Préparation du chapitre 6 Choisissez les 3 questions paires ou les 3 questions impaires. À remettre pour le lundi 12/10 à 12h au plus tard, au Professeur Alain de Crombrugghe, bureau 532. Obligatoire pour les étudiants du 1 er tiers de l’ordre alphabétique ECGE2 de A à J, MATH2 de A à D. Groupes de 2 étudiants maximum – 1 copie par étudiant mentionnant les noms des équipiers ou collaborateurs Nommer les fichiers: T04 Nom de l’étudiant ECGE B170 – SECO B201 : Faits et Décisions Economiques Cours interactif

Question 1 : Elasticité et dépense Définissez l’élasticité de la demande au prix en mots et par une expression algébrique. Calculez la variation de dépense d’un consommateur qui consommait 100 unités d’un bien au prix de 10€ par unité suite à une hausse de prix de 1% aux environs d’un point de la courbe de demande dont l’élasticité est (en valeur absolue) : – (a) E= 0,5 – (b) E = 1 – (c) E = 2. Auriez-vous pu prévoir la variation de signe de le dépense avant de faire le calcul ? Donnez une intuition graphique. 2

Question 1 : Elasticité et dépense : Solution Définition : Elasticité de la demande au prix = variation en pourcent de la quantité demandée pour un pourcent de variation du prix du marché. Equation : Variation de dépense d’un consommateur qui consommait 100 unités d’un bien au prix de 10€ par unité suite à une hausse de prix de 1% aux environs d’un point de la courbe de demande dont l’élasticité est (en valeur absolue) : Par définition de l’élasticité de la demande au prix : ∆Q = Q(-E)∆P/P – (a) E= 0,5 :  Q=100*(-0,5)*(0,01)=-0,5  Q = 99,5 P = 10,1  PQ=1004,5 – (b) E = 1 :  Q=100*(-1)*(0,01)=-1  Q = 99, P = 10,1  PQ  1000 – (c) E = 2. : :  Q=100*(-02)*(0,01)=-2  Q = 98, P = 10,1  PQ=989,9 Auriez-vous pu prévoir la variation de signe de le dépense avant de faire le calcul ? Donnez une intuition graphique Oui E 1 baisse de dépense. Graphe : Livre p. 136, fig

Q1 : Elasticité et dépense Lien entre élasticité de la demande au prix et dépense du consommateur :

Question 2 : Elasticités et Surplus Hypothèses : Imaginez le marché concurrentiel d’un bien quelconque. Cas du prix supérieur au prix d’équilibre: a)Définissez le « surplus » du consommateur et le « surplus » du producteur (chapitre 5). b)Expliquez pourquoi les vendeurs (ou producteurs) souhaitent, en général, un prix légèrement supérieur au prix d’équilibre du marché concurrentiel. Utilisez de préférence la notion de surplus. c)Déterminez la configuration de la courbe d’offre ou de demande qui ne permet pas aux vendeurs d’envisager une hausse de prix. d)Dans les configurations pour lesquelles une petite hausse de prix est profitable pour les vendeurs (dans leur ensemble), expliquez pourquoi cette hausse de prix ne pourra pas être infinie. Utilisez la notion d’élasticité de la demande au prix (chapitre 6) et sa variabilité. e)Le surplus global (somme des surplus des consommateurs et des producteur) est-il maximal quand le prix imposé par les vendeurs est supérieur au prix d’équilibre ? Expliquez pour quel prix le surplus global est maximisé. 5

Q2 Elasticité et surplus: solutions 6 a) Définition

Q2 Elasticité et surplus: solutions b) La prise de surplus sur le consommateur domine la perte de quantité (surtout si on déduit le coût d’offrir) : côté du triangle des consommateur contre pointe du triangle des producteurs. 7 Graphique 5.12.b. Surplus PEPE Q D O E QEQE P 0 J L Surplus du Consommateur Surplus du Producteur J PEPE PEPE L E E PMPM QMQM M Equilibre Q S = Q D Prix imposé P=P M. J PMPM M L N N Au prix P M >P E, -La réduction de quantité fait perdre les surplus sur les échanges perdus Q E -Q M, -Le vendeur prend une partie du surplus de l’acheteur : il peut préférer ce transfert au gain de l’augmentation des échanges.

Q2 Elasticité et surplus: solutions c) Demande infiniment élastique : pas de hausse de prix possible. Il existe des substituts immédiatement accessibles. d) A force d’augmenter le prix on réduit fortement la quantité vendue. Le gain de prix sur le consommateur ne compense plus la perte sur la quantité. Il existe un prix et une quantité optimales pour l’ensemble des vendeurs (prix de monopole), il est d’autant plus haut que l’élasticité de la demande est faible. Pour une droite de demande, l’élasticité augmente quand le prix augmente, donc, a fortiori, il y a une limite sur le prix. 8 D Offre

Q2 : Elasticité et surplus d) Le surplus global (somme des surplus des consommateurs et des producteur) est maximal au « prix d’équilibre » P E. Graphique 5.12.b. Surplus PEPE Q D O E QEQE P 0 J L Surplus du Consommateur Surplus du Producteur J PEPE PEPE L E E PMPM QMQM M Equilibre Q S = Q D Prix imposé P=P M. J PMPM M L N N Au prix P M >P E, -La réduction de quantité fait perdre les surplus sur les échanges perdus Q E -Q M, -Le vendeur prend une partie du surplus de l’acheteur : il peut préférer ce transfert au gain de l’augmentation des échanges.

Question 3 : Elasticités différentes (1/3) Elasticité prix de la demande (5 points) Les boulangeries de Paris font face à une demande pour les viennoiseries qui est plus inélastique au prix le matin que l’après- midi. a) Définissez l’élasticité de la demande au prix et dites ce qu’elle donne comme information sur la différence de comportement du consommateur entre le matin et l’après-midi ? Définition : Elasticité de la demande au prix = variation en pourcent de la quantité demandée pour un pourcent de variation du prix du marché. Matin : Quantité demandée peu sensible au prix (une hausse de prix ne modifiera presque pas la quantité demandée. Après-midi : Quantité demandée très sensible au prix (une baisse de prix peut fortement augmenter la quantité demandée).

Question 3 : Elasticités différentes (2/3) b) Représentez graphiquement ces deux demandes  Dessiner à l’échelle, pour bien montrer la différence de pente. Prix en euros Quantité demandée le matin Quantité demandée l’après- midi 0, , , , Supposons que les parisiens aient les plans de demande suivants pour les viennoiseries.

Question 3 : Elasticités différentes (2/3) c) Calculez la pente des deux courbes entre les prix de 1,5 et 2€ Matin : ( )/(1,5-2) = 200/(-0,5) = -400/1 Après-midi : ( ) )/(1,5-2) = 500/(-0,5) = -1000/1 d) Lorsque le prix unitaire de la viennoiserie passe de 1,50€ à 2€, calculez l’élasticité-prix de la demande (i) le matin et (ii) l’après-midi en utilisant la méthode du point milieu pour vos calculs) Prix en eurosQuantité demandée le matinQuantité demandée l’après-midi 1, , Supposons que les parisiens aient les plans de demande suivants pour les viennoiseries. Le matin = 0,2 L’après-midi = 5

Question 3 : Elasticités différentes (3/3) une viennoiserie coutera à présent 2€ le matin et 1€ l’après-midi. e) Quel est l’impact attendu et l’effet observé de cette modification tarifaire sur les revenus des boulangers ? Justifiez votre réponse en exploitant le concept d’élasticité de la demande au prix. Attendu : Matin : Elasticité <1 : faible baisse de quantité : hausse de prix domine baisse de quantité : gain de recette pour les vendeurs (hausse de dépense des acheteurs) Après-midi: hausse de quantité domine baisse de prix : gain de recette pour les vendeurs (élasticité > 1) Recette initiale à 1,5€ : matin 3600x1,5€  5400, pm : 600x1,5 = 900 Recette matin à 2€ : 3400x2€ = 6800€ >5400€ Recette pm à 1€ : 1100x1€ = 1100€ > 900€. f) Proposez un autre exemple de biens auxquels la différence d’élasticité décrite dans cet exercice pourrait s’appliquer.

4. Taxation Donnez trois exemples différents de taxes ou d’impôt en précisant le taux et la base pour chaque exemple. Donnez un exemple d’un bien que les consommateurs renoncent à acheter (ou dont ils diminuent la consommation) à cause de l’introduction ou de la hausse d’une taxe. Donnez un exemple d’un bien que des vendeurs renoncent à vendre (ou vendent en quantité réduite) à cause de l’introduction d’une taxe.

Question 5 : Taxe : transfert et charge morte Imaginez une taxe indirecte unitaire sur un marché dont la fonction d’offre est linéaire et de pente = 1 (droite à 45°). Imaginez deux fonction de demande, l’une très élastique, l’autre très peu élastique. – (a) Représentez graphiquement la répartition (en composantes et entre agents : consommateur, producteur et Etat) de la charge fiscale totale dans chacune des deux configurations de la demande et expliquez les différences. – (b) Discutez les deux cas en termes de justice distributive et d’efficacité. 15

Q5 : Taxe et charges : solution a) graphique D O O+t t P Q D O t P Q Demande élastique La charge de la taxe pèse largement sur le vendeur. La charge morte est visible. Demande Inélastique : La charge de la taxe passe au consommateur La charge morte est faible. b) Efficacité : petite charge morte. Equité : dépend de la capacité contributive du vendeur et de l’acheteur ET aussi de ce à quoi la taxe est utilisée (à qui la dépense de l’Etat profite).

6. Taxation: « Trop d’impôt tue l’impôt » a)Représentez un marché en concurrence parfaite et ajoutez-y une taxe unitaire d’un faible montant. Représentez l’équilibre avec taxe et l’équilibre sans taxe (quantités et divers prix pertinents). b)Donnez la définition en français et la formule mathématique de l’élasticité de la quantité de marché à la taxe. c)Donnez la formule de la recette de la taxe et la dérivée première de cette recette par rapport à la taxe. d)Augmentez progressivement le montant unitaire (en euros) de la taxe et dessinez la recette fiscale dans l’espace d’offre et de demande du bien taxe pour quelques montants de taxe. e)Tracez la fonction de recette fiscale dans un espace où le montant de la taxe est en abscisse et la recette fiscale est en ordonnée. Montrez qu’on peut dire que « trop d’impôt tue l’impôt » mais qu’un impôt (par unité) trop bas sous-utilise le potentiel de recette fiscale. Pour quelle valeur de l’élasticité de la quantité de marché à la taxe le revenu de la taxe atteint- il son maximum?

6. Taxation: Solution « Trop d’impôt tue l’impôt » a)Représentez un marché en concurrence parfaite et ajoutez-y une taxe unitaire d’un faible montant. Représentez l’équilibre avec taxe et l’équilibre sans taxe (quantités et divers prix pertinents). b)Donnez la définition en français et la formule mathématique de l’élasticité de la quantité de marché à la taxe. c)Donnez la formule de la recette de la taxe et la dérivée première de cette recette par rapport à la taxe. Recette fiscale : t*Q d(txQ)= t’Q+Q’t d(txQ)= 0 = t’Q+Q’t  (Q’/t’)t/Q = (  Q/  t)t/Q = -1

6. Taxation: Solution « Trop d’impôt tue l’impôt » a)Augmentez progressivement le montant unitaire (en euros) de la taxe et dessinez la recette fiscale dans l’espace d’offre et de demande du bien taxe pour quelques montants de taxe. b)Tracez la fonction de recette fiscale dans un espace où le montant de la taxe est en abscisse et la recette fiscale est en ordonnée. Montrez qu’on peut dire que « trop d’impôt tue l’impôt » mais qu’un impôt (par unité) trop bas sous-utilise le potentiel de recette fiscale. Pour quelle valeur de l’élasticité de la quantité de marché à la taxe le revenu de la taxe atteint-il son maximum? P Q D O O+t 1 O+t 2 O+t 3 Q1Q1 QEQE Q2Q2 Q3Q3 t tQ 0t1t1 t2t2 t3t3 Q1t1Q1t1 Q2t2Q2t2 Q3t3Q3t3 QE0QE0 « Courbe de Laffer »