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03 décembre 20021 Apprentissage et adaptation pour la modélisation stochastique de systèmes dynamiques réels Laurent JEANPIERRE Equipe MAIA Directeur de.

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1 03 décembre Apprentissage et adaptation pour la modélisation stochastique de systèmes dynamiques réels Laurent JEANPIERRE Equipe MAIA Directeur de thèse : François Charpillet

2 03 décembre Système dynamique Système Réel Modèle informatique ObservationsActions Perturbations

3 03 décembre Introduction Contributions Modèle compréhensible par des utilisateurs Apprentissage de modèle Bibliothèque logicielle Cadre applicatif DIATELIC (ALTIR) Assistance à lanesthésie (CHU Brabois) Navigation dun robot mobile

4 03 décembre Plan de la présentation Introduction à DIATELIC Modélisation Processus statistiques Perceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptation Conclusion et perspectives

5 03 décembre Le projet DIATELIC Introduction 1995 – 2002 Suivi de patients Traités en DPCA Dialysés à domicile Quotidiennement Étude de lhydratation Joue un rôle central dans la dialyse Non mesurable directement IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

6 03 décembre Le projet DIATELIC Présentation schématique IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion Données Diagnostic Traitement

7 03 décembre Le projet DIATELIC Présentation schématique IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion Données Diagnostic Alertes Traitement

8 03 décembre DIATELIC Un projet denvergure IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion Une infrastructure conséquente Un transport de données par réseau Un serveur hébergeant le service Une base de données Des interfaces homme-machine Un appui médical Un module de diagnostic

9 03 décembre Le projet DIATELIC Surveillance dun système dynamique Le patient, un système complexe Traitement médical Observation quotidienne Dynamique mal connue Evolution spontanée Modélisation On recherche un cas moyen Il existe des divergences, des aléas IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

10 03 décembre Processus de décision Markovien partiellement observable Un POMDP est un n-uplet {S,A,O,B,T,R} S Ensemble fini détats A Ensemble fini dactions O Ensemble fini dobservations B Fonction dobservation B : OxS [0; 1] T Loi de transition probabiliste T : SxAxS [0; 1] R Fonction de récompense R : SxA Ë Introduction Processus statistiques Perceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

11 03 décembre Les POMDPs Introduction Processus statistiques Perceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion Obs

12 03 décembre Ensemble fini détats Problème de diagnostic Un état normal Des états représentant des déviations Poids-sec Hydratation Choix de modélisation : Modélisation des situations « pures » Pas de modélisation des interactions Introduction Processus statistiques Perceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

13 03 décembre Ensemble fini dactions Problème de diagnostic Une action modifie lévolution du système Une action peut être incertaine Dans DIATELIC : « Observer » Reflète notre mauvaise connaissance de lévolution du patient Chaque état mène aux autres avec une probabilité équivalente « Modifier le poids-sec » Chaque état peut mener à tous les autres Probabilité égale pour chaque état Oublie le passé du patient Introduction Processus statistiques Perceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

14 03 décembre Évolution du patient Le modèle DIATELIC Introduction Processus statistiques Perceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion État normal Déshydratation Hyperhydratation Poids-sec trop bas Poids-sec trop haut

15 03 décembre Les perceptions POMDP Observations discrètes DIATELIC : Observations continues Poids Tension Tension différentielle Ultrafiltration Adaptation nécessaire IntroductionProcessus statistiques Perceptions floues Modèle globalApprentissage et adaptationConclusion

16 03 décembre Discrétisation des valeurs continues Discrétisation par intervalles Effets de seuils gênants Beaucoup de paramètres Utilisation de fonctions continues Expressivité très importante Forme paramétrique fixée Peut nécessiter beaucoup de paramètres IntroductionProcessus statistiques Perceptions floues Modèle globalApprentissage et adaptationConclusion

17 03 décembre Perceptions floues Peu dintervalles Sémantique claire Complexité faible Transitions douces Pas deffet de seuil Bonne tolérance au bruit Filtrer les observations f v (O) = P(v | O) ; vV distribution de probabilités Fonction dobservation : B * : VxS [0; 1] B (o,s) = B * (v, s).f v (o) vV IntroductionProcessus statistiques Perceptions floues Modèle globalApprentissage et adaptationConclusion Valeur observée Probabilité du symbole

18 03 décembre Expression du modèle perceptif Chaque état est décrit : Par son influence sur les observations Indépendamment des autres états Les capteurs sont supposés indépendants La valeur fournie par un capteur ne dépend que de létat du modèle Chaque capteur est décrit séparément IntroductionProcessus statistiquesPerceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptationConclusion

19 03 décembre Quelques chiffres De nombreux paramètres : Actions x Etats² probabilités de transition DIATELIC : 50 paramètres Valeurs x Etats probabilités dobservation pour chaque capteur DIATELIC : 60 paramètres DIATELIC : 40 paramètres libres Probabilités de transition fixées Contraintes sur les probabilités IntroductionProcessus statistiquesPerceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptationConclusion

20 03 décembre Le profil–patient Un profil–patient contient donc Son poids-sec Ses moyennes mobiles Tension artérielle Débit moyen de chaque type de poche Ses probabilités dobservation 41 paramètres à régler par patient ! Apprentissage dun profil générique Apprentissage des variations IntroductionProcessus statistiquesPerceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptationConclusion

21 03 décembre Apprentissage du profil Apprentissage dun profil générique Algorithme de Baum & Welsh [Rabiner89] Etiquetage dun corpus Chaque donnée est étiquetée Le modèle est défini par des statistiques Validation manuelle par les médecins Vérification de la sémantique Étude du diagnostic de cas connus IntroductionProcessus statistiquesPerceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptationConclusion

22 03 décembre Calcul du diagnostic Procédure Forward [Rabiner89] Prédiction Estimation de létat actuel Action en cours connue Projection sur létat au temps suivant Recalage Lecture de lobservation Calcul des états compatibles Affinage de la prédiction IntroductionProcessus statistiquesPerceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptationConclusion

23 03 décembre Adaptation à un patient En cas de désaccord du médecin A partir des données observées Spécifique à un patient Permet un meilleur diagnostic futur Avec laide dun médecin Modification manuelle des paramètres Recherche automatique des paramètres Validation du modèle IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle global Apprentissage et adaptation Conclusion

24 03 décembre Adaptation : un problème difficile Les conditions théoriques optimales Chaque état est visité Un grand nombre de fois De façon représentative La réalité Le patient évolue Peu de données Les pathologies sont rares Tous les états ne sont pas visités IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle global Apprentissage et adaptation Conclusion

25 03 décembre Descente de gradient Minimise une distance entre Le diagnostic calculé Le diagnostic corrigé Maximise la robustesse Probabilité des observations connaissant le modèle Critère de Baum & Welsh Fonction complexe Optimisation sans dérivées Paramètres bornés IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle global Apprentissage et adaptation Conclusion

26 03 décembre Descente de gradient en action IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle global Apprentissage et adaptation Conclusion

27 03 décembre Une architecture générique IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion EEG ECG EMG Injecter Analgésiques Hypnotiques Curarisants Maintenir un niveau de sommeil optimal Assistance à lanesthésie Profondeur de sommeil de lanalgésie DIATELIC Poids Tension Ultrafiltration Dialyse Médicaments Régime Maintenir une hydratation correcte Hydratation Poids-sec Navigation en robotique Infrarouges Sonars Caméra Avancer Reculer Tourner Atteindre une position donnée Position sur une carte ApplicationsPerceptionsActions But recherché Environnement Localisation

28 03 décembre Conclusion Une architecture logicielle Adaptée au diagnostic Basée sur lobservation Valeurs discrètes Valeurs continues Facilitant linteraction avec un expert Expression du diagnostic Expression du modèle Correction du diagnostic IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

29 03 décembre Perspectives Planification Recommandation daction Boucle fermée (à long terme) Adaptation par prédiction Remplacer lexpert humain Utiliser une prédiction de lobservation comme contrôle IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

30 03 décembre Perspectives Aspects continus Actions Paramétriques Effet durable Etats Gradient de sévérité Dynamique du processus IntroductionProcessus statistiquesPerceptions flouesModèle globalApprentissage et adaptationConclusion

31 03 décembre Réduction grâce au Simplex Transition à partir dun état : Somme des probabilités = 1 1 paramètre déductible des autres seulement 40 probabilités de transition Observation dun capteur : Les valeurs sont exclusives Chaque capteur est observé somme des probabilités = 1 seulement 40 probabilités dobservation IntroductionProcessus statistiquesPerceptions floues Modèle global Apprentissage et adaptationConclusion


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