Codage canal Roland Gerber Mars 2005 Source numérique Source numérique

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1 Codage canal Roland Gerber Mars 2005 Source numérique Source numérique
Signal numérique Débit de la source Signal canal Echantillonnage Quantification Compression Décompression Protocole Res. Codage Canal Canal et réseaux Source numérique Signal analogique (parole par ex.) Roland Gerber Mars 2005

2 Les protocoles Les paquets IP avec l’adresse du destinataire
(Internet Protocole) La logique d’acheminement Ethernet, ATM…. Le niveau physique ADSL sur cuivre WDM sur fibre optique GSM sur onde radio….

3 Caractéristiques d’un canal
Le canal est la liaison physique qui relie 2 points du réseau Exemple - une paire torsadée - un câble coaxial - une fibre optique - une liaison radioélectrique Caractéristique d’un canal - Bande passante, déphasage - Rapport signal/bruit dans la bande e(t) = Acos wt s(t) = aA cos (wt – f) Affaiblissement a Phase f Canal f = t w Avec f = tw s(t) = Aa cos w(t – t) t = temps de propagation wmin wc w wc

4 Principes du codage canal
Source T x(t) y(t) = x(t)*g(t) e(t) Codeur Canal Canal g(t) t gx(w) w x(t) est un signal aléatoire sa densité spectrale de puissance gx (w) doit s’inscrire dans celle du canal Le « codeur canal » affecte à chaque impulsion « 1 » ou  « 0 » un signal s(t) s(t) est la réponse impulsionnelle du canal et admet pour Transformée de Fourier S(w) Exemple s(t) Théorème de Parseval gx (w) = ge (w) |S(w)| 2 Avec ge (w) = A2/T t

5 Codage NRZ Soit gx (w) = A²T sin² wT/2 (wT/2)² gx (w) s(t) « 1 »
« 1 » s(t) est appelé « une porte » en traitement du signal t S(w) = T sinwT/2 wT/2 s(t) « 0 » t Soit gx (w) = A²T sin² wT/2 (wT/2)² gx (w) Bande Canal min Caractéristiques Encombrement min wc = p/T Composante continu Application Liaisons courtes par ex : clavier d’ordinateur p/T 4p/T w

6 Codage biphasé gx (w) gx = 4A²T sin4 wT/4 (wT/4)² T « 1 » Architecture
« 1 » Architecture - T/2 x(t) Porte « 0 » + gx (w) w p/T H²(w) = 4 sin² wT/4 S²(w) = A²T sin² wT/4 (wT/4)² gx = 4A²T sin4 wT/4 (wT/4)² Caractéristiques Pas de composante continue Spectre plus large que NRZ Possibilité de récupérer l’horloge T Applications Réseaux locaux Ethernet

7 Codage bipolaire gx (w) gx (w) = 4A²T sin4 wT/2 (wT/2)² Architecture
« 1 » alternativement + Porte ou + T - « 0 » H²(w) = 4 sin²wT/2 S²(w) = A²T sin²wT/2 (wT/2)² gx (w) gx (w) = 4A²T sin4 wT/2 (wT/2)² w p/T Pas de composante continue Spectre 2 fois moins large que biphasé Récupération horloge possible Applications Réseaux longue distance sur câble cuivre

8 Codes spécifiques T T T T T 1 0 0 1 0 Données Code D x C Emission
Données Code D x C Emission Réception

9 Génération des codes Exemple de code à 32 bit x=1+X2+X5

10 Intérêts des codes spécifiques
I) Etalement du spectre gx (w) 2p/T w gx (w) NRZ Enveloppe 2pn/T Code spécifique Période élémentaire T/n L’étalement de spectre est utilisé en radiocommunication (WiFi par ex) pour diminuer les évanouissements en fréquence et augmenter le fiabilité des communications

11 Intérêts des codes spécifiques
II ) Multiplexage par le code (CDMA Code Division Multiple Acces) Plusieurs communications peuvent être multiplexées sur la même fréquence porteuse en affectant un code spécifique à chaque voie. Exemple de codes Les codes sont choisis de telle manière que les densités spectrales de puissance soient bien différenciées ou encore que le coefficient d’intercorrélation entre 2 codes soit faible Voie 1 Voie 2 Voie 3

12 Codes multi-niveaux Plusieurs amplitudes ( N Niveaux) des impulsions sont mises en œuvre. Par ex. avec 8 niveaux, toutes les combinaisons binaire de 3 bit peuvent être transmises (23 = 8) 7 T T = période de base 1/T = R, rapidité de modulation en Bauds N = Nombre de bits par période T D = R x n , débit en bit/s Les codes multi-niveaux permettent d’augmenter les débits dans un canal de bande passante donnée. La densité spectrale est celle du code de base ( NRZ dans le cas de la figure cidessus) Dans le cas du GSM, les codes sont à 4 niveaux ( 2 bit par période)

13 Transmission dans un canal
j A(w) w w y(t) x(t) A(w) gx (w) = ge (w) |S(w)| 2 gy (w) = ge (w) |S(w)| 2 |A(w)|² La densité spectrale de puissance en sortie est fonction de A(w) La forme d’onde en sortie est fonction de A(w) Pour avoir une forme d’onde optimale, des filtres sont placés à l’entrée et à la sortie x(t) y(t) Fe A(w) Fs gy (w) = ge (w) |S(w)| 2 |A(w)|² |Fe(w)|² |Fs(w)|²

14 Décalage de bande gx (w) 2p/T w w Bande de base Bande modulée

15 Propagation omni-directionnelle
Cas de la propagation omnidirectionnelle (à 360 °, cas général des antennes GSM) Pr = Pe Ge Gr ( l/ 4pd )2 Pr Puisssance reçue (Watt) Pe Puissance émise (Watt) G Gains des antennes émissions et réceptions Longueur d’onde = cT = c/f0 avec c = km/s d Distance entre émetteur et récepteur En supposant une propagation dans un milieu diélectrique homogène et sans obstacle, il se produit une dispersion d’énergie dans l’espace qui croit en fonction de la distance mais également en fonction de la fréquence

16 Antennes c= 300000 km/s, f = fréquence en Hertz, l = c/f
 = longueur d’onde en m l = c/f GSM: 935MHz l = 32 cm l /4 = 8cm Longueur antenne = l/4

17 Propagation point à point
Emission Réception Ce type de propagation est utilisée dans les communications, par satellite par exemple, à l’aide d’antennes directives comme les antennes paraboliques. Il n’y a plus de dispersion d’énergie En première approximation il vient Pr = Pe Ge Gr f² La puissance reçue est d’autant plus élevée que la fréquence de la porteuse est élevée Les communications avec les satellites se font avec des porteuses autour de 10GHz

18 Modulation La modulation d’un signal sinusoïdal permet de déporter le spectre du signal dit « bande de base » Signal de modulation m(t) = A cos (w0t + j) Il existe trois types de modulation suivant la grandeur modulée est A ou j ou w0 A kA Modulation d’amplitude t T

19 Modulation d’amplitude
L’amplitude de la porteuse est modulée par s(t), s(t) étant le signal de la bande de base x(t) = A[ k + s(t)] cos (w0 t + j) Soit s(t) = 1/p s S (w) cos (wt + q) dw inf x(t) = A/p S S(w)cos (wt + q) cos (w0t + j )dw S (w + w0 ) X (w) w0 S(w) w

20 Démodulation y(t) = A/p S S(w) A(w) cos (wt + q) cos (w0t + j)dw
Inf. y(t) = A/p S S(w) A(w) cos (wt + q) cos (w0t + j)dw x(t) Canal A(w) La démodulation synchrone consiste à multiplier y(t) par la porteuse yd (t) = y(t) cos w0 t = A/p S S(w)cos (wt + q) cos (w0t + j )cosw0t dw Ces produits de cosinus entraîne des composantes à 2w0 [terme en cos (2w0 + w)t] et autour de la bande de base [terme en cos wt ] Un filtrage passe bas permet de retrouver la bande de base

21 Modulation de phase x(t) = A cos (w0t + j) L’information est transportée par la phase j 1) Cas du NRZ j = 0 , p  x(t) = + A cos w0t Plan de phase porteuse s (t) = -1 s(t) = 1 T 2T 3T 4T x(t) s(t) = -1 s(t) = 1 Densité spectrale w w0

22 Modulation de phase Modulateur d’amplitude s(t) 00 01 Phase de l’oscillateur A Ampli additionneur B x(t) 10 11 p/2 Oscillateur Pour éviter des sauts de phase brusques qui donnent un spectre analogue au NRZ autour de la porteuse, un dispositif assure pendant la période de base T une variation linéaire de la phase Initiale à la phase finale. En anglais cette modulation est dite QPSK/MSK Quadratic Phase Shift Keying/Minimum Shift Keying

23 Modulation phase et amplitude
Modulation par sauts de phase et d’amplitude S(t) = (A + i DA) cos [2pF0 t + f + kDf] i nombre de niveaux d’amplitude, k nombre de niveaux de phase En anglais PSK Phase Shift Keying Ici i = 2 et k = 8 soit 16 niveaux ou 4 bit par période de modulation Exemple, soit la donnée 1101 qui correspond a l’amplitude A et la phase 3p/4 si cette donnée arrive, le saut de phase par rapport à la valeur précédente sera de 3p/4

24 Modulation COFDM Le principe consiste à découper la bande passante en de nombreuses sous bandes et de coder le maximum de bits dans chacune Le principe est encore appelé DMT ( Discrete Multi Tone) ou COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Multiplexing) Le débit dépend du nombre de sous porteuses Rapport S/B 1 2 3…….256 Fréquence

25 Modulation COFDM suite
temps x x x x x x x x x x Plan de phase 5 bit Signal Canal Fréq Ampl Phase 1 2 256 temps FFT Rapport S/B x x x x x x x x 4 bit 2 bit 1 2 3…….256 Fréquence Amplitude Volts La bande de fréquence est divisée en N canaux La courbe S/B est estimée à l ’initialisation et le nombre de bit par canal en est déduit

26 Application COFDM Télévision numérique terrestre (remplaçant du SECAM)
Ethernet radio Wi-Fi ( Wireless Fidelity), Norme a, Débit 54 Mbit/s Porteuse vers 5GHZ (bonne propagation dans le immeubles) ADSL Débit sur paires torsadées de plusieurs Mbit/s

27 Application XDSL La totalité de la bande passante du cuivre est utilisée Amplitude RTC Montant Descendant Fréquence k k 150k ,1 MHz

28 Application XDSL suite
Utilise la paire de cuivre torsadées Autorise des débits de transmissions de plusieurs Mbit/s Fournit des débits spécifiques dans les 2 sens « montant et « descendant » HDSL symétrique n x 64 kbit/s (liaisons loués) SDSL symétrique 2 Mbits/s (déport de serveurs pour les PME) ADSL asymétrique n x 512 kbit/s descendant, 128 kbit/s montant VDSL 10 Mbit/s voire plus Conserve le canal téléphonique classique sur la même ligne

29 Contraintes de transmission
Le débit binaire de transmission dépend du rapport S/B Ce rapport S/B est fonction - de la longueur de la ligne - de la diaphonie entre 2 lignes voisines dans le même câble - des perturbations radiofréquences ( radio, télé, microondes…) - des bruits impulsifs ( néon, tramway….) Le débit offert dépend de la position géographique du client par rapport à l’Unité de RAccordement

30 Intégration dans réseau téléphonique
Données XDSL Filtres Données XDSL Artère haut débit vers autre commutateur Ecouteur 1 Microphone Terminal Paires torsadées Répartiteur Commutateur N 4 fils 2 fils Unité de raccordement Boucle locale Commutation Transmission

31 Raccordement usager Ethernet ou ATM Modem ADSL Ligne cuivre Filtre

32 Le futur 50 Mb/s 8 Mb/s 2 Mb/s HDSL bas débit symétrique
ADSL débit moyen asymétrique VDSL débit élevé 50 Mb/s VDSL 8 Mb/s 2 Mb/s ADSL HDSL 1 km km km km km km

33 Applications ADSL Deux artères disponibles
- le téléphone classique analogique - un canal de « données » entre 512 kbits/s et 8 Mbits/s Le canal de « données » - Le débit dépend de la distance et de l’abonnement souscrit - La connexion « données » est permanente - Le coût sera soit forfaitaire, soit aux nb d’octets transmis Les services actuels et futurs dans le canal de données - la connexion IP de base : messagerie, Web - la téléphonie sur IP à 10 Kbits/s ( facturation intéressante) - la connexion à un canal TV ( 2Mbits/s) - la visiophonie (plusieurs normes de qualité) - la domotique (surveillance-action à distance) - la surveillance par WEB Cam