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Deug 11 Systèmes d Information : Michel de Rougemont Université Paris II Le codage des données Les systèmes à clé publique: RSA.

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1 Deug 11 Systèmes d Information : Michel de Rougemont Université Paris II Le codage des données Les systèmes à clé publique: RSA

2 Deug 12 Codage de linformation Code binaire : Code décimal : = 103 Code hexadécimal : = A D Instructions: Supprimez les exemples d'icônes de document et remplacez-les par les icônes des documents de travail, comme suit : Créez un document dans Word. Revenez dans PowerPoint. Dans le menu Insertion, cliquez sur Objet. Cliquez sur Objet existant. Dans la zone Fichier, recherchez le nom du fichier. Assurez-vous que la case à cocher Afficher sous forme d'icône est activée. Cliquez sur OK. Sélectionnez une icône. Dans le menu Diaporama, cliquez sur Paramètres des actions. Cliquez sur Action OLE, puis sur Modifier. Cliquez sur OK

3 Deug 13 Chiffrement (Cryptage) But : Confidentialité et Authenticité Historique : militaire (1975) puis public Méthode publique ( clé) –Chiffrement à clé secrète : DES et AES –Chiffrement à clé publique : RSA

4 Deug 14 Formes SSL Secure Socket Layer Visa Number: SSL HTTPS : Secure HTTP

5 Deug 15 Sécurité Alice veut protéger le message envoyé à Bob. Bob veut s assurer que le message vient d Alice A B Client Serveur HTTP Client veut protéger son #VISA 4973 …. …. 9332

6 Deug 16 Système à clé publique Chaque client possède deux clés –clé publique (sur une page WEB et donc connue de l ensemble) –clé secrète (connue du seul client) Les deux clés sont utilisées

7 Deug 17 Cryptage à clé publique Facile vs. Difficile Paramètre : n= longueur des clés –56 bits –128 bits

8 Deug 18 Solution RSA Solution au système à clé publique Rivest, Shamir, Adleman –MIT, 1976

9 Deug 19 Factorisation Multiplication A.B = C =3337 Factorisation C=A.B 3337 = ?.?

10 Deug 110 Nombres premiers (a,n)=1 –a et n sont premiers entre eux –Pgcd (a,n)=1 N est premier : seuls diviseurs sont 1 et N. si a

11 Deug 111 Congruences modulo n x.a = 1 (n) : x,a < n et x.a =k.n+1 par exemple x.3=1 (14) Solutions si (a,n)=1 –si a=3, alors x=5 car 5.3=15= –si a=3, alors pas de solution

12 Deug 112 N=p.q où p,q sont premiers p=47, q=71, N=3337 (p-1)(q-1)=46.70=3220 choisir e (au hasard) tel que (e,(p-1).(q-1))=1

13 Deug 113 Clé publique (N,e) est la clé publique p=47, q=71, N=3337, (p-1)(q-1)=3220 Soit e =79

14 Deug 114 Clé secrète : d Equation RSA détermine le lien entre clés publique et secrète: e.d = 1 (p-1)(q-1) –assuré d une solution p=47, q=71, N=3337, (p-1)(q-1)=3220 e =79 impliquent d=1019

15 Deug 115 Cryptage Alice veut protéger le message envoyé à Bob. Clés d Alice (N a, e a ) et d a Clés de Bob (N b, e b ) et d b A B

16 Deug 116 Cryptage d Alice M= m 1 m 2 m 3 …... m i. ………… m L Encodage C= c 1 c 2 c 3 …... c i. ………… c L Encodage :

17 Deug 117 Exemple de message crypté M= m 1 m 2 m 3 …... m i. ………… m L Encodage (3337) = 1570 C =

18 Deug 118 Décryptage de Bob Décodage de C= c 1 c 2 c 3 …... c i. ………… c L Equation de décodage S= s 1 s 2 s 3 …... s i. ………… s L

19 Deug 119 Message décodé =message initial Equation de décodage

20 Deug 120 Exemple de message décrypté C = (3337) = 1570 Décodage (3337)=688 S = s 1 s 2 s 3 …... s i. ………… s L S=

21 Deug 121 Authentification Bob veut s assurer que le message vient bien d Alice. Clés d Alice (N a, e a ) et d a Clés de Bob (N b, e b ) et d b A B

22 Deug 122 Authentification d Alice Message crypté C= c 1 c 2 c 3 …... c i. ………… c L. Equation d authenfication

23 Deug 123 Décryptage et Authentification Authentification (même principe que pour le cryptage) Décodage de C= c 1 c 2 c 3 …... c i. ………… c L S=M

24 Deug 124 SSL : Secure Socket Layer A est le client du serveur B B génère (aléatoirement) des clés (N b, e b ) et d b et transmet (N b, e b ) à A. Client Serveur HTTP 4973 …. …. 9332

25 Deug 125 Cryptage SSL : A crypte avec (N b, e b ) B décrypte avec d b (qu il est seul à connaître). Client Serveur HTTP 4973 …. …. 9332


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