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Vincent Talbo Soutenance de thèse de doctorat 17 décembre 2012 directrice de thèse : Mme Sylvie Retailleau co-encadrant : M. Philippe Dollfus.

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1 Vincent Talbo Soutenance de thèse de doctorat 17 décembre 2012 directrice de thèse : Mme Sylvie Retailleau co-encadrant : M. Philippe Dollfus

2 Boîtes quantiques et blocage de Coulomb Introduction 17/12/2012Soutenance de thèse2

3 Du micrométrique au nanométrique 17/12/2012Soutenance de thèse3 3D - massif2D - puits quantique1D - nanofil0D – boîte quantique Discrétisation des niveaux dénergie Élargissement du gap avec diminution de la taille décalage vers le bleu taille de la boîte

4 Applications en électronique 17/12/2012Soutenance de thèse4 Mémoire FLASH à jonction tunnel multiples Deleruyelle, Microelec Eng., 2004 chargement par nanocristaux B LOCAGE DE C OULOMB Tiwari, IEDM, 1995 Freescale Transistor à un électron (SET) Shin, APL, 2010 Thermoélectricité Double-jonction tunnel Bruit de grenaille 1 2 3

5 Blocage de Coulomb 5 La double jonction tunnel : Cas décole du blocage de Coulomb 17/12/2012Soutenance de thèse Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

6 Soutenance de thèse6 La double jonction tunnel : Cas décole du blocage de Coulomb Blocage de Coulomb B LOCAGE DE C OULOMB 17/12/2012 Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

7 Soutenance de thèse7 La double jonction tunnel : Cas décole du blocage de Coulomb Blocage de Coulomb 17/12/2012 Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

8 Soutenance de thèse8 La double jonction tunnel : Cas décole du blocage de Coulomb Blocage de Coulomb 17/12/2012 Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

9 Soutenance de thèse9 La double jonction tunnel : Cas décole du blocage de Coulomb Blocage de Coulomb 17/12/2012 Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

10 Soutenance de thèse10 La double jonction tunnel : Cas décole du blocage de Coulomb Blocage de Coulomb 17/12/2012 Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot) E SCALIER DE C OULOMB

11 Blocage de Coulomb Soutenance de thèse1117/12/2012 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

12 Blocage de Coulomb Soutenance de thèse1217/12/2012 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

13 Blocage de Coulomb Soutenance de thèse1317/12/2012 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

14 Blocage de Coulomb Soutenance de thèse1417/12/2012 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

15 Blocage de Coulomb Soutenance de thèse15 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille 17/12/2012 O SCILLATIONS DE C OULOMB Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

16 Blocage de Coulomb Soutenance de thèse16 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille 17/12/2012 O SCILLATIONS DE C OULOMB D IAGRAMME EN DIAMANTS

17 Influence de la température 17/12/2012Soutenance de thèse17 Transistor à un électron (SET) : contrôle par la grille tension de grille (V) courant (pA) diamètre d < 4 nm Energie de charge: (énergie à apporter pour ajouter un électron dans lîlot)

18 Réalisations expérimentales SET Contraintes technologiques: îlot petits, reproductibilité, technologie silicium 17/12/2012Soutenance de thèse18 SET double grille (Maeda, ACS Nano, 2012) Réalisation de fonctions logiques Fonctionnement à 9 K nanoparticule dor SET à base de FinFET Chin, APL, 2010 Deshpande, IEDM, 2012 SET à nanofils CEA Grenoble

19 Simulateur SENS de dispositifs à un électron et application à la simulation dun SET Première Partie 17/12/2012Soutenance de thèse19

20 De la double-jonction tunnel au SET 17/12/2012Soutenance de thèse20 Contribution des phonons Influence de la grille Modèle électrique (théorie orthodoxe)Modèle physique rapide îlots métalliques circuits pas deffet quantique effets quantiques fréquences de transferts f(V,T) lent J.Sée, 2003 Double Jonction Tunnel (DTJ) A. Valentin 2009 Triple Jonction Tunnel Transistor à un électron (SET) V. Talbo, 2012

21 Structure électronique des îlots Silicium (ψ, E) – Solveur 3D des équations de Poisson et Schrödinger (géométrie, tension, nombre délectrons) – Accès aux fonctions donde électroniques Taux de transferts tunnels Γ à partir des fonctions donde – Couplage faible – Règle dor de Fermi et formalisme de Bardeen Caractéristiques électriques – Algorithme Monte-Carlo: probabilité de trouver N électrons dans lîlot (P(N)) – et / ou Equation maîtresse 17/12/2012Soutenance de thèse21 S S D D Le modèle SENS single-electron nanodevice simulation

22 Résultats caractéristiques du SET 17/12/2012Soutenance de thèse22 d = 10 nm, h S = 1,5 nm, h D = 1,7 nm, h G = 5 nm tension de grille (V) courant (pA) hGhG hDhD hShS d

23 Des énergies aux taux de transfert 17/12/2012Soutenance de thèse23 tension de grille (V) énergie (10 -2 eV) taux de transfert tunnel ( 10 7 Hz) S S D D Intersection des potentiels chimiques avec les niveaux de Fermi des électrodes Augmentation ou diminution soudaine des taux de transfert tunnel

24 17/12/2012Soutenance de thèse24 Des fonctions donde aux taux de transferts tension de grille (V) taux de transfert tunnel ( 10 7 Hz) S S D D Intersection des potentiels chimiques avec les niveaux de Fermi des électrodes Augmentation ou diminution soudaine des taux de transfert tunnel Variations des taux de transferts tunnels Déplacement de la fonction donde

25 Des taux de transfert au courant 17/12/2012Soutenance de thèse25 tension de grille (V) taux de transfert tunnel ( 10 7 Hz) courant (pA) Intersection des potentiels chimiques avec les niveaux de Fermi des électrodes Augmentation ou diminution soudaine des taux de transfert tunnel Déplacement de la fonction donde Variations des taux de transferts tunnels Recouvrement des taux de transfert tunnel Pics de courant Évolution du plus petit taux de transfert Hauteur du pic

26 Influence de la taille de lîlot Écart entre les pics d, S C G V G =e/C G VGVG Hauteur des pics d, Ψ I Γ Γ I I Densité électronique à mi- barrière 17/12/2012Soutenance de thèse26

27 h S = 1,5 nm, h D = 1,7 nm tension de grille (V) courant (pA) h S = 1,7 nm, h D = 1,5 nm h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm taux de transfert tunnel (10 7 Hz) tension de grille (V) transfert tunnel source îlot (1,7 nm) plus facile que îlot drain (1,5 nm) !!! Influence dissymétrique source/drain 17/12/2012Soutenance de thèse27 Courant plus fort si h D < h S

28 taux de transfert tunnel (10 7 Hz) tension de grille (V) h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm Influence dissymétrique source/drain éléments de matrice h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm tension de grille (V) 17/12/2012Soutenance de thèse28 statistiques de Fermi laissez-passer à 4,2 K densité détats aux électrodes proches à 20 mV éléments de matrice allure du taux de transfert tunnel dépendant uniquement de lépaisseur de barrière

29 élements de matrice h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm tension de grille (V) taux de transfert tunnel (10 7 Hz) tension de grille (V) h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm élements de matrice h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm tension de grille (V) Etats libres (l) ou occupés (g) dans lîlot silicium: dégénéré 12 fois premier niveau transparence côté source : transparence côté drain : élements de matrice ( x l dot ou g dot ) tension de grille (V) h S = 1,5 nm h D = 1,7 nm h S = 1,7 nm h D = 1,5 nm Influence dissymétrique source/drain 17/12/2012Soutenance de thèse29

30 thermoélectricité dans un SET Deuxième Partie 17/12/2012Soutenance de thèse30

31 Principe de la thermoélectricité Créer un courant à partir dun gradient de température (et vice- versa) Effet Seebeck 17/12/2012Soutenance de thèse31 Générateur coefficient Seebeck

32 Pourquoi les SET ? 17/12/2012Soutenance de thèse32 Conductance électronique maximale aux sommets des diamants (hors blocage de Coulomb) valeur faible (nS) Coefficient Seebeck valeurs hautes (mV/K) Conductance thermique des électrons transport à énergie constante: pas de perte valeur nulle ? figure de mérite

33 Calcul des paramètres thermoélectriques 17/12/2012Soutenance de thèse33 Augmentation du courant avec CHAUD (source) FROID (drain)

34 Facteur de puissance 17/12/2012Soutenance de thèse34 Conductance électronique maximale vers facteur de puissance compromis entre conductance et Seebeck ~ 100 W/m 2 /K à 100 K Coefficient Seebeck linéaire autour de nul à positif si négatif si

35 facteur de puissance aW/K 2 conductance thermique électronique (fW/K) ZT elec Conductivité thermique par les électrons Conséquence dun élargissement des niveaux 17/12/2012Soutenance de thèse35 À T 0 K: élargissement des niveaux par interaction électron – phonon (autour de kT) approximation élargissement Lorentzien ZT autour de 100 mais facteur de puissance faible ZT = 6 à puissance max H = 0,01 kT contribution de la conductance thermique des phonons : K ph ~ nW/K ZT ~ !!!

36 SET comme étalon du coefficient Seebeck coefficient Seebeck linéaire autour de – indépendant du matériau (Beenaker, PRB, 92) 17/12/2012Soutenance de thèse36 Seebeck « idéal » entre [-1 mV/K et 1 mV/K] SET comme étalon thermoélectrique

37 Bruit de grenaille des dispositifs à un électron Troisième Partie 17/12/2012Soutenance de thèse37

38 Bruit de grenaille dans les Double Jonction Tunnel 17/12/2012Soutenance de thèse38 Shot noise (SN): Conséquence de la granularité de la charge Particulièrement intéressant dans une DTJ + dinformations sur le transport électronique Entre deux électrodes: passage des électrons Poissonien Le bruit de grenaille est caractérisé par le facteur de Fano F S(0) est la densité spectrale de courant 2e est la densité spectrale dun processus de Poisson var(N) variance moyenne F < 1 : bruit sous-Poissonien F = 1 : bruit Poissonien F > 1 : bruit super-Poissonien } du nombre délectrons N passés dans le dispositif pendant t sim Loi de Poisson de paramètre λ λλλλ

39 Propriétés électroniques par Monte-Carlo 17/12/2012Soutenance de thèse39 S S D D Γ in (N)Γ out (N) Algorithme Monte-Carlo en fonction des taux de transferts tunnels 1.Tirage au sort temps entre deux transferts tunnels. 2.Tirage au sort interaction tunnel (Γ in ou Γ out ) Courant Facteur de Fano t sim N Γ in (0)Γ in (1)Γ in (0)Γ in (1)Γ in (2) 01 Γ out (2) Γ out (1) N1N1 N1N1 N2N2 N2N Γ in (0) Γ in (1)Γ in (2) Γ out (1)Γ out (3)Γ out (2) N3N3 N3N Γ out (3) Γ in (0)Γ in (1)Γ in (2)

40 Courant dans une DTJ 17/12/2012Soutenance de thèse40 fréquences de transfert (10 8 s -1 ) courant (pA) Γ in (0) Γ in (1) Γ out (2) Γ out (1) Γ out (3) Γ in (2) tension (V) Déplacement de la fonction donde côté drain - fréquences de transfert source – boîte Γ in - fréquences de transfert boîte – drain Γ out -Premier palier (Γ in (0) >> Γ out (1) ) Courant -Deuxième palier (Γ in ~ Γ out ) Courant puis (RDN) -Troisième palier (Γ out >> Γ in ) Courant (RDN) S S D D Γ in (N)Γ out (N) h S = 1,2 nm h D = 1,7 nm

41 Observation du facteur de Fano 17/12/2012Soutenance de thèse41 N Probabilité P(N) V = 0.72 V F = 3.50 Super-Poissonien N Probabilité P(N) V = 0.59 V F = 0.66 Sous-Poissonien N Probabilité P(N) V = 1.3 V F = 1.00 Poissonien Courant (pA) Facteur de Fano Tension (V)

42 Γ in (0) Γ out (1) fréquences de transfert (10 8 s -1 ) courant (pA) tension (V) facteur de Fano processus à 2 états 17/12/2012Soutenance de thèse42 Nombre délectrons dans la boîte: 0 ou 1 -Pas de bruit super-Poissonien -Bruit sous-Poissonien -Fmin = 0.5 si Γ in (0) = Γ out (1) -Fmax = 1 si Γ in (0) > Γ out (1) Nombre délectrons dans la boîte: 0 ou 1 -Pas de bruit super-Poissonien -Bruit sous-Poissonien -Fmin = 0.5 si Γ in (0) = Γ out (1) -Fmax = 1 si Γ in (0) > Γ out (1) Γ in (0) = Γ out (1) = Γ Γ out (1) Γ in (0) 1 Γ out (1) 0101 Γ in (0) Γ ΓΓΓΓΓ Comptage dun « passage » poissonien sur 2 F = 0.5 équivalent Poisson paramètre Γ :

43 processus à 2 états 17/12/2012Soutenance de thèse43 Nombre délectrons dans la boîte: 0 ou 1 -Pas de bruit super-Poissonien -Bruit sous-Poissonien -Fmin = 0.5 si Γ in (0) = Γ out (1) -Fmax = 1 si Γ in (0) > Γ out (1) Nombre délectrons dans la boîte: 0 ou 1 -Pas de bruit super-Poissonien -Bruit sous-Poissonien -Fmin = 0.5 si Γ in (0) = Γ out (1) -Fmax = 1 si Γ in (0) > Γ out (1) Γ out (1) >> Γ in (0) Γ out (1) Γ in (0) 1 Γ out (1) 0101 Γ in (0) Passage poissonien de paramètre Γ in (0) F = 1 Γ in (0) équivalent Poisson paramètre Γ in (0) : Γ in (0) Γ out (1) fréquences de transfert (10 8 s -1 ) courant (pA) tension (V) facteur de Fano

44 processus à 3 états 17/12/2012Soutenance de thèse 44 Nombre délectrons dans la boîte: Apparition de super-Poissonien (2 e palier) -Nouveaux chemins possibles Nombre délectrons dans la boîte: Apparition de super-Poissonien (2 e palier) -Nouveaux chemins possibles Γ in (0) Γ out (1) Γ out (2) Γ in (1) 1.Γ in (1) ~ Γ out (1) Pas de chemin préférentiel 2.Γ in (0) << Γ out (2) trajets très différents Γ out (2) 12 Γ in (1) Γ out (2) Γ in (0)Γ out (1) Γ in (0) Γ out (1) F > 1 fréquences de transfert (10 8 s -1 ) courant (pA) tension (V)

45 Augmentation des chemins possibles Augmentation du bruit Résistance différentielle négative « tardive » avec N grand -barrières dissymétriques augmentation du bruit Conclusion et influence des épaisseurs de barrières 17/12/2012Soutenance de thèse45 N=3N=5 h S = 1,2 nm h D = 1,6 nm h S = 1,2 nm h D = 2,0 nm I (pA) tension (V) F I (pA) F tension (V) (10 8 s -1 )

46 Augmentation des chemins possibles Augmentation du bruit Résistance différentielle négative « tardive » avec N grand -barrières dissymétriques augmentation du bruit Conclusion et influence des épaisseurs de barrières 17/12/2012Soutenance de thèse46 h S = 1,0 nm h D = 1,8 nm h S = 1,2 nm h D = 2,0 nm I (pA) tension (V) F I (pA) F tension (V) Bruit uniquement dépendant de lécart dépaisseur de barrière (10 8 s -1 )

47 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES Conclusion 17/12/2012Soutenance de thèse47

48 Modèle SENS Modèle physique Poisson-Schrödinger Explication fine du courant dun SET Application à la thermoélectricité Compréhension du bruit par taux de transfert tunnel 1 La solution SET à nanofils? Conductance thermique réduite dans nanofils Si Boukai, Nature, 2008 Avenir du modèle SET à barrières électrostatiques Dispositifs « originaux » (SET double grille, double îlot) « garde-fou » de modèles compact pour matrices dîlots (photovoltaïque) Thermoélectricité dans SET Hautes valeurs de ZT -détruites par phonons SET comme étalon du Seebeck 2 Boîtes quantiques et réseaux neuronaux ? Bruit thermique ? Cryptographie, réseaux neuronaux Bruit de grenaille dans DTJ Augmentation du bruit avec états Fano jusquà 17 pour barrières dissymétriques 3 17/12/2012Soutenance de thèse48

49 MERCI 17/12/2012Soutenance de thèse49

50 électronique Leurs diverses applications 17/12/2012Soutenance de thèse50 Mais aussi: les ordinateurs quantiques

51 Plan Simulateur SENS et Étude du courant dans un SET – Caractéristique du modèle – Etude détaillée du courant dans un SET – Influence de la taille de lîlot, des épaisseurs doxyde – Influence de la température Application du SET à la thermoélectricité – Principe de la thermoélectricité – Propriétés thermoélectriques dun SET – Application thermoélectrique dun SET Bruit de grenaille dans les double-jonction tunnel (DTJ) – Définition du bruit de grenaille – Bruit de grenaille dans une double-jonction tunnel – Méthodologie détude du bruit de grenaille 17/12/2012Soutenance de thèse51

52 Electronic density for 1 electron in the NC Poisson-Schrödinger solver Electronic structure of silicon nanocrystals Self-consistent Poisson-Schrodinger 3D-solver Effective-mass approximation Hartree method, effective for such nanocrystals (J.Sée et al., J. Appl. Phys., 2002) access to electronic wavefunctions 17/12/2012Soutenance de thèse52 V bias X (Å) x (Å) y (Å) DTJ (V DS = -0.3V) SET (V DS = -0.3V V GS = 0.6V)

53 Tunnel transfer Dot to gate transport negligible Sequential tunneling treated as a perturbation – Fermi golden rule – Bardeens formalism (Bardeen, Phys. Rev. Lett., 1961) 17/12/2012Soutenance de thèse53 J. Sée et al., J. Comp. Phys., 2006

54 Comment le calculer ? Korotkov: Calcul de la densité spectrale de bruit par une TF: – Element de matrice à inverser numériquement (matrice singulière) Full Counting Statistics (FCS) – méthode statistique purement mathématique pour évaluer les distributions de probabilités du nombre délectrons transferés durant t sim. Levitov et al., J. Math. Phys, 1996, 26 pages de calculs… 17/12/2012Soutenance de thèse54 A Monte-Carlo algorithm based only on tunneling rates to describe the time- evolution of the number of electrons in the QD


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