HoraireContenus 08h45-10h30La réforme du lycée Présentation des programmes 10h30-12h30Atelier probabilités et statistiques 12h30-14h00Repas 14h00-16h00Atelier algorithmique et évaluation 16h00-17h00Échanges sur l’accompagnement personnalisé au cycle terminal

 Formation de base pour s’insérer dans la société.  Formation de futurs utilisateurs de mathématiques. » Communiquer avec d’autres disciplines. » Comprendre et/ou interpréter les modèles.  Formation des professionnels des mathématiques (chercheurs, enseignants, mathématiciens en entreprise).

Concevoir des programmes du lycée permettant des parcours évolutifs et les changements de filières. Donner aux classes terminales une forte coloration liée à la série.

 Mettre en œuvre une recherche de façon autonome.  Mener des raisonnements.  Avoir une attitude critique (vis-à-vis des résultats obtenus).  Communiquer à l’écrit et à l’oral. Objectifs communs avec les séries L, ES et S

Compétence Ressources internes propres à l'individu (connaissances, capacités, attitudes) Ressources externes à l'individu (autres personnes, documents, outils, …) Problème à résoudre Installation de la compétence Liberté pédagogique

 Cadre et vocabulaire théorique modestes, mais suffisamment efficaces et assez riches pour servir de support à une formation solide.  Logique d’un programme commun STI2D-STL avec des différences pour la série STL, spécialité Biotechnologie.  La différenciation doit se faire sur le choix des situations étudiées (logique de résolution de problème).  Les enseignants de mathématiques doivent avoir un accès aux laboratoires.

 L’accès aux laboratoires permet :  d’établir des liens entre la formation mathématique et celles dispensées dans les enseignements scientifiques et technologiques ;  de prendre appui sur les situations expérimentales rencontrées dans ces enseignements ;  de connaître les logiciels utilisés et l’exploitation qui peut en être faite en mathématiques ;  de prendre en compte les besoins des autres disciplines.

 comprend des outils de visualisation, de simulation, de calcul (formel ou scientifique), de programmation ;  change profondément la nature de l'enseignement en favorisant une démarche d'investigation ;  peut limiter le temps consacré à des calculs très techniques (calcul formel) afin de se concentrer sur la mise en place de raisonnements ;  intervient selon trois modalités :  usage par le professeur en classe ;  usage par les élèves, dans le cadre de TP ;  usage dans le cadre du travail personnel des élèves hors de la classe.

 Comme en classe de seconde, les capacités d'argumentation et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal ;  Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne font pas l'objet de cours spécifiques mais prennent naturellement leur place dans tous les champs du programme. Il convient cependant de prévoir des temps de synthèse ;  De même, le vocabulaire et les notations mathématiques ne sont pas fixés d'emblée, mais sont introduits au cours du traitement d'une question en fonction de leur utilité.

 Les activités proposées en classe et hors du temps scolaire prennent appui sur la résolution de problèmes essentiellement en lien avec les autres disciplines ;  L’approche des notions nouvelles par l’étude de situations concrètes est à privilégier ;  L’appropriation des concepts se fait au travers d’exemples avant d’aboutir à des développements théoriques.

Les activités doivent entrainer les élèves à :  chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide d’outils logiciels ;  choisir et appliquer des techniques de calcul ;  mettre en œuvre des algorithmes ;  raisonner et interpréter, valider, exploiter des résultats ;  expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit.

 Les travaux hors du temps scolaire :  sont impératifs pour soutenir les apprentissages des élèves ;  fréquents, de longueur raisonnable et de nature variée, sont absolument essentiels à leur formation ;  sont conçus de façon à prendre en compte la diversité de leurs aptitudes.  Les modes d’évaluation prennent également des formes variées, en phase avec les objectifs poursuivis. En particulier, l’aptitude à mobiliser l’outil informatique dans le cadre de la résolution de problèmes est à évaluer.

 Expression des objectifs à atteindre en termes de capacités ;  Conception favorisant une acquisition progressive des notions et leur pérennisation ;  La progression doit être adaptée aux besoins des autres enseignements ;  A titre indicatif, 70 % du temps pourrait être consacré à l’analyse.

 Les capacités attendues dans le domaine de l’algorithmique et dans celui du raisonnement sont rappelées en fin de programme.  Les exigences doivent être modestes et conformes à l’esprit des filières concernées.  En STI2D et STL Physique-chimie les activités de type algorithmique sont à exercer à l’intérieur des divers champs du programme ; elles sont signalées par le symbole   Des commentaires notés  distinguent des thèmes pouvant se prêter à des ouvertures interdisciplinaires.

 Consolider l’ensemble des fonctions mobilisables  Développer la notion de limite ( STI2D et STL SPCL ) Travailler la notion de limite ( STL Biotechnologies )  Découvrir la notion de calcul intégral  Découvrir la notion d’équation différentielle

 Suites STL biotechnologies  Suites géométriques :  Somme des termes consécutifs  Limite d’une suite de raison strictement positive  Recherche d’un seuil à la calculatrice ou à l’aide d’un logiciel  Suites STI2D et STL SPCL  Limite d’une suite définie par son terme général  Notation, recherche algorithmique d’un seuil  Suites géométriques :  Somme des termes consécutifs  Limite d’une suite de raison strictement positive  Exemples de comportement dans le cas d’une raison négative

Limites de fonctions :  Asymptote parallèles aux axes  Limite infinie d’une fonction à l’infini  Limites et opérations  Toutes spécialités :  Déterminer la limite d’une fonction simple uniquement par addition, multiplication ou passage à l’inverse  En STI2D et STL SPCL  Limite des fonctions  Plus de notation, ni de connaissances générales sur la fonction composée

 Dérivées des fonctions  Plus de notation, ni de connaissances générales sur la fonction composée en capacités attendues  On se limite au cas n entier relatif non nul. En particulier la dérivée de la fonction racine carrée n’est un objectif du programme  Primitives:  Fonctions de référence (puissance, cos, sin …)  Primitives des fonctions de la forme En STL Biotechnologies on se limite au cas ou u est un fonction polynôme de degré 2 au plus

Fonction logarithme népérien, relation fonctionnelle, nombre e, logarithme décimal (ou base 2 selon les besoins en STI2D et STL-SPCL) Deux d’introductions STL-Biotechnologies STI2D SPL-SPCL Unique primitive de la fonction inverse qui est nulle en 1 Par la relation fonctionnelle

 Fonction exponentielle de base e  Fonctions exponentielles de base a en STI2D-SPCL  Fonction exponentielle de base 10 en STL- Biotechnologies  Fonctions puissances :  α réel en STI2D-SPCL, α > 0 en STL-Biotechnologies  L’extension à α réel se fait à l’aide de la fonction exponentielle. Aucun résultat théorique à connaître.  Comparaison de la fonction exponentielle et des fonctions puissances (n entier naturel) et logarithme en plus l’infini

 Définition de l’intégrale d’une fonction positive comme aire sous la courbe. STI2D STL-SPCLSTL-Biotechnologies Nouveauté Mise en œuvre d’un algorithme pour déterminer un encadrement d’une intégrale Intégrale et primitive fonction continue de signe quelconque Calcul d’aire (plus de calcul de volume) Linéarité, positivité, relation de Chasles Valeur moyenne d’une fonction Intégrale et primitive fonction positive. (Admis) Calcul d’aire (fonctions positives)

Équation Existence et unicité de la solution satisfaisant à une condition initiale. STI2D et STL-SPCL Équation Existence et unicité de la solution satisfaisant à une condition initiale.

 Statistique descriptive à deux variables  Nuage de points, point moyen  Ajustement affine selon la méthode des moindres carrés (nouveauté)  Voir les développements de sujet en STMG

 Deux objectifs principaux :  Découvrir et exploiter des exemples de lois à densité  Compléter la problématique de la prise de décision par celle de l’estimation par intervalle de confiance  Le programme des spécialités de STL diffèrent par les applications concrètes et les ouvertures interdisciplinaires  … … Tout est nouveau !!!

 Le recours aux représentations graphiques et aux simulations est indispensable

 Loi à densité  Loi uniforme   Concevoir et exploiter une simulation  Loi exponentielle   Calcul d’une probabilité, espérance, simulation possible à partir de la loi uniforme  Loi normale   Usage de la calculatrice ou d’un tableur pour calculer une probabilité, connaissance et interprétation de probabilités d’événements remarquables, simulation possible à partir de la loi uniforme

 Echantillonnage et prise de décision  Intervalle de fluctuation asymptotique à 95 % d’une fréquence  Exploitation d’un tel intervalle de fluctuation pour rejeter ou non une hypothèse sur une proportion  Estimation  Estimation d’une proportion inconnue avec un niveau de confiance de 95 %  Juger de l’égalité de deux proportions à l’aide des intervalles de confiance à 95 % à partir de deux échantillons

 Deux objectifs principaux  Découvrir et exploiter quelques formules trigonométriques classiques  Enrichir les connaissances sur les nombres complexes (pour mener à bien des calculs algébriques)

 Produit scalaire dans le plan  Consolidation des connaissances de première.  Formules d’addition et de duplication.  Nombres complexes  Forme exponentielle.  Exploitation de situations issues des disciplines technologiques.  Disparitions  Barycentre.  Caractérisation d’une droite (point et vecteur normal).  Equation de cercle.  Interprétation géométrique (translation et rotation).  Formules de Moivre, d’Euler.

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