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1 Première observation de la transition fortement interdite 1 S 0 - 3 P 0 du strontium, pour une horloge optique à atomes piégés Laboratoire des systèmes.

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1 1 Première observation de la transition fortement interdite 1 S P 0 du strontium, pour une horloge optique à atomes piégés Laboratoire des systèmes de référence temps-espace du bureau national de métrologie (BNM - SYRTE)

2 2 Plan de lexposé I.Introduction et motivations II.La source datomes froids de strontium Source laser à 461nm Ralentisseur Zeeman Piège magnéto-optique III. Détection de la transition dhorloge Détermination indirecte de fréquence Excitation directe et mesure de fréquence IV. Perspectives

3 3 Etat de lart : les fontaines atomiques 0 : fréquence micro - onde 133 Cs : GHz 87 Rb : … GHz déplacements de fréquence Incertitude sur => exactitude de fréquence : 7 x y(t) : fluctuations temporelles => stabilité de fréquence Écart type dAllan de y(t) : y ( ) = 1.5 x /2 Paramètres étroitement reliés asservissement (t) = 0 ( 1+ + y(t) ) Marion et al. PRL 82, (2003)

4 4 Du domaine micro-onde au domaine optique… Stabilité des fontaines atomiques limitée par le bruit de projection quantique : ~1Hz, limitée par la gravité N at ~10 6, ne peut pas être augmenté considérablement (technique de refroidissement, déplacement collisionnel…) => Augmenter 0 : transitions optiques offrent un gain potentiel de 5 ordres de grandeur sur la stabilité Horloges à ion : Hg +, Yb +, In +, Sr +, Ca + … Horloges à atomes neutres : Ca, Mg, Sr, Ag, Yb … Stabilité des horloges optiques limitée par le bruit du laser dinterrogation par effet Dick

5 5 Etat de lart des horloges optiques Stabilité : Ca : 4 x /2, Hg + : 5 x /2 (NIST) Oates et al. Opt. Lett. 25, 1603 (2000) Bize et al. PRL 82, (2003) Exactitude : ~1x : Ca (PTB, NIST), Hg + (NIST) Stenger et al. Opt. Lett. 26, 1589 (2001) Wilpers et al. PRL 89, (2002) Comparaison Yb + /Yb + : en accord à 2 x (PTB) Peik et al. EFTF-FCS 2003

6 6 Chaînes de fréquence basées sur un laser femtoseconde Effectuer simplement des comparaisons de fréquence optique/optique et micro - onde/optique Quelques exemples du niveau de performance actuel : Transfert de stabilité optique => micro-onde : 2x à 1s T. M. Ramond et al, Proc. of the IEEE IFCS, 2003 Comparaison Ca/Hg + : 7x /2 Diddams et al. Science 293, 825, 2001 (Nd:YAG) / [2x (Nd:YAG)] mesuré avec une incertitude de 7x J. Stenger et al, PRL, 88, , 2002

7 7 Les horloges optiques ion piégé atomes neutres en chute libre Exactitude régime de Lamb - Dicke : contrôle des degrés de liberté externes mouvement résiduel des atomes Stabilité 1 ion, S/B = 1 plus contraignant pour la stabilité du laser dinterrogation ~ 10 6 atomes minimiser leffet Dick en adaptant la séquence temporelle Bruit de projection quantique : Une horloge optique à atomes piégés…? + :

8 8 Interroger les atomes de 87 Sr dans un piège dipolaire p = 813.5nm : 1 S 0 – 3 P 0 pas perturbée par les faisceaux du piège Très faiblement sensible à la polarisation du laser piège Eloignée des résonances atomiques Laser de puissance 3P03P0 461 nm 698 nm 87 Sr ( I= 9/2) : 1 mHz 1P11P1 3S13S1 p 679nm 1S01S0 p 3D13D1 2.6 m H. Katori, V.G. Pal chikov et al, PRL 91, (2003) M. Takamoto and H. Katori, arXiv:physics/ (2003) p = nm 1S01S0 3P03P0

9 9 II. La source datomes froids de strontium

10 10 Description générale Jet atomique Ralentisseur Zeeman Piège magnéto - optique 461 nm 1P11P1 1S01S0 (32 MHz) Refroidissement et capture à 461 nm I(saturation) = 43 mW/cm 2 => puissance requise ~ 100 mW Objectif : source datomes froids intense Détection de la transition dhorloge Stabilité de fréquence de lhorloge

11 11 Cristal de KTP : Faible dépendance en température Accord de phase quasi non critique : =90°, =81.3° => angle de double réfraction =1.6 mrad Source laser à 461nm : somme de fréquence dans un cristal de KTP Lasers de pompe : Simples dutilisation Puissances délivrées : W à 1064nm mW à 813nm 461nm Diodes laser à 813 nm KTP Puissance générée : Somme en puissance de 2 diodes laser Cavité de surtension doublement résonnante P 461 = g P 813 x P 1064 Nd:YAG à 1064 nm

12 12 Somme cohérente de la puissance de 2 diodes laser à 813nm Interférences : contraste de 98% (après filtrage spatial) => cavité : puissance totale correspond à la somme des puissances à 2% près 2 lasers esclaves injectés par le même laser maître Adapter les modes spatiaux des esclaves puissance (%)

13 13 Cavité de surtension Cavité en anneau (ondes progressives) Adaptation dimpédance : transmission du miroir de couplage Tailles des faisceaux dans le cristal : optimum en simple passage : 23 et 27 m => g = 5 x W/W 2 dans la cavité : à cause de r, loptimisation des puissances intra- cavité est différente de celle de la puissance générée à 461 nm => élargir les tailles : efficacité de conversion : 27% (puissances couplées) 813 nm1064 nm miroir de couplage T = 14%T = 7% finesse3575 faisceaux dans le cristal 50 m57 m puissance à lentrée de la cavité170 mW900 mW efficacité de couplage70%40% P 461 = 115 mW L=2cm R=10cm = 2.6 x W/W 2

14 14 Asservissements pour la source à 461nm Asservissement de la longueur de cavité Lc sur la fréquence du Nd:YAG, T(1064) Asservissement de la fréquence des lasers à 813nm sur Lc, T(813) => cavité résonnante à 813 et 1064 nm Asservissement de la fréquence du Nd:YAG pour asservir la fréquence de londe générée sur la transition 1 S P 1 du 88 Sr

15 15 Four chauffé à ~ 600°C Vapeur éjectée par 200 tubes pour la collimation du jet atomique (L=8mm, int=200 m) Flux atomique mesuré : F = 2x10 12 atomes/s Vitesse moyenne : 540 m/s Jets atomiques

16 16 Ralentisseur Zeeman Conçu à laide dune simulation numérique Ralentissement efficace : = 2x10 8 s -1 Laser focalisé : refroidissement transverse du jet => gain dun facteur 3 par rapport à un faisceau laser collimaté Effet ZeemanEffet Doppler Champ optimal en tenant compte de la focalisation du laser Blindage magnétique : protection de la zone de capture et contrôle de la vitesse à la sortie z (cm) champ magnétique (mT) four bobines laser

17 17 Efficacité du ralentisseur Zeeman Caractéristiques du laser : = 9 mrad L = - 2 x 503 MHz = x 461 P L = 32mW Flux datomes ralentis : 2-4x10 10 at/s ( 88 Sr) Vitesse moyenne ~25 m/s Dispersion en vitesse : 20m/s 2 – 4 x at/s ( 88 Sr) T=630°C T=600°C décalage à résonance de la sonde (MHz) fluorescence (nW)

18 18 Piège magnéto-optique 3 faisceaux laser rétro-réfléchis L = - 2 x 42 MHz = 2 cm P L = mW => s ~0.5 Bobines en configuration anti-Helmholtz : 1.7 mT/cm Température ~ 2mK jusquà 1.3x10 9 atomes de 88 Sr avec un taux de capture de 4 x at/s Calibration du nombre datomes : faisceaux du PMO et par un faisceau sonde décalé de résonance Courtillot et al. Opt. Lett. 28, 468 (2003) fluorescence (V) t (ms) x 10

19 19 Sélection isotopique : décalage de fréquence des faisceaux du ralentisseur et du PMO Efficacités des processus de capture et refroidissement analogues pour les 3 isotopes Piégeage des isotopes 88 Sr (83%) 87 Sr (7%) 86 Sr (10%) fluorescence du PMO (V) temps (s)

20 20 Durée de vie du PMO Limitée par les pertes par pompage optique dans létat 3 P 2 : opt = f D x 1 / i ~ 36 s -1 = 1/ (28 ms) 1P11P1 3P3P nm = s nm = s -1 1S01S0 1D21D2 2 D = s -1 i = s -1 = 0.67 = 0.33 (métastable) ( =21 s ) ( =0.3 ms ) (métastable) ( =5 ns ) Mesuré avec la charge ou la décharge du PMO = 31.1ms = 30.4 ms temps (s) fluorescence du PMO (V)

21 21 III. Détection de la transition dhorloge

22 22 Principe Excitation directe et mesure de fréquence de la transition dhorloge 698 nm (1mHz) 3P3P 0 1S01S0 3S13S1 688 nm (5.2 MHz) nm (7.6 kHz) 679 nm (1.75 MHz) Mesure de fréquence indirecte : transitions optiques à 689, 688 et 679 nm

23 23 Mesures de fréquence absolue : schéma expérimental Laser ultra-stable Laser sonde Asservi sur une cavité Fabry-Pérot, = 35Hz Fréquence mesurée avec le laser femtoseconde

24 24 Mesure de la fréquence du laser ultra-stable Avec la nouvelle chaîne de fréquence du BNM - SYRTE basée sur un laser femtoseconde : résolution : 10 Hz en 100s dérive de la cavité (0.5 Hz/s) temps de mesure (s) écart type dAllan

25 25 Mesures de fréquence absolue : schéma expérimental Laser ultra-stable : Asservi sur une cavité Fabry- Pérot, = 35Hz Fréquence mesurée avec le laser femtoseconde : résolution ~ 10Hz Laser sonde : Verrouillé en phase sur le laser ultra-stable Synthétiseur RF : asservissement sur la résonance atomique 2 jeux de laser : 688, 689 et 698 nm 679 nm

26 26 Transition 1 S 0 – 3 P 1 88 = (20) kHz 87 (9/2-9/2) = (50) kHz Absorption saturée dans un jet atomique Exactitude limitée par les défauts de front donde du laser 3P3P 0 1 1S01S0 689 nm 2 (7.6 kHz)

27 27 Transition 3 P S 1 3 P 1 est peuplé dans le PMO Pertes par pompage optique dans létat 3 P 2 limitent la durée de vie du piège 3P3P 0 1 1S01S0 2 3S13S1 688 nm 1P11P1 461 nm (PMO) 1D21D2 689 nm Laser à 688nm dans le PMO: atomes pompés dans les états métastables 3 P 0 et 3 P 2 => Pertes additionnelles jusquà 70% de contraste écart à résonance à 688nm [MHz] fluorescence du PMO (%)

28 28 Effet Zeeman induit par les bobines du PMO Fréquences déduites des mesures effectuées : en polarisation Lin1 à faible intensité laser (0.5 – 2 mW/cm 2 ) Incertitude : 500 kHz pour 88 Sr 300 kHz pour 87 Sr gradient de champ magnétique du PMO [mT/cm] fréquence [MHz] MHz intensité laser [mW/cm 2 ] fréquence [MHz] MHz

29 29 3 P S 1 : résultats des mesures 3P1-3S13P1-3S1 ggFréquence (MHz) 88 Sr3/ (5) 7/2-7/2-1/3- 4/ (6) 7/2-9/2-1/38/ (3) 9/2-7/22/33- 4/ (30) 9/2-9/22/338/ (3) 9/2-11/22/334/ (3) 11/2-9/23/118/ (3) 11/2-11/23/114/ (3) F 1 - F 2 Mesures (MHz) Déduits de [ * ] 7/2-9/ (80) via 7/ (6) via 9/ (2) 9/2-11/ (6) via 9/ (6) via 11/ (2) 7/2-11/ (6) via 9/ (2) Écarts hyperfins du 3 P 1 : Écarts hyperfins du 3 S 1 : => décalage isotopique : (87,88) = (3) MHz => structure hyperfine: A= (1) MHz B= -0.1 (5) MHz * G. zu Putlitz, Z. Phys., 175 : 543 (1963)

30 30 Transition 3 P S 1 1P11P1 3P3P nm (PMO) 1S01S0 1D21D2 2 3S13S1

31 31 Détection de la transition 3 P S 1 par déplacement lumineux 1P11P1 3P3P nm (PMO) 1S01S0 1D21D2 2 3S13S1 688 nm 88 = (7) MHz transition 3 P S 1 du 88 Sr : Le laser à 679nm induit un déplacement lumineux de létat 3 S 1 mesuré, avec le laser à 688nm 679 nm 87 Sr : mesure plus précise par piégeage cohérent de population déplacement lumineux de 3 P S 1 [kHz] décalage à résonance à 679nm [MHz]

32 32 Mesure de la structure fine 3 P P 1 par résonance CPT 1P11P1 3P3P nm (PMO) 1S01S0 1D21D2 2 3S13S1 688 nm 679 nm Configuration Lambda 2 lasers à résonance : 688nm + 679nm résonance CPT 87 Sr : 3 P 0, F=9/2 - 3 P 1, F=9/2 688nm seul Etat noir : fluorescence PMO (%) Structure fine désaccord à 688nm [MHz]

33 33 Structure fine 3 P P 1 du 87 Sr 3 P 0, 9/2 3 P 1, 9/2 3S13S1 9/2 11/2 7/2 3 P 0, F=9/2 - 3 P 1, F=9/2 : = (50) kHz Fréq. [kHz] – MHz Exactitude limitée par effet Zeeman (bobines du PMO) Faibles facteurs de Landé g( 3 P 0 )= -1x10 -4 g( 3 P 1, F=9/2) = 2/33 Incertitude : 50 kHz

34 34 Mesure indirecte de la fréquence de la transition dhorloge 698 nm 3P3P 0 1S01S0 3S13S1 688 nm nm 679 nm 1 S P 0 = (70) kHz

35 35 Accumuler des atomes dans létat 3 P 0 : Durée de vie du PMO : 30 ms Durée dune impulsion : 0.4 ms =>Augmenter la fraction datomes excités de près dun facteur 100 Détection par excitation directe avec les atomes froids : T = 2mK Largeur Doppler : 1.6 MHz Puissance laser : 14 mW x 4 (w = 1.3 mm) élargissement de raie par saturation : 1.8 kHz fréquence de Rabi : 1.3 kHz à première vue, fraction datomes excités : Détecter la transition dhorloge 1 S 0 – 3 P 0 du 87 Sr atomes = 5 mrad

36 36 Excitation de la transition 1 S P 0 Bénéficier de leffet de la gravité : v ( 3 P 0 ) 698nm v ( 1 S 0 ) Accumuler les atomes dans létat 3 P 0 : Taux de transfert constant vers 3 P 0 Éviter le transfert retour vers 1 S 0 t t Lasers à 461nm Laser à 698nm Atomes interrogés en chute libre => Fréquence de résonance balayée par effet Doppler : 10 kHz/ms atomes verticale 45°

37 37 Effet du balayage de fréquence par la gravité Ex : à t=0, atome décalé de résonance : = 5x probabilité de transition temps dinterrogation (ms) pertes PMO (10 -3 ) désaccord constant balayage de fréquence par effet Doppler (~10 /ms) p(t) intégrée sur la distribution de vitesse des atomes dans le PMO ( ) Proche de la condition de transfert adiabatique

38 38 désaccord à résonance (MHz) fluorescence du PMO (%) Première excitation directe de la transition dhorloge du 87 Sr Mesure indirecte : (70) kHz Courtillot et al. PRA 68, R (2003) Séquence temporelle : 698nm : limitée par la taille du faisceau sonde 461nm : recapturer les atomes et recharger le PMO Saffranchir des effets de déplacement lumineux t Lasers à 461nm Laser à 698nm 3 ms1 ms mesure de la fluorescence du PMO Asservissement du laser sur la résonance atomique 1 S P 0 ) = (15) kHz

39 39 IV. Perspectives

40 40 Estimation des performances de lhorloge optique à atomes de Sr piégés Yb, Hg, Mg, Ca, Be… Horloges optiques à atomes piégés : Structure atomique analogue à celle de Sr Isotope possédant un spin nucléaire non nul Stabilité de fréquence : Limite quantique : pour 10 5 atomes, T c = 100ms, Q at ~ 1x10 14 => y (t) = 3 x /2 Limitée par le bruit du laser dinterrogation (effet Dick) stabilité escomptée : y (t) ~ 1 x /2 Exactitude de fréquence : quelques Effet du rayonnement du corps noir : 5.6 x à 300 K contrôlé au niveau de 2 x pour T=0.3 K Effets liés au faisceau piège : pour I = 10 kW/cm 2, - déplacement lumineux < avec un contrôle de : - (piège) au niveau de 1 MHz - la polarisation à 1mrad près - 2 ième ordre (Hyperpolarisabilité) ~ 5 x Limitations techniques?…

41 41 La multiplicité des horloges atomiques… Différents dispositifs Fontaines atomiques Horloges optiques à ion Horloges optiques à atomes neutres en chute libre Horloges optiques à atomes neutres piégés Moyens de comparaison Laser femtoseconde Horloge transportable Horloges spatiales (PHARAO/ACES, PARCS, RACE) Applications en physique fondamentale Test de la relativité générale : déplacement gravitationnel Tester le principe déquivalence dEinstein : dérive de constantes fondamentales…

42 42

43 43 Transition 1 S 0 – 3 P 1 Absorption saturée dans un jet atomique Faisceaux rétro-réfléchis avec un œil de chat ( <10 rad) Champ magnétique parallèle à laxe de propagation du jet Asservissement avec une détection synchrone 87 Sr, à puissance élevée : une seule transition sub- Doppler, insensible à B P = 14mWP = 250 W J=0-J=0

44 44 Transition 1 S 0 – 3 P 1 Exactitude limitée par la distorsion du front donde 88 Sr : mesure à faible puissance 87 Sr (F=9/2 - F=9/2), mesure par rapport à la résonance du 88 Sr : = (50) kHz 88 = (20) kHz 87 (9/2-9/2) = (50) kHz Incertitude statistique des mesures < 1 kHz Unit é !

45 45 Déplacements de fréquence de la structure fine 3 P P 1 du 87 Sr Fréquence [kHz] – MHz Faibles facteurs de Landé g( 3 P 0 )= -1x10 -4 g( 3 P 1, F=9/2) = 2/33 Incertitude de mesure: 50kHz

46 46 Laser ultra-stable Laser en cavité étendue Cavité Fabry-Pérot de finesse Asservissement de Pound-Drever-Hall : Bande passante : 2.1 MHz Largeur de raie du laser asservi : 35Hz bleu

47 47 Laser Ti-Sa en mode impulsionnel Domaine temporel Domaine fréquentiel : peigne de fréquence Laser femtoseconde (I) ~25 fs 0 f n = nf r + f o I(f)I(f) f f o = f r x /2 frfr x2 t E(t)E(t) taux de répétition : r = 1/ f r ~1ns f 2n = 2nf r + f o f o = 2(n f r +f 0 ) – (2nf r +f 0 )

48 48 Laser femtoseconde (II) Asservissement de f r : sur une référence micro-onde ou optique 40 m f fofo frfr f n = nf r + f o fbfb opt = n f r + f 0 + f b I(f)I(f) Elargissement du spectre sur plus dune octave, avec une fibre à cristal photonique => mesure f 0 Ca mesuré par 2 chaînes : stabilité optique => micro-onde : 2x à 1s T. M. Ramond et al, Proc. of the IEEE IFCS, 2003 Comparaison Ca/Hg + : 7x /2 Diddams et al. Science 293, 825, 2001 (Nd:YAG) / [2x (Nd:YAG)] mesuré avec une incertitude de 7x J. Stenger et al, PRL, 88, , 2002


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