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1 / 40 Caractérisation d'une horloge à piégeage cohérent de population dans une vapeur thermique de césium. Principaux effets pouvant affecter la stabilité

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1 1 / 40 Caractérisation d'une horloge à piégeage cohérent de population dans une vapeur thermique de césium. Principaux effets pouvant affecter la stabilité de fréquence à moyen-long terme. Soutenance de thèse de doctorat de lUniversité Pierre & Marie Curie présentée par Olga KOZLOVA 16 janvier 2012

2 2 / 40 Principe de fonctionnement dune horloge atomique Le signal dhorloge est délivré par un oscillateur asservi sur une résonance atomique.

3 3 / 40 (t) = at ( 1+ + y(t) ) Signal délivré par une horloge : Caractérisation des performances dune horloge atomique at : fréquence non perturbée : déplacements de fréquence y(t) : fluctuations relatives Exactitude : lincertitude sur lévaluation de ε. Stabilité : déterminée par les fluctuations y(t). Caractérisée par lécart-type dAllan σ y (τ).

4 4 / 40 Horloge CPT - stabilité Stabilité court terme: Stabilité moyen-long terme: Fixée par : - Rapport signal à bruit (SNR) - Largeur de la résonance Temps de cycle Temps de moyennage Fréquence de transition Limitée par les fluctuations des déplacements de fréquence bruit de signal Pente de discriminateur

5 5 / 40 Applications des horloges atomiques Performances ultimes Horloges de laboratoire Horloges compactes Echelles de temps Physique fondamentale Physique atomique & moléculaire Relativité & gravitation Navigation des sondes spatiales (DSN) Satellites de positionnement (GPS, GALILEO, GLONASS) VLBI : astrométrie & géodésie Navigation Inertielle Synchro. télécom Métrologie Systèmes embarqués

6 6 / 40 Horloges compactes σ y (1s) Volume L 1 L 100 L Micro-horloges MAC-TFC 2· Kernco 7· Symmetricom 1· RAFS (Rb) 3· OSCC (Cs) 3 · H-maser 7· LITS Hg+ 1· HORACE (Cs) 2· POP Inrim (Rb) 2· Rb Neuchâtel 5· CPT pulsé (Cs) 7· RAFS (Rb) Symmetricom 1· GNSS applications (future génération) Jet Cs 5·10 -12

7 7 / 40 Plan de lexposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation dune cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité). 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives

8 8 / 40 Piégeage cohérent de population (Coherent Population Trapping) états "couplé ", "non-couplé" et excité A résonance et pour la différence des phases entre les champs multiple de π, aucune excitation de l'état |NC> vers un état excité |3> nest possible. Le système est découplé de la lumière, absence dabsorption. [Alzetta et al., 1976] ω HFS Systèmes réels relaxation : la transmission 100 % la résonance est élargie Laser Cellule ω HFS ω 1 -ω 2

9 9 / 40 Causes délargissement de la résonance CPT Collisions avec les parois de la cellule Élargissement dû au temps de vol Élargissement dû à lintensité laser Collisions déchange de spin Gaz tampon (G.T.) Revêtement anti-relaxant (A.R.) Augmentation du diamètre du faisceau Gaz tampon (G.T.) Diminution de lintensité laser Interrogation pulsée Diminution de la densité (température) ProblèmeSolution

10 10 / 40 Principe et réalisation dune horloge CPT Atomes alcalins: 133 Cs ou 87 Rb ou 85 Rb + un gaz tampon. Réalisation : Pour obtenir la résonance sur les sous niveaux Zeeman m F = 0, on utilise des polarisations circulaires. Le champ bi-fréquence est obtenu en modulant le courant dune diode laser bandes latérales. La largeur de la résonance est limitée par lélargissement dû à lintensité laser (intensité de saturation ~ µW/cm 2 ). Principe : ω HFS interdit par règles de sélection Simplicité et compacité

11 11 Gain en signal, en stabilité Raie D1 du Cs, plutôt que D2 ou Rb. / 40 Horloge CPT pulsée développée au SYRTE Particularités Deux lasers verrouillés en phase, plutôt que modulation de courant, ou quun EOM. Deux polarisations linéaires croisées, plutôt que polarisations circulaires. Interrogation pulsée de type Ramsey, plutôt que interrogation continue. Pas de raies parasites, plus de degrés de liberté Gain en signal pour une largeur de raie étroite, diminution du déplacement lumineux Pas de pertes datomes sur les sous-niveaux Zeeman extrêmes, gain en signal [thèse T.Zanon 2005] [N.Castagna UFFC 2009]

12 12 / 40 Schéma et principe Cycle (τ + T R ~ 7ms) : preparation - evolution - detection Fréquence Signal de transmission Δν CPT =1/[2T R ] - Cycle: préparation - évolution - détection - Chaque impulsion : détection et pompage - PM ou FM B

13 13 / 40 Stabilité - Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) - Déplacement lumineux - Déplacement Zeeman du 2 ème ordre Dégradation de la stabilité long terme

14 14 / 40 Plan de lexposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation dune cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives

15 15 / 40 Déplacement collisionnel Cs – gaz tampon P 0 – pression de gaz tampon à température de référence T 0 = 0 ˚ C, β, δ, γ – coefficients T – température du gaz tampon en ˚C Un gaz tampon permet de réduire la largeur de la résonance, mais il induit un déplacement, et ce déplacement collisionnel est sensible à la température (jusquà la dizaine de Hz/ ˚ C). Annulation de la sensibilité thermique: Un seul gaz : Mélange des gaz : Cellules : 4 avec Ne, 5 avec N 2, 5 avec Ar Pour déterminer les coefficients β, δ, γ il faut mesurer: - le déplacement de la transition dhorloge du Cs Δν en fonction de T - la pression de gaz tampon dans la cellule ! Mais pour Cs ces coefficients sont mal connus ou inconnus. Physics Dpt, Fribourg University, Switzerland; Toptica Photonics AG, Germany; Sacher Lasertechnik GmbH, Germany; Triad Company, USA; [Beverini et al., 1976] [Arditi et al., 1958]

16 16 / 40 Déplacement de la transition dhorloge du Cs en fonction de T Ne Ar N2N2 Plage de température : 25 – 65 ˚ C Corrections : - Déplacement Zeeman de 2 ème ordre - Déplacement lumineux (extrapolation à intensité nulle) 100 Hz Mesure de pression P 0 dans les cellules scellées.

17 17 / 40 Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Déplacement Procédure: 1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (S m ). 2) Pression du gaz tampon (P m ) déduite à laide des coefficients publié κ m. F = 4 F = 3 F = 4 F = GHz 1.2 GHz Procédure: 1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (S m ). 2) Pression du gaz tampon (P m ) déduite à laide des coefficients publié κ m.

18 18 / 40 Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Coefficient Procédure: 1) Mesure de déplacement collisionnel de transitions optiques (S m ). 2) Pression du gaz tampon (P m ) est déduite à laide des coefficients publié κ m. ! Mais les valeurs de κ sont données pour des températures différentes et doivent être corrigées. Finalement, la pression du gaz tampon est mesurée avec une incertitude de 2%. Lincertitude sur la pression va limiter lincertitude sur les coefficients β, δ, γ. [J.P.Kielkopf 1976]

19 19 / 40 Valeurs des coefficients β, δ, γ. Un seul gaz tampon. Température dinversion Ne T inv = 79 ± 3 ˚ C, idéal pour micro-horloges N 2 T inv = 164 ± 13 ˚ C Un seul gaz Annulation de la dépendance thermique Valeurs des coefficients Les coefficients β et δ sont mesurés avec une meilleure incertitude. Le coefficient γ est mesuré pour la première fois. Déplacement collisionnel de la transition dhorloge de Cs Mélange des gaz Signes de la dépendance opposées Ne Ar N2N2 β δ γ [O.K. et al., PRA 2011] [O.K. et al., IEEE 2011]

20 20 / 40 Annulation de la dépendance thermique - deux gaz. r =0.61 r =0.60 r =0.57 Annulation de la dépendance thermique Mélange des gaz (Ar-N 2 ) 29 ˚ C

21 21 / 40 Réalisation de la cellule optimale. Gaz ou mélange Pression Dimensions Cellule optimale Annulation de dépendance thermique de fréquence Optimisation de la durée de vie de la cohérence Température du maximum de signal T inv (˚C) T max (˚C) T 2 (ms)

22 22 / 40 Réalisation de la cellule optimale. Cellule: - D = 20 mm, L = 50 mm - Mélange Ar/N2, r = 0.60, (T inv =29 ˚ C) - Pression totale 21 torr, (T 2 maximal) - Température de fonc. = 29˚C (signal max.) Max. amplitude 29 ˚ C Dépendance nulle r =0.60 Cellule D 20mm L 50 mm Notre cas: D 20mm L 50 mm, r=0.60 P opt =21 torr Calculs Expérience

23 23 / 40 Plan de lexposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation dune cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives

24 24 / 40 Amplitude et séquence. 1. Temps de Ramsey T R 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection t d 4. Temps de mesure t m 1. Temps de Ramsey T R = 4 ms Optimum : T R = T 2 Relaxation de la cohérence Temps, ms

25 25 / 40 Amplitude et séquence. 2. Temps de pompage τ = ms 3. Instant de détection t d = ms 4. Temps de mesure t m = ms 1. Temps de Ramsey T R 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection t d 4. Temps de mesure t m

26 26 / 40 Amplitude et champ magnétique Loptimum du champ magnétique dépend de la largeur des franges Δν = 1 / [2 T R ] Schéma double Λ: T R = 4 ms La somme Effet des transitions adjacentes [Boudot, 2009]

27 27 / 40 Amplitude et température La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre la densité de Cs et absorption, relaxation La température optimale dépend aussi de lintensité laser

28 28 / 40 Plan de lexposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation dune cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives

29 29 / 40 Stabilité de fréquence à moyen-long terme Stabilité moyen-long terme: - Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) - Déplacement Zeeman de 2 ème ordre - Déplacement lumineux et effets de puissance laser Influencée par: Effet ou déplacement SensibilitéVariation de paramètre sur 10 4 s Fluctuation Δν / ν Collisionnel0.46 · Hz / mK < 3 mK (à 29 ˚ C) < 1.5 · Zeeman 2 ordre Hz / G 2 < 1.7 · G (à 0.2 G)< 3 ·

30 30 / 40 Effet de puissance laser -Désaccord optique -Intensité totale -Rapport des intensités -Intensité totale et température de la cellule Effet négligeable. ParamètreSensibilitéVariation de paramètre Fluctuation Δν / ν Désaccord optique Δ Hz / MHz < MHz< 1.6 · ParamètreSensibilitéVariation de paramètre Fluctuation Δν / ν Désaccord optique Δ Hz / MHz < MHz< 1.6 · Intensité totale I t Hz / 1% de variation < 0.03 % < 1 · Influence de paramètres jusquà 10 4 secondes. Effet non négligeable, mais pas dominant.

31 31 / 40 Rapport des intensités -Désaccord optique -Intensité totale -Rapport des intensités -Intensité totale et température de la cellule Effet négligeable. Effet non négligeable, mais pas dominant. ParamètreSensibilitéVariation de paramètre Fluctuation Δν / ν Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation < 0.03%< 1 · Effet très important, limitant. jusquà 10 4 secondes.

32 32 / 40 Intensité totale et température de la cellule -Désaccord optique -Intensité totale -Rapport des intensités -Intensité totale et température de la cellule Effet négligeable. Effet non négligeable, mais pas dominant. ParamètreSensibilitéVariation de paramètre Fluctuation Δν / ν Température1.5·10 -4 Hz/ mK < 3 mK< 5 · Effet très important, limitant. jusquà 10 4 secondes. Effet important, peut être limitant. ! Une sensibilité supplémentaire aux variations de la température de la cellule, en plus du déplacement collisionnel. Pour certaines températures la sensibilité à lintensité totale peut être réduite.

33 33 / 40 Déplacement lumineux. Dissymétrie de la résonance. Déplacement lumineux: [J.Vanier et al., 1998] [M.Zhu et al., 2000] [T.Zanon et al., 2011] Effet de dissymétrie de la résonance: Dissymétrie = Δy / y

34 34 / 40 Causes de dissymétrie de la résonance -Désaccord optique (dissymétrie ~ ) -Recouvrement des raies optiques ( ) -CPT via un autre niveau excité ( ) -Pics adjacents Δm F =2 ( ) -Gradient dintensité Désaccord optique Recouvrement CPT via autre niveau excité Pics adjacents (Δm F =2) ×100

35 35 / 40 Déplacement lumineux et effet de puissance - Bilan Effet ou déplacementSensibilitéVariation de paramètre Fluctuation à 10 4 s Δν / ν Désaccord optique Δ Hz / MHz < MHz< 1.6 · Intensité totale I t Hz / 1% de variation < 0.03 % < 1 · Rapport des intensités0.03 Hz / 1 % de variation < 0.03%< 1 · Déplacement lumineux avec la température 1.5·10 -4 Hz / mK < 3 mK< 5 · Désaccord optique -Intensité totale -Rapport des intensités -Intensité totale avec la température de la cellule Effet négligeable. Effet non négligeable, mais pas dominant. Effet très important, limitant. Effet important, peut être limitant.

36 36 / 40 Plan de lexposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation dune cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives

37 37 / 40 Conclusions Étude des déplacements collisionnels Cs – gaz tampon Ne, Ar et N 2. Études des effets pouvant affecter la stabilité moyen long terme. - Amélioration de la précision sur les coefficients linéaires de pression et de température - Ne et N 2 : coefficient quadratique mesuré pour la première fois, n,Ar : on donne une limite supérieure. Effet ou déplacementSensibilitéVariation de paramètre Fluctuation Δν / ν Collisionnel0.46 · Hz/mK< 3 mK< 1.5 · Zeeman 2 ordre Hz / G 2 < 1.7 · G< 3 · Intensité laser totale I t Hz / 1% de variation < 0.03 % < 1 · Rapport des intensités0.03 Hz / 1 % de variation < 0.03%< 1 · Intensité laser avec la température 1.5·10 -4 Hz / mK < 3 mK< 5 · à 10 4 s

38 38 / 40 Conclusions Amélioration de la stabilité moyen-long terme Stabilité 2.5· à 1 heure Gain de facteur 40 sur la stabilité moyen-long terme - Mélange des gaz pour annuler la dépendance thermique du déplacement collisionnel - Solutions pour réduire la sensibilité thermique des éléments sur le banc optique - Contrôle de lintensité de chaque laser - Paramètres optimisé (séquence, champ magn., température de cellule) - Isolation thermique et acoustique Octobre 2011 Mélange optimisé Meilleur contrôle de lintensité laser Meilleur isolation therm. et acoust. Paramètres optimisés Janvier 2010 Mélange pas optimisé Améliorations sur le banc optique (éléments sensibles à T ˚ C) Contrôle de lintensité laser Avril 2008 Mélange pas optimisé Aucun contrôle de lintensité laser 2.5·10 -14

39 39 / 40 Perspectives Les effets liés à la puissance laser restent limitants pour la stabilité gflong terme et des améliorations doivent être apportées sur ce point. Grosse marge de progression possible sur la stabilité court terme htt(limite de bruit de grenaille 2· τ -1/2 ). Miniaturisation: laser bi-frequence, isolateur pour deux polarisations, oscillateur à quartz

40 FIN

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42 42 / 40 Amplitude et température Les résultats sont en accord qualitatif avec un modèle numérique simple basé sur le calcul des coefficients dabsorption. La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre la densité de vapeur de Cs et absorption sur les sous niveaux Zeeman, relaxation T 1 °C I1I1 T 2 ˚ C T 1 ˚ C T 2 ˚ C < I2I2 I1I1 I2I2 < longueur intensité cellule Température optimale dépend de lintensité laser Points - exp. Courbes - théorie

43 43 / 40 Asservissement des lintensités

44 44 / 40 Light Induced Line Narrowing

45 Fin

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