Xavier Décoret* Frédo Durand° François Sillion*

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1 Xavier Décoret* Frédo Durand° François Sillion*
Billboard C louds Xavier Décoret* Frédo Durand° François Sillion*

2 Introduction Complexité croissante
Dépassement des capacités d’affichage Il faut simplifier Réduire la complexité Utiliser des représentations alternatives Mais pas que difficulté d’affichage. Problème d’aliassage

3 Simplification de maillage
De nombreuses méthodes performantes Marche bien sur des maillages Difficulté de gérer les textures Appearance-Preserving [Cohen98] Silhouette Clipping [Sander00] Erreur géométrique vs. fidélité visuelle Image-Driven Simplification [Lindstrom2000]

4 Représentation alternatives
Le polygone s’est imposé Surtout comme primitive de modélisation Et aussi comme primitive de rendu Image Based Rendering Textures [Oliveira00] Imposteurs [Decoret99] Lightfield [Levoy96] Point Based Rendering Surfels [Pfister01]

5 Représentation Une information de forme Une information d’apparence
Élimination des parties cachées Parallaxe Une information d’apparence Couleur Modèle d’éclairage

6 Utilisation Générer des images Ombres Calcul d’éclairage
Calcul de collision

7 Problèmes Simplification extrême: pas de solution
Beaucoup d’intervention manuelle Pas de méthodes pour certains modèles

8 Billboard Cloud Nouvelle représentation
Des plans pour représenter la forme Des textures pour l’apparence

9 Principe modèle polygonal 3D

10 Simplification par des plans
Principe Simplification par des plans

11 Principe Déplacer les sommets P Domaine de validité

12 Principe Projeter les polygones sur des plans Plan valide Polygone

13 Principe Combien de plans? Quels plans?

14 Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans
algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement

15 Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans
algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement

16 Formalisation Pour un Billboard Cloud, on définit
Une fonction d’erreur Une fonction de coût Deux stratégies possibles Orientée budget coût fixé  minimiser l’erreur Orientée erreur erreur maxi fixée  minimiser le coût

17 Formalisation Pour un Billboard Cloud, on définit
Une fonction d’erreur Une fonction de coût Deux stratégies possibles Orientée budget coût fixé  minimiser l’erreur Orientée erreur erreur maxi fixée  minimiser le coût

18 Formalisation Fonction de coût Fonction d’erreur Le nombre de plans
La taille des textures Fonction d’erreur Déplacement du sommet Dans l’espace objet (view independent) Dans l’espace image (view dependent)

19 Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans
algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement

20 Fonction de densité L’importance d’un plan est évaluée en utilisant une densité dans l’espace des plans Combien de polygones peut remplacer un plan?

21 Validité Plan valide pour un polygone
Importance d’un plan = nb de polygones valides

22 Contribution Pondération par l’aire projetée
Favorise les grandes faces Favorise les plans parallèles aux faces

23 Contribution Pondération par l’aire projetée
Favorise les grandes faces Favorise les plans parallèles aux faces

24 Contribution Pondération par l’aire projetée
Favorise les grandes faces Favorise les plans parallèles aux faces

25 Pénalité Favoriser les plans tangents

26 Pénalité Favoriser les plans tangents

27 Pénalité Favoriser les plans tangents n

28 Pénalité Favoriser les plans tangents n

29 Pénalité

30 Densité si valide alors somme pondéré de contribution et validité

31 Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans
définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan algorithme glouton

32 Discrétisation Discrétisation de l’espace des plans
Paramétrisation de Hough ρ H φ ρ (θ,φ) θ O primal dual

33 Espace dual plans passant par un point  une nappe ρ θ φ

34 Espace dual Pour un point: plans valides = tranche ρ θ φ

35 Espace dual Pour un point: plans valides = tranche ρ θ φ

36 Espace dual Pour un point: plans valides = tranche
pour un triangle: intersection de 3 tranches ρ θ φ

37 Espace dual Pour un point: plans valides = tranche
pour un triangle: intersection de 3 tranches Discrétisation uniforme ρ θ φ

38 Espace dual Pour un point: plans valides = tranche
pour un triangle: intersection de 3 tranches Discrétisation uniforme ρ θ φ

39 Densité cumulée

40 Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans
algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement

41 Algorithme glouton C  case de densité max
E  ensemble des faces valides Tant que le plan central de C non valide pour E subdiviser C et ses voisines Calculer localement une densité pour ces sous cases C  sous-case de densité max E  ensemble des faces (de E) valides Mettre à jour les densités Créer un Billboard avec le plan central et E

42 Raffinement

43 Raffinement valid(f1) B valid(f2)

44 Raffinement valid(f1) valid(f2)

45 Raffinement valid(f1) valid(f2)

46 Raffinement valid(f1) valid(f2)

47 Raffinement valid(f1)

48 Raffinement valid(f1)

49 Raffinement & voisins

50 Raffinement & voisins

51 Génération des textures
A chaque plan est associé un ensemble de faces Projection orthogonale sur le plan Rectangle englobant minimal (CGAL) Rendu orthogonal  texture

52 Résultats Films Démo

53 Extension View-dependent
Erreur de reprojection M P+ P- Viewcell θ V T

54 Extension View-dependent
Textures rendues à partir du centre de la cellule Choix automatique de la résolution Sauvegarde la matrice de projection

55 Résultats Près vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom

56 Moyen Résultats vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal
zoom

57 Résultats Loin vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom

58 Conclusion Nouvelle représentation Algorithme de construction
Soupe de polygones Applications multiples

59 Travaux Futurs Optimiser l’utilisation des textures Transition
Objets en mouvement Utilisation pour Des ombres Du calcul de collision