombre de Reynolds, k rugosité D diamètre

6 Calcul de Calcul de Function La(Q, D, k) Pi = Nu = Q = Q / 1000 D = D / 1000 Re = 4 * Q / Pi / D / Nu M = 2 / Log(10) N = 2.51 / Re p = k / 3.71 / D / 1000 X0 = 7 dX = u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF While Abs(Xr - X0) > dX X0 = Xr u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF Wend If Re < 2320 Then La = 64 / Re Else La = 1 / Xr / Xr End Function Exemple de module visual basic permettant de calculer connaissant le débit Q en l/s, le diamètre D en mm et la rugosité k en mm

7 Calcul approché r fonction uniquement de la rugosité k ou formule de Darcy

8 Formule de Darcy Tuyaux usagés  = 0, et  = 0, Tuyaux neufs  = 0, et  = 0,

9 Valeurs de r  Ces valeurs de r, associées à la nature des conduites, permettent d ’effectuer, avec une bonne précision, le calcul simplifié des pertes de charge

10 Exemples de calcul Les calculs approchés ou utilisant la formule de Colebrook peuvent s ’effectuer dans une feuille Excel

11 Installation de pompage Pompe A B Hauteur manométrique Hm Hm = H B - H A + J asp + J ref Si A et B à l ’air libre H B - H A = H géom

12 Installation de pompage h asp H géom J asp J ref

13 Puissance - rendement  P utile =  QHm  Rendement pompe  p = P utile /P absorbée  Rendement moteur  m = P absorbée /P électrique  Rendement groupe  g =  p.  m P Pompe P utile M Moteur P absorbée P électrique

14 Caractéristique Q-H Hauteur Débit Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant

15 Caractéristique Puissance Puissance absorbée Débit Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant

16 Caractéristique rendement Rendement Débit Variations du rendement avec le débit Donnée fournie par le fabricant

17 Plage d’utilisation Débit Hauteur manométrique Rendement Puissance absorbée Rdt maxi Plage d’utilisation optimale

18 Influence de la vitesse de rotation (1)  Vitesse de rotation n quand n varie les caractéristiques évoluent. Q’/Q = n’/n H’m/Hm = (n’/n)²  Exemple n’ = 2 n Q’/Q = n’/n = 2 H’m/Hm = (n’/n)² = 4 Hauteur Débit Vitesse de rotation n’ Vitesse de rotation n QQ’=2Q Hm H’m = 4Hm

19 Influence de la vitesse de rotation (2)  P’ absorbée /P absorbée =(n’/n) 3  Rendement ne varie pas avec n Débit Rendement Puissance absorbée

20 Couplage des pompes  Couplage en parallèle Hm 1 = Hm 2 = Hm Q = Q 1 +Q 2  Couplage en série Hm = Hm 1 +Hm 2 Q 1 = Q 2 = Q Q Q2Q2 Q1Q1 Q Hm 1 Hm 2 Hm

21 Couplage en parallèle de 2 pompes identiques Hauteur Débit Hm 1 Q1Q1 Q=2Q 1 Pompe P 1 Pompe équivalente = Hm

22 Couplage en parallèle de 2 pompes identiques Hauteur Débit Hm 1 Q1Q1 Q=2Q 1 Pompe P 1 Pompe équivalente = Hm

23 Conduite de refoulement  Dimensionnement économique Calcul approché avec une vitesse maximum Calcul approché avec une vitesse maximum Formule de Bresse Formule de Bresse Formule de KOCH et VIBERT Formule de KOCH et VIBERT  Calcul économique de l ’installation Coût mini Diamètre économique Coûts Diamètre

24 Formule de Vibert  e = prix du kWh électrique  f = prix du kg de fonte  n est la fraction journalière de pompage  t = taux d’amortissement sur une durée d

25 Calcul de la hauteur manométrique minimale  Le diamètre de la conduite de refoulement ayant été choisi, on peut alors calculer les pertes de charge et en déduire : Hm 0 = H B - H A + J asp + J ref Valeur minimale que doit prendre la hauteur manométrique de la pompe.

26 Catalogue constructeur  Le fabricant fournit les caractéristiques hydrauliques des pompes qu’il fabrique, souvent à raison d’une pompe par page de catalogue.  Il rassemble aussi les caractéristiques de toute une gamme de production sur un même document

27 Exemple : Q = 30 l/s ; Hm 0 = 25 m 25

28 Influence de la vitesse de rotation

29 Caractéristique de l’installation Hauteur Débit Hgéom J tot Courbe qui représente les variations de C = Hgéom+J asp +J ref en fonction du débit

30 Point de fonctionnement Hauteur Débit F, Point de fonctionnement Hm = Hgéom+Jasp+Jref F QfQf Hm f Q f = débit dans l’installation

31 Aspiration La pression absolue à l’entrée de la pompe (P e ) doit être suffisante pour éviter la cavitation La pression absolue à l’entrée de la pompe (P e ) doit être suffisante pour éviter la cavitation P e > P vapeur saturante h asp J asp

32 Net Positive Succion Head  NPSH disponible =  NPSH requis, caractéristique de la pompe, fonction du débit, fournie par le constructeur  Condition à respecter pour éviter la cavitation : NPSH disponible > NPSH requis

33 Protection anti bélier  Volant d ’inertie  Soupape de décharge  Réservoir d ’air  Cheminée d ’équilibre

34 Liens  Documentation sur les pompes et autres produits industriels:  Fabricant de composants en béton et béton armé 


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