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Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 20071 Un modèle basé sur lalgorithme NSGA-II pour loptimisation multi- objectif des paramètres de chariotage.

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1 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Un modèle basé sur lalgorithme NSGA-II pour loptimisation multi- objectif des paramètres de chariotage Idir Belaidi Groupe Modélisation et Simulation en Mécanique et Productique Université de Boumerdes – Alger Inivité LMSP-ENSAM Paris Thème

2 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Plan de la Présentation 1. Objectif 2. Modèle doptimisation multi-objectif proposé Fonctions Objectif Contraintes dusinage Espaces de Recherche Résolution du problème par AG et Front de Pareto Mise en œuvre et implémentation 4. Application à une opération de chariotage Paramètres liés au réglage de lalgorithme NSGA Paramètres liés à lopération de chariotage Résultats 5. Conclusion et Perspectives

3 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Objectif Contribution à lélaboration dun modèle doptimisation multi- objectif des paramètres de coupe sous contrainte des limitations de production Recherche des Vitesses de coupe et des avances doutil réalisant simultanément des coûts et les temps dusinage en production sérielle

4 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Optimisation multi-objectif Formulation du Problème (1)

5 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Optimisation multi-objectif Formulation du problème (2) Solution du problème: Identification des solutions optimales au sens de Pareto optimal : Ensemble des solutions égal au front de Pareto égal à lensemble des points non dominés. Exemple :

6 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Modèle proposé Fonctions Objectif Coûts dusinage: Temps dusinage:

7 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Modèle proposé Contraintes dusinage

8 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Modèle proposé Espace de Recherche Couple Outil-Matière

9 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Résolution du problème: Algorithmes Génétiques: Aperçu VEGA (Vector Evaluated Genetic Algorithm, AGEV : Algorithme Génétique à Évaluation Vectorielle), présenté par Schaffer en 1985 (Coello Coello,2001). NPGA (Niched Pareto Genetic Algorithm) (Horn et al., 1994); utilisant une sélection par tournoi, basée principalement sur la dominance de Pareto. NPGA 2 (Erickson et al., 2001); basé sur le degré de domination dun individu NSGA (Srinivas et Deb, 1994); NSGA-II (Deb et al., 2002), (Non Dominated Sorting Genetic Algorithm- II) Micro-GA, référant à des algorithmes avec de petites populations avec réinitialisation.

10 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Résolution du problème Algorithme NSGA Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA) 1. Approche élitiste permettant de sauvegarder les meilleures solutions trouvées lors des générations précédentes. 2. Procédure de tri plus rapide, basée sur la non dominance. 3. Aucun réglage nécessaire de paramètres. 4. Opérateur de comparaison basé sur un calcul de la distance de crowding (distance moy.sur chaque objectif: guider du processus de sélection)

11 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril NSGA Algorithmique: boucle principale Algorithme du NSGA-II (Deb et al., 2002)

12 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril NSGA: Processus de sélection Si deux solutions sont sélectionnées pour participer au tournoi, la solution de plus bas rang irank sera retenue. Si les deux rangs sont identiques: utiliser le point de valeur idistance importante.

13 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril NSGA Evolution de la population (4) Schéma de lévolution de lalgorithme NSGA -II

14 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril NSGA-II:Implémentation Hartmut (2004)

15 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Application Données relatives à lAG-NSGA (1) Taille Population initiale : 50 individus ; Sous- population : 5 Nombre de générations : 100 (1er test), 200 (2ème test) Nbre variables de lespace dexploration: 02 Codage des variables : de type réel Taux de croisement : 0,7 Taux de mutation : 0,01

16 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Application Données relatives à lopération de charotage (2) ParamètresL (mm)D (mm)Vc min (m/mn)Vc max Valeurs Paramètresf min f max R max m P max (W) Valeurs ParamètresF (N)t m mn t l min/pièce T max Valeurs Paramètrespqnk Valeurs Paramètrest r (min) P 0 euro/mn P l eur/arêtePa (euro) Valeurs

17 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Application Plan exploratoire (3) Contraintes dusinage daprès Agapiou (92): Modèles de régression (méthode de planification des essais multi- factorielle) Plusieurs essais effectués avec une population de -50 individus évoluant pendant 100 générations (1er test) -100 individus évoluant pendant 200 générations (2ème test), pour des valeurs de la profondeur de passe de 0,5 à 5,08 mm.

18 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Résultats Espace de solutions, et de recherche (1)

19 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Résultats Pour une population de 50 individus après 100 générations.

20 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Résultats Pour une population de 100 individus après 200 générations.

21 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Résultats convergence très rapidement (en temps CPU) vers la surface de Pareto, en sélectionnant les meilleurs chromosomes rencontrés parmi les populations optimales, variant dans lintervalle de 10 à 70 générations. Influence de laugmentation du nombre dindividus et du nombre de générations : - Coûts dusinage restent approximativement constants pour des valeurs de la profondeur de passe inférieures à 3.81 mm, et subissent une baisse sensible pour les autres valeurs supérieures (valeurs correspondant aux opérations débauche). - Temps dusinage sont sensiblement réduits, mais pour des temps CPU plus importants. Comparativement aux résultats publiés par Agapiou [1992] obtenus pour les mêmes paramètres exploratoires (méthode du gradient), nos résultats sont nettement améliorés

22 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Conclusion-Perspectives Faisabilité du modèle ! Modèle industriel (BD), si: Amélioration des performances du modèle: 1. Algorithme génétique : - Affinement des paramètres de départ par recalage expérimental, - Accélération de lexécution de lalgorithme par distribution du calcul en parallélisant létape dévaluation des fonctions objectifs pour chaque individu 2. Processus de coupe: - Opérations multipasses en tournage - Autres procédés: fraisage et perçage - Intégration de modèles inhérents aux contraintes dusinage plus fiables et robust - Association du « COM » pour la définition despaces de recherches plus réalistes

23 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Merci pour votre Attention !

24 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, Avril Modèle proposé Principe général Espace de recherche (Individus) Résultats Evaluation des fonctions objectif Algorithme GA Evaluation


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