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Latome hydrogénoïde relativiste : un laboratoire théorique pour les fonctions de structure Xavier Artru, Institut de Physique Nucléaire de Lyon, France.

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1 Latome hydrogénoïde relativiste : un laboratoire théorique pour les fonctions de structure Xavier Artru, Institut de Physique Nucléaire de Lyon, France Rencontre des Karima Benhizia, Mentouri University, Constantine, Algeria particules 2006

2 Cadre théorique Physique atomique, QED Z grand (uranium,…) : Z ~ 1 état lié relativiste Equation de Dirac fonction donde exacte On néglige : les interactions e - - e - le recul du noyau : M N >> m e le spin du noyau le Lamb shift : (Z ) 4 << 1

3 Objectif Tester, en QED, le « deep inelastic scattering » en traitant lélectron comme un « parton » : scaling de Björken mer électron-positron polarisation longitudinal ou transverse de lélectron règles de somme de Björken, Cortès-Pire-Ralstone-Jaffe-Ji effet Sivers (asymétrie en k T intrinsèque dans un H polarisé) Nous navons ni confinement ni limite x Bj 1

4 Réactions inélastiques profondes exclusif mesure aussi k T Compton : + e - lié + e - libre ( s, t, u >> m 2 ) annihilation : e + + e - lié + e-e- inclusif mesure k + = k 0 + k z e-e-

5 Variable de scaling k + = k 0 + k z k = 4-impulsion de lélectron dans le référentiel de latome. Typiquement, |k + - m| ~ (Z ) m (variable de Björken x = k + /P + Atome ~ = peu commode) q(k + ) = distribution délectron Cas polarisé : q(k + ) = distribution dhélicité q(k + ) = distribution de transversité

6 Distribution jointe en k + et paramètre dimpact b q( k +, |b| ) peut être mesuré dans les collisions atomiques relativistes doubles : b

7 Distribution jointe en k + et k T q( k +, | k T | ) peut être mesuré dans les réactions semi-inclusives : e-e- k T intrinsèque est ambigu (jauge, non-commutation avec k + ) On peut définir un k T expérimental: k T k T p T = P T (noyau) sensible à linteraction coulombienne noyau-e final (Compton) ou noyau-e + initial (annihilation)

8 Formules de base Densité délectron en ( k +, b ) : Densité de spin : Pour q( k +, k T ), prendre ( k +, k T ) = transformée de Fourier de ( k +, b ) Fonction donde sur le plan nul : lien de jauge rend compte de linteraction coulombienne finale (Compton) ou initiale (annihilation)

9 Règles de somme Charge électrique : Charge axiale (Björken) : Charge tenseur (Cortes-Pire-Ralstone-Jaffe-Ji) : où La borne de Soffer 2| q| < q + q est saturée (un seul état du spectateur) Cas Z = 1 : q = 1/3 (crise du spin !), q = 2/3

10 Relation de Burkardt Effet relativiste classique : e b C = = 0 a moment magnétique e b G = 0 = e J / M moment magnétique normal e (b C - b G ) = - 0 = a moment magnétique anormal Pour latome dhydrogène, b G = 0, a = = -e (1+2 ) / (6m) Particule au repos après un boost.C.C.G.G. C,G b C = v b G = v J/M Spin J perp. figure G = centre dénergie C = centre de charge

11 Effet Sivers (expliqué par Burkardt) Lattraction coulombienne finale (Compton) donne un supplément de k T dans le sens opposé à b. Dans le cas ou le spin de latome est transverse, est non nul, donc lest aussi. k T

12 Courbes de niveau avec effet Sivers kTkT

13 mer électrons-positons q( k +, b) = est positif pour k + >0 et k + <0 Quest-ce que q( k + ) pour k + négatif ? Pourquoi ? Réponse en seconde quantification ou avec la mer de Dirac: Pour k + positif, q( k + ) = (densité de dans latome ) (densité de autour du noyau seul) Pour k + négatif, q( k + ) = (densité de + autour du noyau seul ) (densité de + dans latome ) Interprétation de la règle de somme de charge : ( N e- - N e+ )_atome – ( N e- - N e+ )_noyau = 1

14 Latome hydrogénoïde à grand Z partage de nombreuses propriétés avec les hadrons. Il peut tester certains modèles pour les distributions de quarks. Le rôle du lien de jauge (= interaction dans létat initial ou final) est manifeste dans leffet Sivers La mer électrons-positons apparaît comme une déformation de la mer de Dirac par le potentiel coulombien. La charge électronique de latome ne vaut pas 1. Seule la différence de charge électronique entre latome et le noyau seul vaut 1. Conclusions


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