MATH EN 3B 2009-2010 Les fractales CM2 – Ecole Camille Claudel, Bruges Classe de Stéphanie Masrevery.

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Transcription de la présentation:

MATH EN 3B Les fractales CM2 – Ecole Camille Claudel, Bruges Classe de Stéphanie Masrevery

Définition… On nomme fractale une courbe ou une surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles. Le terme «fractale» a été créé par Benoit Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine «fractus» qui signifie brisé, irrégulier.

La première recherche… Peut-on tracer sur une petite feuille un chemin aussi long qu'on veut ? Nous avons répondu « oui ». Nous avons fait des essais et nous avons réussi à faire un chemin de plus de 6 m. Nous aurions pu aller plus loin.

Deuxième étape… Carine nous a expliqué comment faire un flocon de neige : à la base, c’est un triangle. Ensuite, il faut transformer chaque côté du triangle en ligne brisée. Nous avons réussi à aller jusqu’à la 4 ème génération, mais là aussi nous aurions pu aller plus loin.

L’ évolution du flocon de Van Koch Carine nous a demandé de faire un tableau pour calculer à quelle génération on obtiendra : 100 m et 200 m de périmètre. Nous avons vu que l’ on obtenait 100m de périmètre à la 20 ème génération et 200m à la 22 ème. g é n é rationNombre de côt é Mesure d ’ un côt é en cm P é rim è tre en cm 1 è re ème ème ème 1920, , ème 7680, , ème 30720, , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , , ème , ,25355

Troisième étape… Le tapis de Sierpinsky La 1 ère génération est un carré blanc. Pour faire la 2 ème génération, il faut diviser le carré blanc en neuf carrés identiques et noircir le carré central. Pour chaque génération, on divise tous les carrés blancs en neuf carrés… On a réussi à aller jusqu’à la 5 ème génération, mais là aussi on aurait pu aller plus loin.

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MERCI !!! Nous avons beaucoup travaillé pour obtenir ce résultat ! Nous espérons que cela vous a plu. Merci de votre attention. Et longue vie à Math en 3B ! !