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Construction incrémentale1 Construction Incrémentale de Spécifications de Systèmes Critiques intégrant des Procédures de Vérification Présenté par: Jury.

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1 Construction incrémentale1 Construction Incrémentale de Spécifications de Systèmes Critiques intégrant des Procédures de Vérification Présenté par: Jury Président: Rapporteurs: Examinateurs: Directeur de thèse: Encadrants: Hong-Viet Luong ABC - UPS Yves LE TRAON – IRISA – Telecom Bretagne Guy LEDUC – RUN – Université de Liège Rolan GROZ – LIG - INPG Christian PERCEBOIS – IRIT – UPS Anne-Lise COURBIS – LGI2P – EMA Thomas LAMBOLAIS – LGI2P – EMA LGI2P

2 Construction incrémentale2 Plan Introduction État de lart Raffinement des machines détats UML Relations de raffinement et dimplantation Contributions Implantation des relations de conformité Transformation des machines détats en LTS Formalisation dun cadre de construction incrémentale Raffinement darchitecture Conclusion

3 Construction incrémentale3 Introduction Contexte: Aide à la conception de systèmes. Modélisation UML Méthodes Formelles Systèmes critiques,réactifs

4 Construction incrémentale4 Introduction Contexte Systèmes critiques: si une défaillance peut conduire à des conséquences inacceptables en termes humains, économiques et environnementaux. Patriot: système de missile sol-air Une erreur de logiciel => 28 morts

5 Construction incrémentale5 Introduction Contexte Systèmes réactifs: un système réactif doit réagir à un environnement qui ne peut pas l'attendre, à la différence d'un système interactif qui communique de façon permanente avec son environnement chacun évoluant à sa propre vitesse

6 Construction incrémentale6 Introduction UML langage de modélisation visuelle unifié machine détats UML Machine détats UML Harel Machines détats Booch Méthode de Booch Rumbaugh OMT Jacobson OOSE

7 Construction incrémentale7 Introduction Constat: difficulté de construction des machines détats Manque de supports d'analyse, d'exploitation ou de vérification des modèles UML et des machines détats Sémantique des machines d'états UML n'est pas suffisamment documentée et reste ambiguë Faiblesses du langage: manque de modularité, généricité Pas de méthodologie de construction des machines détats

8 Construction incrémentale8 Introduction Approche: Aide à la construction de machines d'états UML par une approche incrémentale. étapes progressives par ajout de détails et de comportements (approches descendantes et ascendantes) évaluations des modèles possibilité dobtenir des versions intermédiaires exploitables S0S0 s1s1 SnSn I1I1 I0I0 InIn Spécification, Abstraite, partielle complète détaillée vérification implantation construction, extension Cahier des charges

9 Construction incrémentale9 Introduction Notre approche: évaluer les modèles par comparaison. Cadre mono langage, sans expliciter les propriétés à vérifier Travail antérieur [Gou07] : la pertinence des relations de conformité dans un cadre incrémental est établie, mais mise en œuvre complexe Objectifs: Réalisations de ces relations ? Définir un cadre de construction incrémentale

10 Construction incrémentale10 Plan Introduction État de lart Raffinement Machines détats UML Contributions Implantation des relations de conformité Transformation des machines détats en LTS Formalisation dun cadre de construction incrémentale Raffinement darchitecture Conclusion

11 Construction incrémentale11 État de lart Raffinement et vérification des machines détats UML Il existe des travaux de vérification de la cohérence intra-modèles, inter- modèles[SMSJ03] Il existe des travaux de vérification a posteriori (Model checking) [LLM99,KM02] Mais pas de travaux relatifs à la construction incrémentale ni au raffinement.

12 Construction incrémentale12 État de lart Raffinement Notion informelle: Passage de labstrait au concret => ajout de détails + réduction de lindéterminisme. Préserver les propriétés de labstraction Notion formelle q ra f p ) (f r j r i m q g µ f r j r i m p g

13 Construction incrémentale13 État de lart Raffinement: Toute implantation du modèle raffiné est également une implantation de modèle abstrait (Boiten, Leduc…) Algèbres de processus (CSP, CCS…) Raffinement en sémantique de traces (réduction de traces) Raffinement en sémantique déchecs stable(réduction de lindéterminisme) Raffinement en sémantique déchecs divergence Méthode B Affaiblir les préconditions, renforce les postconditions Retirer de lindéterminise dans les opérations. Ajouter de nouveaux détails, événements Préservation de linvariant abstrait

14 Construction incrémentale14 État de lart Déterminisme Définition: « si l'on effectue la même expérience deux fois sur un système déterminé, en commençant à chaque fois dans son état initial, alors nous nous attendons à obtenir le même résultat, ou comportement, à chaque fois » [Mil89] Importance de lindéterminisme dans laide à la conception: Indéterminisme est un mécanisme dabstration

15 Construction incrémentale15 État de lart Relations dimplantation Spécification est une description de haut niveau du comportement souhaité d'un système Implantation est considérée valide si elle satisfait un ensemble de propriétés définies telles que la réduction des blocages, la réduction de l'indéterminisme Relation de conformité

16 Construction incrémentale16 État de lart LTS quadruplet P: ensemble non vide d'états (ou processus) A: ensemble de noms d'actions relation de transitions p: état initial h P ; A ; ! ; p i ! p 2 P p p1p1 p2p2 p3p3 a bc P = { p,p 1,p 2,p 3 } A = {a,b,c}

17 Construction incrémentale17 État de lart Relations de conformité Ensemble de refus Ensemble dacceptance R e f ( p ; ¾ ) = d e f ½ X j 9 p 2 P a f t er¾ : p e 6 ) ; 8 e 2 X ¾ p p1p1 p2p2 p3p3 a b c τ p3p3 A cc 1 ( p ; ¾ ) = d e f f X j 9 p 0 2 pa f t er¾ : X = O u t ( p 0 ; " )g A cc 1 ( p ; ² ) = ff c g ; f a ; c gg A cc 1 ( p ; c ) = ff ? gg A cc 1 ( p ; a ) = ff b gg A cc 1 ( p ; a b ) = ff ? gg

18 Construction incrémentale18 État de lart Relations de conformité Extension Réduction p p1p1 p2p2 p3p3 a b c τ p4p4 q q1q1 a r r1r1 r2r2 b a con f con f 6 con f q con f ps i 8 ¾ 2 T r ( p ) : A cc 1 ( q ; ¾ ) ½½ A cc 1 ( p ; ¾ ) q con f ps i 8 ¾ 2 T r ( p ) : R e f ( q ; ¾ ) µ R e f ( p ; ¾ ) q ex t ps i T r ( q ) ¶ T r ( p ) e t q con f pq re d ps i T r ( q ) µ T r ( p ) e t q con f p re d ex t

19 Construction incrémentale19 Plan Introduction État de lart Raffinement vs construction incrémentale Machines détats UML Contributions Implantation des relations de conformité Transformation des machines détats en LTS Formalisation dun cadre de construction incrémentale Raffinement darchitecture Conclusion

20 Construction incrémentale20 Implantation des relations de conformité Graphes dacceptance déterministe obtenu par la déterminisation du LTS p chaque état du graphe contient deux informations: lensemble détats correspondants lensemble dacceptance après la même trace du LTS p A ( p ) = d e f h T ; L ; ! T ; t i p p1p1 p2p2 p3p3 b a c a p4p4 p5p5 d p6p6 τ t t1t1 t2t2 t4t4 a bc d t3t3 t : acc = ff a gg t : s t a t es = f p g t 1 : acc = ff b g ; f c ; d g ; f d gg t 1 : s t a t es = f p 1 ; p 2 ; p 5 g t 2 : acc = f ? g t 2 : s t a t es = f p 3 g t 4 : acc = f ? g t 4 : s t a t es = f p 4 g t 3 : s t a t es = f p 6 g t 3 : acc = f ? g

21 Construction incrémentale21 Implantation des relations de conformité Théorème: Soient p,q deux LTS et leur graphe dacceptance: A ( p ) = h T ; L ; ! T ; t i ; A ( q ) = h U ; L ; ! U ; u i S o i t ¦ = fh t ; u ij u : acc ½½ t : acc g q ex t p, t - ¦ uq re d p, t % ¦ u

22 Construction incrémentale22 Implantation des relations de conformité Soient p et q deux LTS, et leur graphe d'acceptance le graphe fusionné des graphes d'acceptance Algorithme de fusion est réalisable et linéaire A ( p ) = h T ; L ; ! T ; t i A ( q ) = h U ; L ; ! U ; u i M erge ( A ( p ) ; A ( q )) = h V ; L ; ! V ; h t ; u ii M erge ( p ; q ) = M erge ( q ; p ) M erge ( p ; q ) ex t p M erge ( p ; q ) ex t q

23 Construction incrémentale23 Implantation des relations de conformité Théorème: Soient p et q deux LTS Corollaire: Soient p et q deux LTS q con f p, M erge ( A ( p ) ; A ( q )) % ¦ A ( q ) : q con f p, q re d M erge ( p ; q ) :

24 Construction incrémentale24 Implantation des relations de conformité Évaluation de la complexité La déterminisation est PSPACE-complet La vérification de simulation est linéaire La fusion des graphes dacceptance est linéaire Amélioration de la performance La minimisation observationnelle des LTS, nous permet davoir un temps de calcul raisonable

25 Construction incrémentale25 Comparaison de performance Sans minimisationAvec minimisation Nb détatsNb de transitions (s)Nb détatsNb de transitions (s) , , , , , , , ,625

26 Construction incrémentale26 Formalisation dun cadre de construction incrémentale Relation de raffinement – confrestr Proposition [Led92] Soient p,q deux LTS, q confrestr p ssi q ra f p ) (f r j r i m q g µ f r j r i m p g 8 ¾ 2 T r ( p ) ¡ T r ( q ), ona L 2 R e f ( p ; ¾ ). q con f p

27 Construction incrémentale27 Exemple de raffinement p p1p1 p2p2 p3p3 a b c τ p4p4 q q1q1 a r r1r1 r2r2 b a 6 con f re d ex t p p1p1 p2p2 a d τ p3p3 q q1q1 p2p2 q3q3 a b c con f6 re d 6 ex t con f r r1r1 r2r2 b d a r3r3 r4r4 c

28 Construction incrémentale28 Implantation de la relation confrestr Théorème: Soient p,q deux LTS, t,u leur graphe d'acceptance et v le graphe d'acceptance fusionné Soient p et q deux LTS, la relation red* est définie: q con f res t r p, v % ¦ u 8 v 0 2 ( V ¡ ª v 2 ( u )) ; 8 p 0 2 ( T ( v 0 )) : s t a t es ; p 0 = s t op q re d ¤ p = d e f q con f res t r p \ q re d p M er g e ( t ; u ) = h V ; L ; ! V ; v i.

29 Construction incrémentale29 Plan Introduction État de lart Raffinement vs construction incrémentale Machines détats UML Contributions Implantation des relations de conformité Analyse des machines détats UML Formalisation dun cadre de construction incrémentale Raffinement darchitecture Conclusion

30 Construction incrémentale30 Analyse des machines détats UML Transformation des machines détats en LTS Association dune sémantique LTS aux concepts UML Méthodes et signaux des interfaces fournies ne sont pas masquées. Signaux des interfaces requises du modèle de référence et du modèle à analyser ainsi que les méthodes privées sont masqués

31 Construction incrémentale31 Transformation des machines détats en LTS 0 event1 1 event1/action1 2 event1 action1 /action1 3 i action1 when(c)after delay at time 4 i when(c)/aafter delay/a at time/a 5 a i [g] 6 Sil ny a pas de « else » i i Ø 8 [g]/a Sil ny a pas de « else » i a i a e[g] 7 i e i e [g]/a 9 i i e a noeud de composition noeud dentrée ou sortie

32 Construction incrémentale32 Exploitation des relations de conformité Cadre danalyse ext… ? Transformation UML -> LTS Construction des graphes dacceptance SM2 Ag(LTS1) LTS1 Ag(LTS2) Vérification des relations de conformité OK LTS2 Échec & traces conf,ext, red…. ? Analyse & correction LTS2* ) SM1 ) SM2* / accept stop τ τ h ττ S3S3 S6S6 S7S7 c τ τ τ S4S4 S6S6 S7S7

33 Construction incrémentale33 Étude de cas Machine détats de PhoneSpec Machine détats de Phone do / listenNetwork Idle Waiting do / wait ConnectionRequest do / ring Ringing do / checkNetwork Connected Busy/Error pickUp hangUp dial [conn==busy] / busy [else] / error hangUp when(called) / call when(disconnected) pickUp [conn==ack] when(disconnected) commIn / commOut hangUp « conf ? »

34 Construction incrémentale34 Phone est-il conforme à PhoneSpec? 1ère étape : construction des LTS LTS de PhoneSpec LTS de Phone conf ?

35 Construction incrémentale35 Phone est-il conforme à PhoneSpec? 2e étape : construction & fusion des graphes dacceptance Graphe dacceptance de PhoneSpecGraphe dacceptance de Phone Graphe dacceptance de la fusion pickUp hangUp pickUp pickUp pickUp comm I n hangUp hangUp commIn commIn dial n x0x0 x1x1 x2x2 x3x3 commIn pickUp hangUp commIncommI dial hangUp hangUp commIn pickUp pickUp pickUp hangUp commIn commIn hangUp dial pickUp hangUp La relation de simulation et linclusion des ensembles sont vérifiées CONFORMITÉ DÉMONTRÉE

36 Construction incrémentale36 Phone est-il conforme à PhoneSpec? 3e étape : Calcul dune relation de simulation des graphes dacceptance Graphe dacceptance de Phone Graphe dacceptance de la fusion La relation de simulation et linclusion des ensembles sont vérifiées CONFORMITÉ DÉMONTRÉE w4w4 w0w0 w5w5 w1w1 w6w6 w2w2 w3w3 pickUp hangUp pickUp pickUp pickUp comm I n hangUp hangUp commIn commIn dial y4y4 y0y0 y5y5 y1y1 y6y6 y2y2 y3y3 commIn pickUp pickUp pickUp hangUp commIn commIn hangUp dial pickUp hangUp

37 Construction incrémentale37 DoubleCall est-il une extension de PhoneSpec ? Machine détats de PhoneSpec Machine détats de DoubleCall do / listenNetwork Idle Waiting do / wait ConnectionRequest do / ring Ringing do / checkNetwork Connected Busy/Error pickUp hangUp dial [conn==busy] / busy [else] / error hangUp when(called) / call when(disconnected) pickUp [conn==ack] when(disconnected) commIn / commOut hangUp Raffinement ?

38 Construction incrémentale commIn pickUp hangUp commIncommIn dial hangUp hangUp DoubleCall est-il une extension de PhoneSpec ? NON linclusion des ensembles dacceptance nest pas vérifiée LTS de PhoneSpec Raffinement ? Ensembles dacceptance après les traces pickUp,commIn ou pickUp,dial,c {{stop, accept}, {stop, accept, commIn, hangUp}, {hangUp}} {{commIn, hangUp},{hangUp}} LTS de DoubleCall

39 Construction incrémentale39 Correction de la machine détats DoubleCall Ancienne version Nouvelle version

40 Construction incrémentale40 Plan Introduction État de lart Raffinement vs construction incrémentale Machines détats UML Contributions Implantation des relations de conformité Analyse des machines détats UML Formalisation dun cadre de construction incrémentale Raffinement darchitecture Conclusion

41 Construction incrémentale41 Formalisation dun cadre de construction incrémentale Distinction de deux axes de développémént: Laxe horizontal est lié à l'ajout de nouvelles fonctionnalités en vue d'enrichir des spécifications successives L'axe vertical représente les niveaux d'abstraction du plus abstrait au plus concret. Stratégies de raffinement Stratégie h-v (horizontal-vertical) Stratégie v-h (vertical-horizontal) Stratégie mixte :consiste à développer de façon itérative des raffinements horizontaux et verticaux

42 Construction incrémentale42 Formalisation dun cadre de construction incrémentale S 0,0 S 0,1 S 1,0 S 0,2 S 1,2 S 0,m S 1,m S i,0 S i,2 S i,m S n,0 S n,1 S n,2 S n,m S 0,m-1 S i,j S n,j Stratégie « v-h » Stratégie « h-v » imp 0 imp 1 rv 0 rh 0 rh 1 rh j rh 0 rh 1 rh j rh m-1 rv 1 rv 0 rv 1 rh j imp rv i imp i,j s i,j s i,j+1 s i+1,j s i+1,j+1 rh j v-h h-v

43 Construction incrémentale43 Formalisation dun cadre de construction incrémentale Exigences locales pour des relations de raffinement chaque relation de raffinement local est également une relation d'implantation chaque relation de raffinement local est une relation de raffinement Raffinement horizontal est lextension de traces Raffinement vertical est réduction de traces rv i ±r h j = r h j ±rv i = i mp i ; j

44 Construction incrémentale44 Exigences globales pour des relations de raffinement Équivalence de stratégies Proposition rv i + 1 ±rv i = rv e t r h j + 1 ±r h j = r h8 i ; j ; 0 · i < n ¡ 1 ; 0 · j < m ¡ 1 i mp i + 1 ; j + 1 ± i mp i ; j = i mp 8 i ; j ; 0 · i < n ¡ 1 ; 0 · j < m ¡ 1 rv i ±r h j = r h j ±rv i = i mp i ; j 8 i ; j ; 0 · i < n ; 0 · j < m rv±r h = r h ±rv = i mp

45 Construction incrémentale45 Mise en œuvre des relations de raffinement

46 Construction incrémentale46 Exemple Ready MoneyBackDrinkDelivery when(exhausted) when (exhausted) do / wait do / giveChangedo / giveDrink drink [!money] OutOfStock cancel Choose coins [enough] cancel coins [!enough] [money] Machine Réaliste MoneyBack cancel [!money] when(exhausted) when (exhausted) do / wait Ready do / giveChangedo / giveGoods GoodsDelivery drink OutOfStock cancel Choose coins [m>=t] cancel [money] cookies Machine Choix Multiple do / wait Ready do / giveChange MoneyBack do / giveDrink DrinkDelivery drink OutOfStock cancel when(exhausted) cancel Choose coins when (exhausted) cancel coins Machine Indéterministe Ready cancel when(exhausted) when (exhausted) do / wait do / giveChange MoneyBack do / giveDrink DrinkDelivery drink OutOfStock cancel Choose coins cancel coins do / shutdown Maintenance getOpCode Machine avec Maintenance coins [enough]

47 Construction incrémentale47 Exemple red* ext MachineAvecMaintenance MachineRéaliste MachineChoixMultiple MachineIndéterministe ct red* ext

48 Construction incrémentale48 Plan Introduction État de lart Raffinement vs construction incrémentale Machines détats UML Contributions Implantation des relations de conformité Analyse des machines détats UML Formalisation dun cadre de construction incrémentale Raffinement darchitecture Conclusion

49 Construction incrémentale49 Raffinement darchitecture Motivations Bénéficier de composants réutilisables Facilité de la maintenance du système Problématique calculer le comportement d'un assemblage de composants dont les comportements sont spécifiés par des ME? garantir qu'un assemblage est conforme à une spécification exprimée par une ME comparer des assemblages ayant même structure ou de structures différentes

50 Construction incrémentale50 Étude de cas JobShop JobReceipt :SingleJob :A 0 :SingleJob JobDeposit « delegate » inp(job)/ Idle /outp(job) SingleJob SM do/ perform(job) Busy > JobReceipt inp(job) outp(job ) > JobDeposit -perform(job) SingleJob

51 Construction incrémentale51 Étude de cas JobShop get() Idle Tool SM put() use() Busy > UseTool -put() -get() -use() Tool /outp(job) inp(job) Idle Jobber SM do / perform(job) Busy inp(job) /tool.get(); Ready /out(job) /tool.use() do / perform(job) exit / tool.put() BusyWithTool SingleJob -perform(job) Jobber -put() -get() -use() > UseTool « ext »

52 Construction incrémentale52 Raffinement darchitecture Analyse architecturale Sémantique: deux vues architecturales: Vue externe: les signaux de communication inter-composants sont masqués. Vue interne: aucun signal de communication inter-composants n'est masqué. opérateur de parallélisme sans synchronisation ||| pour composer des LTS associés à des composants qui ne sont pas en interaction. opérateur |[I]| de synchronisation sur l'interface I

53 Construction incrémentale53 Étude de cas Architectures JobReceipt :Jobber :A 1 :Jobber JobDeposit :Tool UseTool « delegate » JobReceipt :Jobber :A 2 :Jobber JobDeposit :Tool UseTool :Tool « delegate » ext

54 Construction incrémentale54 Étude de cas Nouveau Jobber JobReceipt :Jobber* :A 3 :Jobber JobDeposit :Tool UseTool :Tool « delegate » inp(job) Idle Jobber* SM do / perform(job) Busy inp(job) /tool.get(); Ready /outp(job) use() do / perform(job) BusyWithTool EndTask /tool.put() /outp(job) inp(job) Jobber -perform(job) Jobber* « ext » JobReceipt :Jobber :A 2 :Jobber JobDeposit :Tool UseTool :Tool « delegate » ext

55 Construction incrémentale55 Raffinement darchitecture Bilan A 2 = h i d e ( I D [ I T ) i n ( J jjj J )j[ I T ]j( T jjj T ) J ¤ cex t J ) A 3 ex t A 2 A 3 = h i d e ( I D [ I T ) i n ( J ¤ jjj J )j[ I T ]j( T jjj T )

56 Construction incrémentale56 Conclusion Résultats Implantation des relations de conformité Proposition de la transformation des machines détats en LTS Formalisation du cadre de construction incrémentale Établir un cadre de raffinement darchitecture Limites Complexité théorique => Interprétation des résultats

57 Construction incrémentale57 Conclusion Perspectives Réduction de la complexité (algorithme de raffinement de partitions [PT92] Prise en compte dautres informations Types de données, OCL, entrées/sorties Définition la conformité intégrant la notion de séquence interdite Nouvelles conditions assurant la conformité darchitectures Identifier les fonctionnalités essentielles Rendre la flexibilité de la démarche incrémentale Couplage avec dautres modèles comportementaux Définition des patrons de conception

58 Construction incrémentale58 Bibliographies

59 Construction incrémentale59 Merci pour votre attention

60 Construction incrémentale60 État de lart (1) Méthodes formelles Cahier des charges Réalisation construction validation de la réalisation réelle Modèle de la spécification S Modèle de la réalisation R Vérification (R||E) satisfait-il S? Idée souhaits Environnement Modèle de lenvrironnement E client Validation du modèle InformelFormel Vérification de la cohérence interne

61 Construction incrémentale61 État de lart (1) Raffinement en B S0S0 s1s1 SnSn abstraite, globale concrète construction raffinement Cahier des charges

62 Construction incrémentale62 État de lart (1) Développement incrémental S0S0 s1s1 SnSn I1I1 I0I0 InIn Abstraite, partielle complète détaillée vérification implantation construction, extension Cahier des charges

63 Construction incrémentale63 Implantation des relations de conformité Graphes dacceptance est un ensemble de noms détats est un ensemble de transitions de est l'état initial Pour chaque état et Pour tout pour tout pour tout il existe un unique A ( p ) = d e f h T ; L ; ! T ; t i T ! T T £ L £ T. t 2 T t : s t a t es = ff p gg " ; t 1 x ¡ ! T t 2 avec t 2 : s t a t es = ( [ s 2 t 1 : s t a t es D ( s ; x )) " t : s t a t es 2 2 P t : acc = f X j X = O u t ( q ; " ) ^ q 2 t : s t a t es g ; t : acc µ 2 L t 1 2 T, X 2 t 1 : acc, x 2 X, t 2 2 T

64 Construction incrémentale64 État de lart Ensemble dacceptance [Hen85] Convergence s'il n'y a pas séquence infinie telle que et si et implique p p1p1 p2p2 p3p3 a bc τ p # ² h p i i i ¸ 0 p ¿ ¡ ! p 0 p i ¿ ¡ ! p i + 1 p # a : ¾ 0 p # ² p a ) p 0 p 0 # ¾ 0. A cc 2 ( p ; ¾ ) = d e f f S ( p 0 )j p ¾ ) p 0 ^ p 0 6 ¿ ¡ ! g

65 Construction incrémentale65 État de lart Préordre Must [Hen85] » mus t qs i 8 ¾ 2 A ¤ : p # ¾ ) ( q # ¾ ^ A cc 2 ( q ; ¾ ) ½½ A cc 2 ( p ; ¾ )) p p1p1 p2p2 p3p3 b a c a p3p3 q q1q1 q2q2 q3q3 a bc » mus t q


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