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Arnaud Thiry Julien Mellano INSA de Rouen - GM4 Projet proposé par M. Youssef HARRATH.

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1 Arnaud Thiry Julien Mellano INSA de Rouen - GM4 Projet proposé par M. Youssef HARRATH

2 SOMMAIRE Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion

3 Présentation du problème dordonnancement Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion Un ordonnancement décrit lordre dexécution des tâches et lallocation des ressources au cours du temps, afin de satisfaire un ou plusieurs critères doptimisation. Un ordonnancement décrit lordre dexécution des tâches et lallocation des ressources au cours du temps, afin de satisfaire un ou plusieurs critères doptimisation. Nos critères sont : Nos critères sont : –Le C_Max : date de lachèvement de lordonnancement –Le flot total : somme des temps passé sur les machines.

4 Présentation du job shop Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion Le job shop est associé à des lignes de production dédiées à la production de moyennes et de petites séries où les changements de produits sont fréquents Le job shop est associé à des lignes de production dédiées à la production de moyennes et de petites séries où les changements de produits sont fréquents Chaque tâche possède son propre mode de passage sur les machines. Chaque tâche possède son propre mode de passage sur les machines.

5 Présentation des algorithmes génétiques Basés sur le principe dévolution dune population dindividus. Basés sur le principe dévolution dune population dindividus. Les plus forts survivent et engendrent des progénitures. Les plus forts survivent et engendrent des progénitures. Sur ce schéma, Sur ce schéma, –on crée une population de solutions admissibles –On élimine une partie des solutions les plus mauvaises puis on recombine les gènes afin dobtenir une nouvelle population de solutions. –Chaque génération, on crée un nouvel ensemble de solution à partir des meilleurs éléments des populations antérieures. Un intérêt supplémentaire des algorithmes génétiques est quils permettent loptimisation multicritère. Un intérêt supplémentaire des algorithmes génétiques est quils permettent loptimisation multicritère. Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques multicritères Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion

6 Algorithme Génétique : principes de base POPULATION ( Chromosomes ) POPULATION ( Chromosomes ) EVALUATION ( fitness ) EVALUATION ( fitness ) OPERATEURS GENETIQUES OPERATEURS GENETIQUES Manipulation Nouvelle génération SELECTION (groupement) SELECTION (groupement) Parents Reproduction Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques multicritères Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –interprétation des résultats Conclusion Conclusion

7 Application à des problèmes de tailles 6*6 Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques multicritères Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion JobsOpérations(Mi,Ti) 13,11,32,64,76,35,6 22,83,55,106,101,104,4 33,54,46,81,92,15,7 42,51,53,54,35,86,9 53,92,35,56,41,34,1 62,34,36,91,105,43,1

8 Contraintes et objectifs Les machines ne sont pas identiques Les machines ne sont pas identiques Les opérations dun même job sexécutent séparément sur les machines en respectant lordre des séquences Les opérations dun même job sexécutent séparément sur les machines en respectant lordre des séquences Préemption non permise Préemption non permise Toutes les données du job shop sont connues davance Toutes les données du job shop sont connues davance Disponibilité infinie Disponibilité infinie Problème de job shop classique dit « carré » Problème de job shop classique dit « carré »

9 Description de lalgorithme programmé Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques multicritères Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion

10 On rentre une matrice job Ou on génère la matrice Mutation Codage du premier chromosome Génération de la première population Croisement Sélection (nouvelle population) Affichage des chromosome dominant issue des itérations Gantt & évaluation Améliorer & réparer Pareto

11 Le codage du chromosome Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto Choix du type de problème Problème proposé Problème aléatoire

12 Codage à partir dun problème donné Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto Affichage des opérations : Le numéro de la machine Le temps de lopération

13 Codage à partir dun problème générer aléatoirement Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

14 Génération de la population initiale Principe dobtention des 100 premiers chromosomes : Principe dobtention des 100 premiers chromosomes : –On prend le premier chromosome appelé « chromosome père » –On intervertit les colonnes = numéro de job Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

15 La Mutation Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto Pour chaque case i : Pour chaque case i : –Tirage dun nombre aléatoire a Si a Є [0;pourcentage mutation] –Tirage dun deuxième nombre aléatoire p Є [1;6] et échange des cellule i et p.

16 Le Croisement Plusieurs croisements possibles avec les algorithmes génétiques. Plusieurs croisements possibles avec les algorithmes génétiques. Le plus performant : Le plus performant : –Croisement dordre maximal (2 points de coupure) Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

17 Le Croisement Le Croisement Chromosome Fils1 Chromosome Fils2 Chromosome Père Chromosome Mère Point de croisement 1 Point de croisement 2

18 LEvaluation (la méthode Gantt) Méthode principale du programme Méthode principale du programme Plusieurs utilités : Plusieurs utilités : –définit si le chromosome est valide ou non –Identifie les opérations bloquantes –Identifie les périodes dinactivités des machines –Attribut au chromosome son C_max, son flot total et son flot moyen. Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

19 La Réparation Procédure qui a pour but de débloquer une tache. Procédure qui a pour but de débloquer une tache. Si deux taches sont bloquantes, on choisira celle avec le numéro de tache le plus faible. Si deux taches sont bloquantes, on choisira celle avec le numéro de tache le plus faible. Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto1,12,234562,31, ,24,1561,22 2,41, ,51, , Cas où çà bloque1,12,234562,31, ,13,2561,22 2,41, ,51, , Une fois réparer

20 LAmélioration But de la procédure : But de la procédure : –Améliorer le chromosome : ordonnancement semi-actif ordonnancement sans retard Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

21 Machines Temps LAmélioration

22 La Sélection 2 modes de sélection possibles : 2 modes de sélection possibles : –Le mode « super héros » ou appelé sélection par classement –Le mode de sélection par roulette Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

23 Le mode PARETO Compare les chromosomes obtenus après nos itérations Compare les chromosomes obtenus après nos itérations Chromosome dominant ssi : Chromosome dominant ssi : C_Max 1 > C_Max 2 Flot total 1 Flot total 2 Ou si C_Max 1 C_Max 2 Flot total 1 > Flot total 2 Le codage du chromosome Le codage du chromosome –A partir dun problème donné –Générer aléatoirement La génération de la population initiale La génération de la population initiale La mutation La mutation Le croisement Le croisement Lévaluation Lévaluation La réparation La réparation Lamélioration Lamélioration La sélection La sélection Le mode Pareto Le mode Pareto

24 Résultats obtenus En mode sélection par classement : En mode sélection par classement : –Meilleurs chromosomes : C MAX = 55 Flot total = 284 –Seul chromosome obtenu en PARETO. –Obtenu avec 200 itérations en 15s En mode sélection par roulette En mode sélection par roulette –Meilleurs chromosomes : C MAX = 58 Flot total = 300 –Plus long –Plus il y a ditération, plus on diverge de la solution Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion

25 Interprétation des résultats Sélection par roulette Sélection par roulette –Résultats pas satisfaisants –Poids mal affectés? Sélection par classement Sélection par classement –Résultat optimal obtenu –1 seul chromosome dominant C_max et Flot total très corrélés(?) Convergence prématurée(?) Présentation générale Présentation générale –Le problème dordonnancement –Le job shop –Les algorithmes génétiques Applications à des problèmes de taille 6*6 Applications à des problèmes de taille 6*6 –Description de lalgorithme programmé –Résultats obtenus –Interprétation des résultats Conclusion Conclusion

26 Conclusion Projet très intéressant Projet très intéressant –Découverte dune nouvelle méthode doptimisation par les algorithmes génétiques –Sensibilisation au problème concret dordonnancement du job shop Un regret Un regret –Manque de temps pour ladapter lalgorithme à dautres problèmes du même type


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