Couche limite atmosphérique Micrométéorologie

Homogénéité statistique horizontale

Prise en considération de l ’humidité : système de Boussinesq de l ’air humide 1 - on remplace les températures par leurs analogues virtuelles 2 - on ajoute l ’équation de continuité pour l’humidité spécifique q

Production thermique

Production thermique (buoyancy flux) À la surface on défini le rapport de Bowen par : Est la constante psychrométrique où

Production thermique (buoyancy flux) À la surface :

Paramètres de stabilité : notion de stabilité

Paramètres de stabilité : étude mathématique de la stabilité Équations aux perturbations : Non linéaires !

Paramètres de stabilité : rapport entre les facteurs stabilisantes et les facteurs déstabilisantes. Nombre de Reynolds Nombre de Rossby Nombre de Foudre

Détermination de la stabilité en connaissant le profil de température potentielle stableneutreinstable z  Processus sans condensation

Couche limite planétaire: variation journalière typique de la stabilité de l ’air

Paramètres de stabilité : stabilité statique.

Stabilité statique de la couche de mélange ? Stabilité statique de la couche résiduelle ?

Paramètres de stabilité : stabilité dynamique. Ondes de Kelvin-Helmoltz

Paramètres de stabilité : instabilité de KH. A B Théorème de Bernoulli: Les variations de pression sont égales et opposées aux variations d ’énergie mécanique par unité de volume A B

Formation d ’un tourbillon en spirale par instabilité de Kelvin-Helmoltz. + dense - dense Instabilité dynamique + instabilité statique crée la turbulence

Principe de LeChatelier. La réponse d ’un système à une perturbation de son état d ’équilibre est la création de mécanismes qui ramènent le système à un nouveau état d ’équilibre La turbulence est le moyen naturel d ’élimination de l’instabilité : Instabilité statique : convection pour éliminer le gradient de température, donc l ’instabilité thermique. Instabilité dynamique : création de la turbulence, augmentation de l’efficacité de diffusion, diminution du cisaillement du vent.

Principe de LeChatelier : instabilité dynamique.

Principe de LeChatelier. Instabilité statique

Qu ’est-ce qui maintient et fait changer l ’intensité de la turbulence dans l ’atmosphère ?

Évolution de l ’énergie cinétique turbulente moyenne Nombre de Richardson Le nombre de Richardson, Rf, constitue un indicateur de stabilité d ’un écoulement où les effets dynamiques et thermiques coexistent. Le nombre de Richardson est un paramètre sans dimensions formé par le rapport entre le terme de production thermique et le terme de production dynamique (sans le signe moins)

Nombre de Richardson flux Homogénéité horizontale : R f = 1 ??? R f = 0 ??? R f < 0 ??? R f > +1 laminaire R f < +1 turbulent

Nombre de Richardson gradient, Ri Ri > 0 ??? Ri = 0 ??? Ri < 0 ??? Ri > R T laminaire Ri < Rc turbulent Rc = nombre de Richardson critique R T = nombre de Richardson qui défini le seuil à partir duquel la turbulence disparaît Rc = 0.21 à 0.25 R T = 1

Distribution du nombre de Richardson pendant une nuit

Nombre de Richardson fini

Nombre de Richardson global (différences finies)

Relation entre divers paramètres de stabilité