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Laboratoire Kastler-Brossel - UPMC Sylvain GIGAN Sous la direction de Claude Fabre, Agnès Maître et Nicolas Treps.

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1 Laboratoire Kastler-Brossel - UPMC Sylvain GIGAN Sous la direction de Claude Fabre, Agnès Maître et Nicolas Treps

2 Limite quantique dans les images Nombre de photons utilisés dans limage (Morris 89) Images Optiques = PIXELS Nécessité de contrôler le bruit quantique LOCAL Bruit de photon relatif

3 PLAN 2.Image et cavité Propagation dune image Transformation à travers une cavité Fonctions auto-transformes 1.Motivation: Les images quantiques Bruit quantique Faisceaux non-classiques multimodes LOscillateur Paramétrique Optique 3.Expérience damplification dimage Dispositif expérimental Amplification monomode Amplification multimode 1.Motivation: Les images quantiques Bruit quantique Faisceaux non-classiques multimodes LOscillateur Paramétrique Optique

4 Le bruit de la lumière Temps Intensité Faisceau lumineux Détecteur Cette quantité représente lamplitude du bruit. Expérimentalement, le bruit est étudié pour une certaine fréquence danalyse, on accède à la densité spectrale de bruit. On mesure un courant en fonction du temps Moyenne Fluctuations ORIGINE DU BRUIT = CLASSIQUE + QUANTIQUE

5 Limite quantique Toute mesure dun faisceau lumineux est affectée dun bruit associé à la nature quantique de la lumière. Inégalité de Heisenberg : Nombre de photonsphase Faisceau lumineux monochromatique Bruit quantique standard (BQS) Variance du bruit Diagramme de Fresnel Pour un faisceau cohérent les temps darrivée des photons suivent une loi poissonienne. bruit de grenaille (shot noise) Bruit quantique standard Pour un état cohérent, légalité est vérifiée

6 État comprimé du champ Compression en quadratureCompression en phase Un effet non-linéaire permet de produire de tels états Compression en intensité (sub-poissonien) Bruit du champ cohérent Vide comprimé

7 Limite quantique dans les images Nombre N de photons utilisés dans limage (Morris 89) Un faisceau comprimé en intensité permet-t-il daméliorer la résolution? Bruit de photon relatif

8 Amélioration de la résolution faisceau monomode non-classique subpoissonien Détection totale t PAS deffets quantiques locaux dans un faisceau monomode On retrouve le BQS Détection partielle (PIXEL) t Distribution transverse aléatoire du bruit dans un faisceau monomode

9 Pourquoi un faisceau multimode ? light beam Faisceau monomode comprimé Faisceau multimode comprimé Un seul canal pour porter linformation Pas dinformation transverse (Information temporelle uniquement) Ordre spatial, corrélations quantiques spatiales Compression locale du bruit Multiplexage de linformation quantique

10 Exemples dapplications pompe Image dentrée Image amplifiée Copie quantique de limage amplifiée A. Gatti et al, Phys. Rev. Let (99) Génération de corrélations spatiales Traitement parallèle de linformation quantique Manipulation quantique dimage Sokolov et al, quant-ph/7026 Lame séparatrice Faisceaux EPR multimodes Génération de faisceaux EPR multimodes (locaux)

11 p s c Le processus paramétrique Nécessite un milieu paramétriqueCristal Photons signaux et complémentaires corrélés temporellement et spatialement au niveau quantique Suivant la Coupe du cristal (accord de phase) Accord en fréquence : dégénérescence en fréquence Cristal type I : signal et complémentaire de même polarisation Réduction de bruit Cristal type II : signal et complémentaire de polarisations orthogonales corrélations Conservation de l'énergie Accord de phase Signal Complémentaire Pompe

12 Le processus paramétrique Émission paramétrique Amplification paramétrique p c s s p c s Faible efficacité du processus paramétrique Régime de comptage de photons Utilisation dune pompe pulsée Mise en cavité Oscillateur Paramétrique Optique c s p Somme de fréquence

13 Loscillateur paramétrique optique Au dessus du seuil Émission de faisceaux signal et complémentaire intenses (quelques mW) Corrélations quantiques en intensité (faisceaux jumeaux) En dessous du seuil Pas démission intense Génération de vide comprimé Peut se comporter en amplificateur Seuil d'oscillation en fonction de la puissance de pompe

14 Cavité monomode Signal Complémentaire Pompe Ordre temporel et spatial Si la cavité est résonante pour un seul mode TEM pq, les corrélations spatiales sont projetées sur ce mode Les corrélations SPATIALES sont DETRUITES

15 Dégénérescence transverse De nombreux modes sont simultanément résonants Les corrélations spatiales ne sont pas détruites Fonctionnement multimode Ordre spatial Cavité plane Cavité confocale

16 Récapitulatif Sans cavité Avec cavité Régime pulsé ou photons uniques Naturellement multimode Régime continu Basse puissance Généralement monomode Amplifier en continu nécessite une cavité QUEL SERA LEFFET DUNE CAVITE SUR UNE IMAGE ?

17 PLAN 2.Image et cavité Propagation dune image Transformation à travers une cavité Fonctions auto-transformes 1.Motivation: Les images quantiques Bruit quantique Faisceaux non-classiques multimodes LOscillateur Paramétrique optique 3.Expérience damplification dimage Dispositif expérimental Amplification monomode Amplification multimode 2.Image et cavité Propagation dune image Transformation à travers une cavité Fonctions auto-transformes

18 Propagation dune image paraxiale Système optique passif (diffraction, lentilles, …) Fonction de transfert T Deux transformations particulières "Champ lointain" (transformée de Fourier spatiale de limage) Par exemple: Système (f-f) ff "Champ proche" (On retrouve limage, à une homothétie près) Par exemple: Système (2f-2f) ffff

19 Effet dune cavité sur une image Image en entréeImage en sortie Transformation T du champ sur un aller/retour dans la cavité Pour une cavité de grande finesse :

20 La cavité monomode Un rayon ne revient jamais sur lui-même (réflections aléatoires) Limage est complétement détruite Seul le mode transverse résonant dans la cavité est transmis Image en entréeImage en sortie Transformation T du champ sur un aller/retour dans la cavité

21 Cavité totalement dégénérée Un rayon boucle sur lui-même en un aller/retour Tous les modes transverses sont simultanément résonants J.A Arnaut Applied Optics, 8, 1, 189 (1969) Cavité parfaitement imageante Travaux A. Chiummo et al.

22 Cavité confocale Que se passe-t-il à travers des cavités moins dégénérées ? Les modes TEM pq pairs/impairs sont résonants La partie paire/impaire de limage est transmise En termes de modes de cavité En termes dimagerie

23 Cavité dépliée (4 allers-retours) Cavité hémi-confocale Limage est transformée par la cavité IMAGE en SORTIE + + IMAGE dENTREE + 1 aller-retour Transformée de Fourier spatiale

24 Axe optique de la cavité Résultats Expérimentaux Partie paire du champPartie paire de la transformée de Fourier Champ proche

25 Récapitulatif Le mode résonant se reproduit identique à lui-même sur un tour de cavité : En sortie le champ vérifie donc : Il est dit « auto-transforme » pour T. S.Gigan et al. Image transmission through a stable paraxial cavity, en préparation La cavité est monomode T non-cyclique Champ auto-transforme pour T soit 1 mode de cavité Limage est détruite. La cavité est dégénérée T cyclique dordre N Champ auto-transforme pour T soit 1/N ième des modes de la cavité Limage est transformée.

26 PLAN 2.Image et cavité Propagation dune image Transformation à travers une cavité Fonctions auto-transformes 1.Motivation: Les images quantiques Bruit quantique Faisceaux non-classiques multimodes LOscillateur Paramétrique Optique 3.Expérience damplification dimage Dispositif expérimental Amplification monomode Amplification multimode 3.Expérience damplification dimage Dispositif expérimental Amplification monomode Amplification multimode

27 Lamplification optique au niveau quantique AMPLIFICATEUR INOUT Facteur de Gain G Facteur de bruit NF E1E1 E2E2 On injecte sur les deux voies (pas de vide) Amplification sensible à la phase IN OUT Gain G Deux voies entrée-sortie : amplifie signal et fluctuations sur chaque voie E2E2 IN OUT E1E1 On injecte sur une voie (vide sur lautre) Amplification insensible à la phase

28 LOPO type II sous le seuil Deux polarisations dentrée : polarisations signal et complémentaire Gain juste sous le seuil Amplification dépendante de la phase relative entre pompe, signal et compl. S C IN OUT OUT S OUT C Amplification Désamplification Insensible à la phase Sensible à la phase Injection ou (choix libre d'une phase) : Injection à 45° des axes du cristal ou :

29 LOPO sous le seuil IN OUT IN OUT IN OUT IN OUT Amplification classique Pas de propriétés quantiques Amplification sans ajout de bruit Compression de phase Désamplification Compression dintensité Pas dinjection Production de vide comprimé sur et

30 Fonctionnement multimode Seuil de fonctionnement multimode Seuil dun mode x Nombre de modes Seuil monomode bas OPO triplement résonant Grande finesse Grand nombre de modes cavité dégénérée Effets thermiques Puissance pompe élevée

31 LOscillateur Paramétrique Optique Cristal KTP type II Coupé pour fonctionner à dégénérescence de fréquence Stabilisé en température (Stabilité meilleure que le mK). Cavité Confocale (miroirs R=100mm) Triplement résonante (pompe, signal et compl.) -Finesse -Finesse Longueur : -Réglage manuel grossier -Asservie sur une résonance.

32 Les sources Mephisto 1200 (Innolight) Laser YAG esclave 6 même qualité de faisceau 1,2 1064nm continu Monomode longitudinal (1kHz) Cavité de doublage Semi-monolithique, LiNbO3 Cavité de filtrage Cavité Fabry-Pérot Filtrage spatial et spectral 1,7 532nm EN SORTIE 1

33 Schema expérimental

34 pompe signal Compl. Amplification monomode dans lOPO confocal On balaye la longueur de la cavité Injection à 45° des axes du cristal OPO pompé sous le seuil de 20 mW Triple dégénérescence approchée Jusquà 23 dB damplification

35 LOPO triplement résonant pompe signal Compl. Observation de lamplification dépendante de la phase (cavité asservie) mais fonctionnement stable extrêmement délicat. LONGUEUR : cavité asservie sur la pompe TEMPERATURE DU CRISTAL: résonance simultanée du signal et du complémentaire ANGLE DU CRISTAL : très critique. On doit fixer 3 paramètres pour obtenir la triple résonance

36 pompe signal Compl. Longueur de la cavité pompe signal compl. Observation de lamplification dépendante de la phase (cavité asservie) mais fonctionnement stable extrêmement délicat. LOPO triplement résonant balayage de la phase relative

37 La double cavité MULTIMODE : Cavité infrarouge semi-confocale. TROPO : OPO triplement résonant (seuil monomode bas) Deux paramètres de longueur + Température du cristal INDEPENDANCE : Les géométries de cavité peuvent être choisies indépendamment afin dobtenir

38 Résultats monomodes Injection sur le TEM 00 de la cavité à 45°Configuration sensible à la phase Pompe injectée sur le même mode Amplification monomode Puissance pompe juste sous le seuil (Gain max) Phase relative balayée Pompe Phase relative Signal /Compl. Amplification sensible à la phase Gain Corrélations en intensité à 5 MHz 35 % sous le BQS Anticorrélations de phase Non-mesurées Faisceaux EPR ? (copie quantique)

39 Schéma expérimental

40 Amplification multimode dune image input Cavité sans amplification Signal et compl. Pompe Phase relative

41 Amplification multimode dune image : Gain spatial Répartition spatiale du gain Gain plus étendu que le TEM 00 Amplification de quelques modes Preuve de lamplification multimode classique & Corrélations quantiques Ratio Taille du TEM 00 Amplification sensible à la phase Gain Corrélations en intensité à 5 MHz 10 % sous le BQS images EPR ? sur l'ensemble de l'image

42 Amplification dun signal : Facteur de bruit OUT ISIS ICIC Type II Pompé sous le seuil C S Modulateur acousto- optique On ajoute une modulation en intensité à 5 MHz (notre signal) Classiquement : amplification de la modulation à 5MHz Au niveau quantique : lamplification sans bruit nest pas démontrée Bruit dobscurité Non-amplifié Amplifié Analyseur de spectre

43 Conclusion - Perspectives Passage à un cristal de type I et à une cavité auto-imageante, Ajout dun oscillateur local afin détudier les corrélations suivant une quadrature quelconque, et le vide comprimé émis par lOPO, Génération et caractérisation dimages EPR. Perspectives Nouvelle compréhension du comportement dune image dans une cavité, Réalisation expérimentale de lamplification monomode dun signal faible injecté dans lOPO confocal sous le seuil triplement résonant, Réalisation expérimentale de lamplification multimode dune image injectée en cavité semi-confocale et en configuration de double cavité. Conclusion Merci à Gaël Moneron, Vincent Delaubert et Laurent Lopez


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