Chapitre III : Le marché obligataire Dr Babacar Sène

I – Organisation et fonctionnement Les obligations sont caractéristiques d’une créance sur une entreprise, un Etat, une collectivité locale, une institution. Elles sont appelées ainsi car leur émetteur a l’obligation de les rembourser à l’échéance et de payer des intérêts dûs. Elles ont une durée de vie connue ( sauf dans certains cas très particuliers comme la rente perpétuelle ). Le risque est moindre que celui des actions

La cotation des obligations Les obligations peuvent être cotées ou non sur des marchés organisés.  Obligations cotées : Grand nombre de souscripteurs Négociables Contraintes d’information de l’appel public à l’épargne  Les obligations non cotées Leur émission est réservée à certains investisseurs

SUITE Obligations cotées versus obligations non cotées Les obligations cotées en bourse sont accessibles à l’ensemble des épargnants ( Ménages, Investisseurs institutionnels comme les sociétés d’assurance, les sociétés de retraite, les sociétés d’investissement )

SUITE Les obligations non cotées sont destinées uniquement aux investisseurs institutionnels. Exemple des obligations émises par la BCEAO pour les Etats de l’UEMOA.

Les modalités d’émission des obligations  L’adjudication pour les obligations d’Etat  Syndication - Un groupe de banques se réuinit pour placer des obligations émises Syndicat de placement - Commission de placement Syndicat de garantie - Commission de garantie

Adjudication ( un exmple ) On vous donne les caractéristiques suivantes : Valeur nominale FCFA Taux d’intérêt 6% Mode de remboursement in fine Valeur de remboursement FCFA Durée de vie 5 ans Montant mis en adjudication : 50 milliards Adjudication à prix demandé

SUITE La banque de marché a soumissionné pour un montant total de 22 milliards de FCFA 4 milliards de FCFA à 115% 8 milliards de FCFA à 110% 10 milliards de FCFA à 100%

SUITE La Banque X a soumissionné pour un montant total de 32 milliards de FCFA 16 milliards de FCFA à 100% 14 milliards de FCFA à 95% 2 milliards de FCFA à 90%

SUITE La société d’assurance Z a soumissionné pour un montant total de 20 milliards de FCFA 6 milliards de FCFA à 110% 6 milliards de FCFA à 100% 8 milliards de FCFA à 95%

SUITE Quelles sont les offres retenues par la BCEAO ? Quel est le prix retenu pour chaque soumissionnaire ?

La diversité des obligations OAT Les municipal bonds ( Etats-Unis ) Les obligations convertibles OBSO, OBSA ORA, ORA Avec ou sans prime d’émission et ou de remboursement

Les caractéristiques d’un emprunt obligataire Une obligation est caractérisée par : Nominal C Nombre d’obligation N. Le montant de l’emprunt est égal à K= N*C sauf s’il y a une prime de remboursement ( K=N*R) La prime d’émission Pi = C – E où E représente le prix d’émission La prime de remboursement PiR = R – C Si R = C le remboursement se fait au pair Si R supérieur à C le remboursement se fait au dessus du pair Si R inférieur à C le remboursement se fait en dessous du pair Taux d’intérêt i Durée de vie : n périodes Le coupon couru = C*i*nbre de jours/365 ( si la date de jouissance différente de la date de réglement ) Date de jouissance : c’est la date à partir de la quelle les intérêts commence à courir Date de réglement : date à partir de laquelle on achète les obligations.

Section 2 : Les différents modes de remboursement d’un emprunt obligataire -Remboursement in fine -Zéro coupon Aucun décaissement ( ni intérêts, ni capital) avant la dernière période A la dernière période on rembourse le capital et les intérêts capitalisés -Remboursement par amortissement constant -Annuités constantes à chaque période on décaisse la même somme constituée de remboursement du capital et des intérêts

Tableau d’amortissement d’un emprunt obligataire PériodeCapital restant dû en début de période Obligations encore vivantes IntérêtObligations amorties Amortisse ment Annuité 1 Ni*NCu1m1 = u1*Ca1 =m1+i*N*C 2D1 = D0 – m1 N – u1i*(N-u1)Cu2m2=a2 = m2+i*D1 p n -1 nDn-1 = mnunIn = i*Dn-1unmnan = mn+i*mn

Remboursement in fine Tous les amortissements sont nuls, sauf le dernier Les intérêts sont payés annuellement La totalité des obligations sont remboursées à la dernière période Ici n=7 ans, i = 5%, N = C = E = R = 500

SUITE : In Fine périodeCapital restant dû Nombre d’obligatio n restant à amortir IntérêtAmortisse ment Nombre d’obligatio on amorties Annuités

In fine avec prime d’émission et de remboursement Les primes d’emission n’ont pas d’impact sur les tableaux d’amortissement Les primes de remboursement doivent être intégrées au capital restant dû en début de période n = 7 ans, i = 5%, N = 10000, C = 500, E = 503 R = 550

Suite périodeCapital restant dû Nombre d’obligatio n restant à amortir IntérêtAmortisse ment Nombre d’obligatio on amorties Annuités

Remboursement d’une obligation zéro-coupon périodeCapital restant dû Nombre d’obligatio n restant à amortir IntérêtAmortisse ment Nombre d’obligatio on amorties Annuités

Annuités constantes La même somme est versée à chaque période L’amortissement est déduit année par année en faisant la différence entre l’annuité et les intérêts La prime de remboursement est incluse dans le capital restant dû En cas de prime de remboursement on calculera un taux apparent : i’ = iC/R i’ est appelé le taux apparent

Propriété des annuités constantes au pair ( C = R)

Propriété des annuités constantes avec prime de remboursement

Annuités constantes périodeCapital restant dû Nombre d’obligation restant à amortir IntérêtAmortissem ent Nombre d’obligation amorties Annuités , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0922

Section 3 : Evaluation des obligations Evaluer une obligation consiste à déterminer son prix en fonction du mode d’amortissement et du taux du marché ou taux actuariel brut

Calcul de la valeur de l’obligation : amortissement constant

Calcul de la valeur de l’obligation : in fine

Calcul de la valeur de l’obligation : annuités constantes

29 Exemple : Obligation à taux fixe in fine Valeur nominale : 1000 FCFA Taux nominal : 10% Durée de vie : 10 ans Valeur de remboursement : 1000 FCFA Calculer le prix P de cette obligation : 1) si le taux du marché ou TAB est à 10% 2) si le taux du marché ou TAB est à 9% 3) si le taux du marché ou TAB est à 11%

30 1) Le taux du marché est à 10% P = ) Le taux du marché est à 9% P = 1064,18

31 3) Le taux du marché est à 11% P = 941,11

32 Pour le détenteur d’obligation : 1) Le taux du marché est à 10% P = 1000 Ni gain ni perte en capital 2) Le taux du marché est à 9% P = 1064,18 Gain en capital = 6,418% 3) Le taux du marché est à 11% P = 941,11Perte en capital = 5,889%

33 Exemple : Obligation à taux fixe in fine Valeur nominale : 1000 FCFA Taux nominal : 10% Durée de vie : 10 ans Calculer le prix P de cette obligation dans un an: 1) si le taux du marché est à 10% 2) si le taux du marché est à 9% 3) si le taux du marché est à 11%

34 Exemple : Obligation à taux fixe à annuités constantes Valeur nominale : 1000 FCFA Taux nominal : 10% Durée de vie : 10 ans Calculer le prix P de cette obligation : 1) si le taux du marché est à 10% 2) si le taux du marché est à 9% 3) si le taux du marché est à 11%