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1 Les puissances électriques Signification physique et expressions Pierre-Alain GILLESEEA / Réseaux d’énergie.

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1 1 Les puissances électriques Signification physique et expressions Pierre-Alain GILLESEEA / Réseaux d’énergie

2 2 Régime sinusoïdal (exple : en entrée d’un redresseur) Tension sinusoïdale, pas le courant (exple : en sortie d’un redresseur) Régime quelconque Les différentes situations rencontrées en électricité Sinusoïdal avec harmoniques  = wt  i(t) v(t) i(t) v(t) i(t) v(t) Contexte

3 3 Puissance active P v(t) i(t) p(t) P i et v sont en phase ↔  = 0 Exemple 1 : La puissance instantanée p(t) = v(t).i(t) est toujours positive donc toujours productive = exploitable P = = V.I Puissance active amplitudes 1 valeurs efficaces La puissance active P représente la part productive de p(t)

4 4 Régime sinusoïdal v(t) sinusoïdal, i(t) non sinusoïdal Régime quelconque Puissance active P (W) )().(titvP  Puissance réactive Q (var) Puissance déformante Q d (var) Puissance apparente S (VA) Facteur de puissance k Formulaire Expressions des puissances en monophasé

5 5  =  /3 i et v sont déphasés avec  > 0 v(t) i(t) p(t) P Exemple 2 : p(t) est alternativement positive : de l’énergie est fournie et négative : de l’énergie est reçue  en moyenne P < V.I Q > 0 P (π/3) = V.I / 2 Puissance réactive La puissance réactive Q correspond à une part de p(t) à valeur moyenne nulle et donc non productive Influence du déphasage  Puissance réactive Q

6 6  =  /2 p(t) est autant positive que négative, il y a autant d’énergie transmise que d’énergie reçue v(t) i(t) p(t) P Exemple 3 : i et v sont en quadrature ↔  = π/2  en moyenne P = 0 alors que I ≠ 0 ! et Q = V.I La puissance réactive Q représente la part non productive de p(t) liée au déphasage et échangée sans cesse entre source et charge Puissance réactive

7 7 Régime sinusoïdal v(t) sinusoïdal, i(t) non sinusoïdal Régime quelconque Puissance active P (W)  cos..IVP  )().(titvP  Puissance réactive Q (var)  sin.. I VQ  Puissance déformante Q d (var) Puissance apparente S (VA) Facteur de puissance k Formulaire Expressions des puissances en monophasé

8 8 Influence des harmoniques  Puissance déformante Q d v(t) i(t) v est sinusoïdale, i est un créneau Le fondamental de i est superposé à v Exemple 4 : entrée d’un pont de diodes triphasé Spectre de i : fondamental ( amplitude 1 ) harmoniques Puissance déformante i est en phase avec v  Q = 0

9 9 p 1 (t) P1P1 p(t) P Q d (t) Puissance due au fondamental de i Puissance totale La différence p(t) – p 1 (t) s’appelle la puissance déformante Q d, elle est véhiculée par les harmoniques, comme Q elle correspond à une part de p(t) à valeur moyenne nulle Puissance déformante Les harmoniques augmentant la valeur efficace du courant consommé, on a P = V.I 1 < V.I (rappel: cas particulier Q = 0) La puissance déformante Q d est la part non productive de p(t) échangée sans cesse entre source et charge par les harmoniques, Seul le fondamental véhicule de la puissance active idem exemple 1 = Puissance due aux harmoniques

10 10 Régime sinusoïdal v(t) sinusoïdal, i(t) non sinusoïdal Régime quelconque Puissance active P (W)  cos..IVP  11..  IV P  )().(titvP  Puissance réactive Q (var)  sin.. I VQ  11..  IV Q  Puissance déformante Q d (var) 0  d Q     2 2 n n d IVQ Puissance apparente S (VA) Facteur de puissance k Formulaire Expressions des puissances en monophasé

11 11 Puissance apparente S → S = V.I est une grandeur de dimensionnement Au maximum P = V.I V.I est la puissance apparente S Puissance apparente Le critère V.I est lié au volume de l’élément à dimensionner Dimensionnement en courant : I ↔ pertes Joule R.I² ↔ élévation de température I → choix section de conducteur C’est un problème de thermique Dimensionnement en tension : V → choix épaisseur d’isolant C’est un problème d’électrostatique

12 12 Régime sinusoïdal v(t) sinusoïdal, i(t) non sinusoïdal Régime quelconque Puissance active P (W)  cos..IVP  11..  IV P  )().(titvP  Puissance réactive Q (var)  sin.. I VQ  11..  IV Q  Puissance déformante Q d (var) 0  d Q     2 2 n n d IVQ Puissance apparente S (VA) 22.QPIVS   QQPIVS d   Facteur de puissance k Expressions des puissances en monophasé Formulaire

13 13 Facteur de puissance Le fournisseur d’énergie a intérêt à avoir k proche de 1 ses tarifs incitent au relèvement du facteur de puissance = compensation de l’énergie réactive EDF facture uniquement les kWh si tan φ < 0,4 les kWh et les kvar.h sinon En général P < S et on définit k = P/S le facteur de puissance Le consommateur veut des kWh Le producteur d’énergie fournit des kWh mais Q et Q d obligent à transporter plus de courant donc à surdimensionner le réseau d’alimentation et entraînent des pertes supplémentaires en ligne (effet Joule et chute de tension) Facteur de puissance

14 14 Régime sinusoïdal v(t) sinusoïdal, i(t) non sinusoïdal Régime quelconque Puissance active P (W)  cos..IVP  11..  IV P  )().(titvP  Puissance réactive Q (var)  sin.. I VQ  11..  IV Q  Puissance déformante Q d (var) 0  d Q     2 2 n n d IVQ Puissance apparente S (VA) 22.QPIVS   QQPIVS d   Facteur de puissance k  cos  k S P k  Expressions des puissances en monophasé Formulaire

15 15 Charge 1 Charge 2 Charge 3 P total = Σ P charge Q total = Σ Q charge Propriété de linéarité dans le cas de l’association en série ou en parallèle de différents récepteurs : Mais S total ≠ Σ S charge ! Association de récepteurs Théorème de Boucherot

16 16 Expressions des puissances en triphasé Régime sinusoïdal v(t) sinusoïdal, i(t) non sinusoïdal Puissance active P (W) Puissance réactive Q (var) Puissance déformante Q d (var) Puissance apparente S (VA) Facteur de puissance k Formulaire


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