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1 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 Bases physiques de lutilisation médicale des rayonnements ionisants Institut Curie, Centre de Protonthérapie dOrsay.

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1 1 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 Bases physiques de lutilisation médicale des rayonnements ionisants Institut Curie, Centre de Protonthérapie dOrsay MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

2 2 Structure énergétique de la matière Quantités physiques et unités Relation masse - énergie Particules fondamentales Historique Particules élémentaires Particules complexes Quantum et forces dinteraction Photons et rayonnement électromagnétique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________

3 3 Structure énergétique de la matière Description schématique de latome Le noyau Structure électronique de latome Modèle de Rutherford Modèle de Bohr Modèle de Sommerfeld Energie de liaison MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

4 4 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Echanges énergétiques au sein de latome Apport énergétique Ionisation Excitation Retour à létat stable Fluorescence Effet Auger MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

5 5 Absorption dénergie dans le milieu Les molécules Les cristaux Particules et radiations Rayonnements ionisants Concept de résonance magnétique Rayonnement ultrasonore MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

6 6 Structure énergétique de la matière

7 7 Grandeurs fondamentales GrandeursUnités légales SI Unités usuelles en physique des radiations Longueurmètremcentimètre (angström)* Fermi (femto) cm f m m m Massekilogrammekggramme u.m.a. g10 -3 kg 1 / N kg Tempssecondesheure jour HjHj 3600 s s Intensité électrique ampèreA nombre dAvogadro N = atomes/atome gramme MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

8 8 Grandeurs physiques dérivées GrandeursUnités légales SI Unités usuelles en physique des radiations ou anciennes unités * Charge électrique coulombCcharge de lélectron e C EnergiejouleJ (erg)* électron volteV J J Dose absorbée gray ( J.kg -1 ) Gy(rad)*rad10 -2 Gy ExpositionC / kg air(Roentgen)*R C / kg air Dose équivalente sievertSvrem10 mSv Activitébecquerel ( d.p.s ) Bq(curie)*Ci37 GBq MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

9 9 Relation masse – énergie _____________ Principe de la relativité m 0 : masse au repos c = m/s célérité de la lumière Energie de masse(relation dEinstein) E = m 0 c 2 1 u.m.a = MeV Masse électron au repos = 511 keV (m e : kg ) mc 2 = m 0 c 2 + T MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

10 10 Particules fondamentales - Historique Démocrite ( avant J-C) Matière : particules insécables (atomes) John Dalton Théorie atomique de la chimie Amadeo Avogadro 1811 Les atomes et les lois sur les gaz Michael Faraday 1833 Les lois de l'électrolyse Mendeleïev 1872 Tableau périodique des éléments J.J. Thompson 1897 Découverte des électrons Ernest Rutherford1911 Découverte des noyaux Niels Bohr1913Modèle de latome James Chadwick 1932 Découverte du neutron MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

11 11 W.C. Roentgen 1895Rayons X Henri Becquerel 1896 Rayons uraniques Pierre, Marie Curie1898Radioactivité Ernest Rutherford1899Rayonnements alpha et beta Paul Villard1900Rayonnement gamma A. Einstein1906Équivalence masse-énergie Irène, Frédéric Joliot1934Radioactivité artificielle MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Rayonnements - Historique

12 12 Particules élémentaires ________________ particules élémentaires Fermions Leptons Quarks Anti- Leptons Anti- Quarks Gluons Bosons W Z 0 Photons MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

13 13 Leptons Masse (MeV) Charge Quarks Masse (MeV) Charge électron e d390-1/3 positron e neutrino e < u /3 muon - 106s510-1/3 neutrino < 0.20c1600+2/3 tau b4800-1/3 neutrino < 300t /3 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Particules élémentaires

14 14 Particules complexes _____________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

15 15 QuarkMasse (MeV) ChargeDurée de vie (s) Particule ud pion su K - kaon uud > ansproton udd neutron Proton : uma, 1836 * masse électron MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Particules complexes

16 16 Particules liées par le quantum échangé Photon Photon : interaction électromagnétique Boson Boson : interaction faible ( radio. ) Gluon Gluon : interaction forte ( quarks ) Graviton Graviton : gravitation Électro-faible ( leptons ) Quantum et forces dinteraction Quantum et forces dinteraction ________________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

17 17 Forces dinteraction Forces dinteraction ________________ InteractionParticuleéchangéeActionsurPortéeIntensité GravitationnelleGravitonToutinfinie ElectromagnétiquePhotonElectrons Quarks infinie1/137 Nucléaire forteGluonQuarks m1 Nucléaire faibleBosonElectrons Neutrinos Quarks < m10 -5 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

18 18 Photons et onde électromagnétique __________________________ h = J.s Constante de Planck Dualité onde - corpusculesoit Relation de Duane et Hunt : Champ électrique ou magnétique période de vibration : longueur donde de la vibration Quantum dénergie de londe électromagnétique associée au photon MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM ( De Broglie )

19 19 km nm mm mfm pm GeV E eV keVMeV m V i s i b l e I n f r a r o u g e s U l t r a v i o l e t s Rayons Rayons X Thérapie Diagnostic Matérialisation e - e + Energies K O n d e s c o u r t e s R F Potentiels dionisation Photons et onde électromagnétique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

20 20 Propriétés des atomes ____________________ A nucléons ( nombre de masse ) Z protons ( nombre atomique, propriétés chimiques ) A-Z neutrons ( propriétés nucléaires ) Atomes naturels ou artificiels stables ou radioactifs X A Z MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Stabilité Nucléides

21 21 N=Z N Z A MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Ligne de stabilité Diagramme des nucléides ______________________________________

22 22 Masse des noyaux et énergie de liaison ____________________ Liaisons énergétiques Défaut de masse masse de latome neutre m p = MeV/c 2 m n = MeV/c 2 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

23 23 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Modèles nucléaires ____________________ Modèle de la goutte liquide : Noyau sphérique Force nucléaire identique pour chaque nucléon Modèle en couches : Chaque nucléon a son énergie propre Moment magnétique et spin Etats dénergie déterminées par nombre quantique Modèle collectif

24 24 Atomes Molécules Liaisons chimiques Liaisons physiques Ordre de grandeur des énergies de liaison ActionE. nécessaire Électrolyse de leau (liaison covalente H-OH)5 eV Arracher 1 électron au milieu biologique15 eV Arracher 1 électron à la couche K du tungstène70 keV Séparer les 4 nucléons du noyau de lHélium7 MeV/A MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Energies de liaison ____________________

25 25 Energie de liaison de lélectron : F = m 2 r Noyau +Ze v r e-e- Orbite circulaire Structure électronique de latome Modèle de Rutherford ____________________________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

26 26 Quantification des couches orbitaires Energie de liaison des électrons W 0 = 13.6 eV électron de lhydrogène b : constante décran (Mosley) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Structure électronique de latome Modèle de Bohr ____________________________

27 27 Onde associée au mouvement de lélectron Expression quantique : Pour une orbite quelconque de rang n Moment angulaire : MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Structure électronique de latome Modèle de Bohr ____________________________ n : nombre quantique principal : Constante de Rydberg

28 28 Quantification des sous-couches : Nombres quantiques orbitaire : n ( 1, 2, 3… soient K, L, M…) azimutal : l ( 0, 1, …, n-1 soient s, p, d, f…) ellipticité de lorbite magnétique : m ( 2l+1 avec ) inclinaison du plan de lorbite de spin : +1/2 et -1/2 sens de rotation de lélectron sur lui-même MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Structure électronique de latome Modèle de Sommerfeld ______________________

29 29 Nombres quantiquesElectronsNiveau énergétique Sous- état nlmspinnombredésignation 100±1/221sK1s 1/2 200±1/222sLILI 2s 1/2 21±1/2 62p L II L III 2p 1/2 2p 3/2 210±1/2 21+1±1/ sMIMI 3s 1/2 31±1/2 63p M II M III 3p 1/2 3p 3/2 310±1/2 31+1±1/2 32-2±1/2 103d M IV M V 3d 3/2 3d 5/2 32±1/ ±1/2 32+2±1/2 Constitution électronique des premières couches et sous-couches

30 30 Principe dexclusion de Pauli un électron = un état électronique donné 2n 2 électrons max par couche n Règle de Hund occupation max dorbitales par nombre l avant appariement en spin opposés Règle de Klechlowsky remplissage suivant valeur croissante de n+l quand égalité, n le plus faible MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Structure électronique de latome Modèle de Sommerfeld ______________________

31 31 Energie de liaison des électrons de la couche K : W k = 13.6 Z 2 Exemple: W k du tungstène (Z:74) = 69.5 keV Effet décranélectron périphérique Structure électronique de latome Modèle de Sommerfeld ______________________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

32 32 Echanges énergétiques au sein de latome MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

33 33 Processus dionisation ________________ T E WiWi E = W i + T MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

34 34 Processus dexcitation _______________ E WiWi WjWj E = W i - W j Réactions photochimiques (électrons périphériques) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

35 35 Retour à léquilibre : Fluorescence E = W i WiWi WiWi WjWj E 2 = W j E 1 = W i - W j Retour à létat fondamentalTransitions en cascade Configuration stable : électrons occupant les niveaux dénergie les plus bas MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

36 36 Combinaisons possibles de W i – W j limitées : règle de sélection: et avec j = l + spin : moment angulaire total de lélectron L II ( l=1, j=1/2 ) K ( l=0, j=1/2 ) : raie K 2 O K K L M N L L L K Rayons charactéristiques MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Fluorescence ________ E ~ 100 keV

37 37 Représentation schématique des niveaux dénergie et de lémission des photons de fluorescence X N 0 K L M keV Série K Série L MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Fluorescence Atome de tungstène ( anode des tubes à RX )

38 38 Distribution spectrale des raies de fluorescence du tungstène A Série L Série K L 2 L 1 L 3 L 1 L L 2 K 2 K 1 K K Intensité probabilité de transition MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Fluorescence ________

39 39 WiWi WxWx T = W i - W x WiWi WjWj T = (W i - W j ) - W x WxWx MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Retour à léquilibre : Effet Auger

40 40 Absorption dénergie dans les molécules ________________________ Electrons périphériques responsables des propriétés chimiques orbites communes à plusieurs atomes Raies dabsorption et de fluorescence : détection de chromophores Liaison de covalence : paire de - appariés de spins opposés MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

41 41 Absorption dénergie Transferts dénergie Q collisions entre particules chargées incidentes et électrons du milieu ( énergie de liaison W ) Q > W : ionisation Q - W >> 100 eV : électrons Q W : excitation (3* ionisation) Q << W : énergie thermique (nb important) Energie moyenne par ionisation Pour leau : MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Absorption dénergie dans les molécules ________________________

42 42 Premier potentiel dionisation : électron le moins lié Exemple : ionisation de H 2 O ( moyenne 16 eV ) H 2 O. + + e - : 13.0 eV HO + + H. : 17.3 eV HO. + H + : 19.2 eV HO. et H. sont des radicaux libres -> grande réactivité chimique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Absorption dénergie dans les molécules ________________________

43 43 Elements Energie de liaison des différentes couches (eV)1 er potentiel dionisation (eV) KLMNO… 1 H 6 C Tissus 8 O 15 P 20 Ca RX 74 W Pb Br Film 47 Ag MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Absorption dénergie dans les molécules

44 44 Absorption dénergie dans les cristaux _____________________ Bande de conduction Bande de valence Bande interdite Pièges à électrons 3 eV Cristal dopé NaI (Tl) Cristal pur NaI Energies de liaison + 0 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

45 45 Énergie des photons de fluorescence < bande interdite domaine du visible ( largeur bande interdite > 3 eV cristal opaque à lémission dultraviolets ) Ecrans de radioscopie directe : sulfure de zinc dopé au cadmium Ecrans renforçateurs avec terres rares (lanthanides) Compteurs à scintillation : NaI (Tl) Radiographie numérique par luminescence photostimulée MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Absorption dénergie dans les cristaux _____________________

46 46 Particules et radiations MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

47 47 Rayonnements ionisants _________________ indirectement ionisantes ( photons X et, neutrons, ) Particules directement ionisantes ( électrons, protons ) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

48 48 Les sources de rayonnements ionisants _____________________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Les sources radioactives: Radioactivité alpha : Isomérisme nucléaire : Radioactivité - : Radioactivité + : Les accélérateurs : Electrons Photons X Protons Neutrons

49 49 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Rayonnements indirectement ionisants _____________________ Rayonnement de freinage : rayons X continus Energie max 20 MeV (Médecine) collisions inélastiques des électrons Rayons X caractéristiques : transitions des électrons orbitaux Energie de lordre de 100 keV effet photoélectrique Rayons : transition nucléaire Annihilation : e +, e - 2 production de paires électron-positron

50 50 Ionisations détection des rayonnements Détection des rayonnements ionisants _____________________ Détecteurs à gaz ( chambre dionisation) Scintillateurs Semi-conducteurs MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

51 51 Concept de résonance magnétique Relation de Larmor MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

52 52 Imagerie par résonance magnétique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

53 53 Rayonnement ultrasonore ___________________ Aspect ondulatoire : vibrations mécaniques longitudinales E : module de Young (élasticité) u = u 0 cos (2 t - kx )avec C = 2 k Impédance acoustique Z= C exprimée en rayl (kg.m -2.s -2 ) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM

54 54 Echo A Echo B MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Imagerie par échographie

55 55 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALEPM2 – RM Références_______ Les rayonnements ionisants: détection,dosimétrie, spectrométrie Daniel Blanc, Masson Biophysique des radiations et imagerie médicale Jean Dutreix, Abrégés Masson Review of radiation physics oncology Ervin B. Podgorsak, IAEA 2003 Nuclear physics John Lilley, Wiley 2002


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