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1 Calcul et numération Quelques points clés M France Vespier Conseillère pédagogique option E.P.S.

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1 1 Calcul et numération Quelques points clés M France Vespier Conseillère pédagogique option E.P.S.

2 2 Quelles connaissances en jeu dans le calcul commun ? Les fondamentaux de la numération Jeux de doigts Vers le calcul

3 3 Effectuez le produit 285 par 32 Plusieurs façons Le « 0 » dans le produit partiel possible. 285 x

4 4 Technique Sous-tâches –Produit par un nombre à un chiffre –Décalage Produit en rectangle : x2 80x2 5x2 2

5 5 Effectuez les sommes et les différences de : CCCXLV et LXIX

6 6 Effectuez laddition :

7 7 Numération décimale Numération orale : code verbal Numération écrite : code indo-arabe A loral, apprendre de : –0 à 69 –60 à 79 –80 à 99 A lécrit « blocs de 10 »

8 8 Travail oral 1. Savoir très vite la comptine 10 par Comprendre la régularité des nombres 3. Comprendre la valeur du chiffre selon la position / matériel –Principe de groupements par 10 –Principe de position

9 9 Différentes « langues » Langue usuelle : 3 paquets de 10 bâtons et 5 bâtons Langue mathématique : 3 dizaines et 5 unités Écritures codées : 3d 5u (3x10) + 5 Écriture chiffrée : 35 Très intéressant : un élève « fabrique » : 7u et 6d 4d et 18u Le matériel sert à contrôler. *

10 10 Des activités sur le nombre CP-CE1 1. Dénombrer une grande collection (traces dans le cahier de lélève photo) 2. Collection montrée, dessinée au tableau écrire le nombre 3. Donner un nombre 157 –écrire « en matériel » (constituer, dessiner) –écrire en unités de numération (au moins 2) 4. Jeux du portrait associés * –Travail avec liste de référence –Travail sans liste de référence 5. Savoir traiter des problèmes dès le CP * 6. Savoir faire des conversions 3d 4u = …. u 5d 12u = …. u

11 11 Jeux des portraits associés 1. Avec liste de référence « Je suis compris entre quarante et cinquante. » « Je contiens 5 unités et encore 3 dizaines. Qui suis-je ?» 2. Sans liste de référence 4d et 3u 37 unités 6 dizaines…

12 12 Problèmes CP 7 carnets de 10 timbres Attention : 10 carnets de 7 timbres Choisir des problèmes implicites (regroupement par 10 « naturel »)

13 13 Apprendre la numération au CP, cest : Grouper / dégrouper Casser des dizaines Le maître autorise à se servir du matériel qui est toujours dans la classe.

14 14 Jeux de doigts Donne-moi : cahiers analogie « deux » cahiers oral 2 cahiers écrit

15 15 Les doigts MS-GS Montrez-moi 5, 7 doigts. Combien de doigts ? Le maître les montre. Varier la position des doigts Relation des nombres jusquà 10 Connaissance des doubles 5 et 5 10 et 10 doigts et orteils Connaissances et relations à lORAL

16 16 Les doigts au CP Compter les doigts de 21 élèves de la classe –Étape 1 : compter chaque doigt (210) –Étape 2 : compter de 10 en 10 (21 fois 10) –Étape 3 : compter les doigts de tous les CP de lécole CP2CP3CP

17 17 Doigts au CP suite Arriver à : classeélèvesmainsdoigts CP1 CP2 CP3 CP4

18 18

19 19

20 20 Le cardinal dune collection Les codages du nombre –Analogique IIIII IIIII II –Verbal douze –Indo-arabe 12 Procédures pour dénombrer –Subitizing (petites quantités) * –Dénombrement 1 à 1 –Subitizing et calcul

21 21 Vers le calcul CP/CE1 Additions et soustractions à retenues très vite – 25 Validation par le matériel

22 22 Problème début CE1 Rencontrer 51 – 27 Comment faire ? Les problèmes sont utiles pour lancer les actions : –1. 51 élèves dont 27 sont des filles. Combien de garçons ? –2. Paul a 51 billes. Il en perd 27 sur le chemin. Combien lui en reste-t-il ? –3. … On veut que lélève parte de 5 paquets de 10 et 1 unité. Le maître autorise ou pas à prendre le matériel.

23 23 La soustraction à retenue Par compensation (retenue ; conservation des écarts). Faire un parallèle avec les longueurs et la droite numérique Par emprunt la plus logique (« illustrable » par le matériel de numération ; on casse une dizaine)

24 24 Laspect décimal au CP/CE1 Combien de dizaines dans 152 ? Jouer avec les écritures dun même nombre Donner les additions et soustractions en ligne (à retenues) Accepter différentes procédures qui donnent le résultat attendu Donner des problèmes inducteurs


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